Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

মূল বিন্দু হতে [গণিত] ও [গণিত] রেখার দূরত্ব সমান হলে [গণিত] রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর: মূলবিন্দু হতে [গণিত] রেখার দূরত্ব [গণিত] একক [গণিত] একক এখন, [গণিত] হতে [গণিত] রেখার দূরত্ব [গণিত] একক ধরি, [গণিত] রেখার সমীকরণ, [গণিত] শর্তমতে, [গণিত] গ্রহণযোগ্য নয়] [গণিত]

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল

মূল বিন্দু হতে ও রেখার দূরত্ব সমান হলে রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

question image ABA B রেখার সমীকরণ 4x−3y+12=04 x-3 y+12=0 এবং AB∣∣CDA B || C D.

আদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, ঢাকা · 2024

উত্তর

AB রেখার সমীকরণ, 4x−3y+12=04 x-3 y+12=0 ⇒x−3+yy=1\Rightarrow \frac{x}{-3}+\frac{y}{y}=1 ∴A(−3,0)B(0,4)\therefore A (-3,0) \quad B(0,4) ∴m1:m2=2:1\therefore m_{1}: m_{2} =2: 1 এখন, x=m1x2+m2x1m1+m2x=\frac{m_{1} x_{2}+m_{2} x_{1}}{m_{1}+m_{2}} 2×0+(−3)×11+2\frac{2 \times 0+(-3) \times 1}{1+2} = -1 y=m1y2+m2y1m+m2y =\frac{m_{1} y_{2}+m_{2} y_{1}}{m+m^{2}} =2×4+1×03=\frac{2 \times 4+1 \times 0}{3} =83=\frac{8}{3} ∴(x,y)=(−1,83)\therefore(x, y) =\left(-1, \frac{8}{3}\right) Ans:

উত্তর

মূলবিন্দু হতে ABA B রেখার দূরত্ব =∣1285∣=\left|\frac{12}{85}\right| একক =125=\frac{12}{5} একক এখন, ABA B হতে CDC D রেখার দূরত্ব =245=\frac{24}{5} একক ধরি, CDC D রেখার সমীকরণ, 4x−3y+k=04 x-3 y+k=0 শর্তমতে, ∣k−12∣5=245\frac{|k-12|}{5}=\frac{24}{5} ⇒k−12=±24\Rightarrow k-12= \pm 24 ⇒k=−12,36[k=36\Rightarrow k=-12,36 \quad[k=36 গ্রহণযোগ্য নয়] ∴CD⇒4x−3y−12=0 Ans \therefore C D \Rightarrow 4 x-3 y-12=0 \text{ Ans }

উত্তর

ABA B রেখার সমীকরণ, 4x−3y+12=04 x-3 y+12=0 ABA B রেখার লম্ব রেখার সমীকরণ, 3x−4y+k=03 x-4 y+k=0 যা (2,-1) বিন্দুগামী ∴3×2−4(−1)+k=0\therefore 3 \times 2-4(-1)+k=0 ⇒k=−10\Rightarrow k=-10 ABA B এর লম্ব ⇒3x−4y−10=0\Rightarrow 3 x-4 y-10=0 ….(i)\ldots. (i) ABA B এর সমীকরণ 4x−3y+12=04 x-3 y+12=0 ….(ii)\ldots. (ii) 4x=3y−124 x=3 y-12 x=3y−124x=\frac{3 y-12}{4} (i) নং এ বসিয়ে 3(3y−12)4−4y=10\frac{3(3 y-12)}{4}-4 y=10 9y−36−16y=409 y-36-16 y=40 −7y=76-7 y=76 y=−767y=\frac{-76}{7} x=−3×767−124x =\frac{-\frac{3 \times 76}{7}-12}{4} =−787=\frac{-78}{7} ∴\therefore নির্ণেয় পাদবিন্দু (x,y)=(−787,−767)(x, y)=\left(\frac{-78}{7}, \frac{-76}{7}\right)
HSCHigher Math 1st PaperChapter 3: সরলরেখাআদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, ঢাকা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.y=−2xy=-2 x এবং 2y=x2 y=x রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.△OAC\triangle O A C-এর ক্ষেত্রফল কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । প্রদত্ত রেখার উপর লম্ব এবং (1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । B বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । △ABC\triangle \mathrm{ABC} এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর দৈর্ঘ্য কত একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এবং [গণিত] রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?[গণিত] -এর ক্ষেত্রফল কোনটি?নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । [গণিত] এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন