[গণিত] এবং [গণিত] হলে চিত্রে প্রদত্ত বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
উত্তর: এখানে, [গণিত] এবং [গণিত] চিত্র অনুসারে, A বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] ; B বিন্দুতে স্থানাঙ্ক [গণিত] সরলরেখার সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] চিত্র অনুসারে, [গণিত] সরলরেখা [গণিত] কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের স্পর্শক [গণিত] বৃত্তের ব্যাসার্ধ [গণিত] একক [গণিত] বৃত্তের সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] নির্ণেয় বৃত্তের সমীকরণ [গণিত] .
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল
এবং হলে চিত্রে প্রদত্ত বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
Dinajpur · 2017
উত্তর
বৃত্তের সমীকরণ,
বা,
এখানে,
কেন্দ্র
এবং ব্যাসার্ধ
একক
নির্ণেয় বৃত্তের কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ একক।
উত্তর
এখানে, এবং
চিত্র অনুসারে, A বিন্দুর স্থানাঙ্ক ; B বিন্দুতে স্থানাঙ্ক
সরলরেখার সমীকরণ,
বা,
চিত্র অনুসারে, সরলরেখা কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের স্পর্শক
বৃত্তের ব্যাসার্ধ
একক
বৃত্তের সমীকরণ,
বা,
বা,
নির্ণেয় বৃত্তের সমীকরণ .
উত্তর
সরলরেখার সমীকরণ, .
যেহেতু ,
সুতরাং CD সরলরেখার সমীকরণ,
(1) ও (2) নং সরলরেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব
শর্তমতে,
বা,
কিন্তু গ্রহণযোগ্য নয়। কারণ সরলরেখা ও অক্ষকে ধনাত্মক বিন্দুতে ছেদ করেছে।
(2)নং এ k-এর মান বসিয়ে পাই,
বা,
বা,
অর্থাৎ -অক্ষকে বিন্দুতে ছেদ করে।
(3)নং রেখার উপর অঙ্কিত লম্ব রেখার সমীকরণ,
যেহেতু (4) নং বিন্দুগামী সেহেতু
(4)নং এ এর মান বসিয়ে পাই,
(3) নং কে 3 দ্বারা এবং (5) নং কে 4 দ্বারা গুণ করে যোগ করি,
বা,
(5)নং এর মান বসিয়ে পাই,
বা,
বিন্দুর স্থানাঙ্ক
F ও D বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ,
বা,
বা,
নির্ণেয় বৃত্তের সমীকরণ .