Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-২ এর সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে চতুর্থ চতুভাগে 6 বর্গ একক ক্ষেত্রেফল বিশিষ্ট ত্রিভুজ গঠন করলে OR সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর, যেখানে O হলো মূলবিন্দু।

উত্তর: প্রদত্ত সমীকরণ, 3x+by-12=0 [গণিত] x এর খন্ডিতাংশ 4 y এর খন্ডিতাংশ [গণিত] এর ক্ষেত্রফল = 6 [দেওয়া আছে] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং, সমীকরণটি হলো [গণিত] চতুর্থ চতুভাগ হওয়ায় A(4,0) এবং B(0,3) AB এর মধ্যবিন্দু [গণিত] O মূলবিন্দু এবং R বিন্দুগামী সরল রেখার সমীকরণ, [গণিত]

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-২ এর সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে চতুর্থ চতুভাগে 6 বর্গ একক …

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : question image দৃশ্যকল্প-২ : 3x + by – 12 = 0 সরলরেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিতাংশ R বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হয়।

সিলেট এমসি কলেজ · 2024

উত্তর

3x+y−12=03 x+y-12=0 \quad ও x+2y+3=0\quad x+2 y+3=0 3x+y−12+k(x+2y+3)=03 x+y-12+k(x+2 y+3)=0 π(3+k)x+(1+2k)y+3k−12=0\pi(3+k) x+(1+2 k) y+3 k-12=0 এবং এটি x অক্ষের সমান্তরাল সুতরাং, 1+2k=01+2 k=0 ∴k=−12.\therefore k=-\frac{1}{2}. ∴\therefore সমীকরণ, 52x−272=0\frac{5}{2} x-\frac{27}{2}=0 ∴5x−27=0\therefore \quad 5 x-27=0

উত্তর

দেওয়া আছে, A(2,0) এবং B(0,3) AB রেখার সমীকরণ x2+y3=1\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1 বা, 3x + 2y = 6 ∴3x+2y−6=0…..(i)\therefore 3 x+2 y-6=0 \ldots.. (i) (i) এর সমান্তরাল রেখার সমীকরণ, 3x+2y+k=03 x+2 y+k=0
….(ii)(i)\ldots. (ii) (i)
ও (ii) এর মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব 5.8‾=13\overline{5.8}=\sqrt{13} ∴∣−6−k∣32+22=13\therefore \quad \frac{|-6-k|}{\sqrt{3^{2}+2^{2}}}=\sqrt{13} বা, ∣6+k∣=13|6+k|=13 বা, 6+k=±13\quad 6+k= \pm 13 ∴k=−13−6\therefore k=-13-6 = -19 [x এর ধনাত্মক দিকে হওয়ায় ধনাত্মক মান কর অর্জন করা হলো] ∴\therefore সমান্তাল PQ এর সমীকরণ 3x+2y−19=03 x+2 y-19=0

উত্তর

প্রদত্ত সমীকরণ, 3x+by-12=0 x4+y12b=1\frac{x}{4}+\frac{y}{\frac{12}{b}}=1 x এর খন্ডিতাংশ 4 y এর খন্ডিতাংশ 12b\frac{12}{b} △ABO\triangle A B O এর ক্ষেত্রফল = 6 [দেওয়া আছে] বা, 12×x×y=6\frac{1}{2} \times x \times y=6 বা, 12×4×12b=6\frac{1}{2} \times 4 \times \frac{12}{b}=6 3=2463 =\frac{24}{6} ∴b=4\therefore b =4 সুতরাং, সমীকরণটি হলো 3x+4y−12=03 x+4 y-12=0 চতুর্থ চতুভাগ হওয়ায় A(4,0) এবং B(0,3) AB এর মধ্যবিন্দু R≡(2,−32)R \equiv\left(2,-\frac{3}{2}\right) O মূলবিন্দু এবং R বিন্দুগামী সরল রেখার সমীকরণ, x−00−2=y−00+32\frac{x-0}{0-2}=\frac{y-0}{0+\frac{3}{2}} 33x=−4y3 3 x=-4 y ∴3x+4y=0\therefore 3 x+4 y=0
HSCHigher Math 1st PaperChapter 3: সরলরেখা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.y=−2xy=-2 x এবং 2y=x2 y=x রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.△OAC\triangle O A C-এর ক্ষেত্রফল কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । প্রদত্ত রেখার উপর লম্ব এবং (1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । B বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । △ABC\triangle \mathrm{ABC} এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর দৈর্ঘ্য কত একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এবং [গণিত] রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?[গণিত] -এর ক্ষেত্রফল কোনটি?নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । [গণিত] এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন