Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

স্টেশনমাস্টারের কক্ষ বিন্দু হতে রেললাইনের উপর অঙ্কিত লম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর: [গণিত] ... (i) [গণিত] .. (ii) [গণিত] .. (iii) (i) নং কে 7 দ্বারা ও (ii) নং কে 4 দ্বারা গুণ করে যোগ করে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] এর মান (ii) নং এ বসিয়ে, [গণিত] (i) ও (ii) নং রেখার ছেদবিন্দু [গণিত] (iii) নং রেখার উপর অঙ্কিত লম্ব রেখার সমীকরণ, [গণিত] (iv) নং (1,1) বিন্দুগামী, [গণিত] এর মান (iv) নং এ বসিয়ে পাই, [গণিত]

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল

স্টেশনমাস্টারের কক্ষ বিন্দু হতে রেললাইনের উপর অঙ্কিত লম্বের সমীকরণ …

উদ্দীপক

5x-4y-1 = 03-8x + 7y + 1 = 0 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু স্টেশনমাস্টারের কক্ষে অবস্থিত। 4x + 3y - 5 = 0 রেখা বরাবর রেলপথের একটি লাইন অবস্থিত।

Comilla · 2017

উত্তর

(−1,2)(-1,2) এবং (3,−5)(3,-5) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ, x+1−1−3=y−22+5\frac{x+1}{-1-3}=\frac{y-2}{2+5} বা, x+1−4=y−27\frac{x+1}{-4}=\frac{y-2}{7} বা, 7x+7=−4y+87 x+7=-4 y+8 ∴7x+4y=1\therefore \quad 7 x+4 y=1 (Ans.)

উত্তর

5x−4y−1=05 x-4 y-1=0 …...(i)\ldots... (i) −8x+7y+1=0-8 x+7 y+1=0 …..(ii)\ldots.. (ii) 4x+3y−5=04 x+3 y-5=0
…..(iii)(i)\ldots.. (iii) (i)
নং কে 7 দ্বারা ও (ii) নং কে 4 দ্বারা গুণ করে যোগ করে পাই, 35x−28y−7−32x+28y+4=035 x-28 y-7-32 x+28 y+4=0 বা, 3x−3=0∴x=13 \mathrm{x}-3=0 \quad \therefore \mathrm{x}=1 x\mathrm{x} এর মান (ii) নং এ বসিয়ে, −8.1+7y+1=0-8.1+7 \mathrm{y}+1=0 ∴y=1\therefore \mathrm{y}=1 ∴\therefore (i) ও (ii) নং রেখার ছেদবিন্দু (1,1)(1,1) (iii) নং রেখার উপর অঙ্কিত লম্ব রেখার সমীকরণ, 3x−4y+k=0…..(iv)3 \mathrm{x}-4 \mathrm{y}+\mathrm{k}=0 \ldots.. (iv) (iv) নং (1,1) বিন্দুগামী, 3.1−4.1+k=0∴k=13.1-4.1+\mathrm{k}=0 \therefore \mathrm{k}=1 k\mathrm{k} এর মান (iv) নং এ বসিয়ে পাই, 3x−4y+1=0 (Ans.) 3 x-4 y+1=0 \text{ (Ans.) }

উত্তর

4x+3y−5=0…………(i)4 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}-5=0 \text{\ldots\ldots\ldots\ldots (i)} 3x−4y+6=0…….. (ii) 3 \mathrm{x}-4 \mathrm{y}+6=0 \text{\ldots\ldots.. (ii) } এখানে, a1a2+b1 b2=4×3+3(−4)=0\mathrm{a}_1 \mathrm{a}_2+\mathrm{b}_1 \mathrm{~b}_2=4 \times 3+3(-4)=0 ∴\therefore (i) ও (ii) নং সরলরেখা পরস্পর লম্ব। সুতরাং রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত প্রতিটি কোণই এক সমকোণ এবং রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোনো সূক্মকোণ থাকবে না। ∴\therefore রেললাইনের সাথে 3x−4y+6=03 x-4 y+6=0 রেখা দ্বারা উৎপন্ন সূক্মকোণের সমদ্বিখন্ডক নির্ণয় করা সম্ভব নয়।
HSCHigher Math 1st PaperChapter 3: সরলরেখাComilla
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.y=−2xy=-2 x এবং 2y=x2 y=x রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.△OAC\triangle O A C-এর ক্ষেত্রফল কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । প্রদত্ত রেখার উপর লম্ব এবং (1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । B বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । △ABC\triangle \mathrm{ABC} এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর দৈর্ঘ্য কত একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এবং [গণিত] রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?[গণিত] -এর ক্ষেত্রফল কোনটি?নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । [গণিত] এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন