Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] রেখাত্রয় সমবিন্দু হলে a এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, রেখাত্রয়, [গণিত] রেখাত্রয় সমবিন্দু হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] নির্ণেয় a এর মান 3.

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল

রেখাত্রয় সমবিন্দু হলে a এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

question image

চট্টগ্রাম কলেজ · 2024

উত্তর

দেওয়া আছে, রেখাত্রয়, x−3y+2=0x-3 y+2=0 x−6y+3=0x-6 y+3=0 x+ay=0x+a y=0 রেখাত্রয় সমবিন্দু হলে, \left|\[\begin{array}{ccc} 1 & -3 & 2 \\ 1 & -6 & 3 \\ 1 & a & 0 \end{array}\]\right|=0 বা, \left|\[\begin{array}{ccc}0 & 3 & -1 \\ 0 & -6-a & 3 \\ 1 & a & 0\end{array}\]\right|=0\left[\[\begin{array}{l}r_{1}{ }^{\prime}=r_{1}-r_{2} \r_{2}{ }^{\prime}=r_{2}-r_{3}\end{array}\]\right] বা, 1{3×3−(−1)(−6−a)}=01\{3 \times 3-(-1)(-6-a)\}=0 বা, 9−6−a=09-6-a=0 বা, 3−a=0\quad 3-a=0 ∴a=3\therefore \quad a=3 নির্ণেয় a এর মান 3.

উত্তর

OABC\mathrm{OABC} সামান্তরিকের B\mathrm{B} বিন্দুর স্থানাঙ্ক (3,2)(3,2) C বিন্দুর স্থানাঙ্ক (1,2)(1,2) ∴BC=(3−1)2+(2−2)2\therefore \quad \mathrm{BC}=\sqrt{(3-1)^{2}+(2-2)^{2}} একক =22+0=\sqrt{2^{2}+0} একক = 2 একক OA∥BC\mathrm{OA} \| \mathrm{BC} হওয়ায়, OA=BC=2\mathrm{OA}=\mathrm{BC}=2 একক xx অক্ষের উপর AA বিন্দুর কোটি, y=0y=0 ∴A\therefore \quad A বিন্দুর স্থানাঙ্ক (2,0)(2,0) সুতরাং, AC\mathrm{AC} কর্ণের সমীকরণ, x−22−1=y−00−2\frac{x-2}{2-1}=\frac{y-0}{0-2} বা, x−21=y−2\frac{x-2}{1}=\frac{y}{-2} বা, 2x−4=−y2 x-4=-y ∴2x+y−4=0\therefore \quad 2 x+y-4=0 নির্ণেয় সমীকরণ, 2x+y−4=02 \mathrm{x}+\mathrm{y}-4=0.

উত্তর

এখানে, A(2,0)A(2,0) ['খ' হতে প্রাপ্ত] B(3,2)\mathrm{B}(3,2) D(1,1)\mathrm{D}(1,1) AB\mathrm{AB} রেখার সমীকরণ, x−22−3=y−00−2\frac{x-2}{2-3}=\frac{y-0}{0-2} বা, x−2−1=y−2\frac{x-2}{-1}=\frac{y}{-2} বা, 2x−4=y2 x-4=y ∴2x−y−4=0…(1)\therefore 2 x-y-4=0 \ldots (1) BD রেখার সমীকরণ, x−33−1=y−22−1\frac{x-3}{3-1}=\frac{y-2}{2-1} বা, x−32=y−21\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{1} বা, x−3=2y−4x-3=2 y-4 বা, x−2y+1=0…(2)x-2 y+1=0 \ldots (2) (1) ও (2)নং রেখাদ্বয়ের a1a2+b1b2=2×1+(−1)(−2)=2+2=4>0a_{1} a_{2}+b_{1} b_{2}=2 \times 1+(-1)(-2)=2+2=4>0 ∴\therefore (1) ও (2)নং রেখাদ্বয়ের অন্তর্গত সূক্ষ্মকোণকে সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ, 2x−y−422+(−1)2=−x−2y+112+(−2)2\frac{2 x-y-4}{\sqrt{2^{2}+(-1)^{2}}}=-\frac{x-2 y+1}{\sqrt{1^{2}+(-2)^{2}}} বা, 2x−y−44+1=−x−2y+11+4\frac{2 x-y-4}{\sqrt{4+1}}=-\frac{x-2 y+1}{\sqrt{1+4}} বা, 2x−y−4=−(x−2y+1)2 x-y-4=-(x-2 y+1) বা, 2x−y−4+x−2y+1=02 x-y-4+x-2 y+1=0 বা, 3x−3y−3=03 x-3 y-3=0 বা, 3(x−y−1)=03(x-y-1)=0 ∴x−y−1=0\therefore \quad x-y-1=0 নির্ণেয় সমীকরণ, x−y−1=0x-y-1=0.
HSCHigher Math 1st PaperChapter 3: সরলরেখাচট্টগ্রাম কলেজ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.y=−2xy=-2 x এবং 2y=x2 y=x রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.△OAC\triangle O A C-এর ক্ষেত্রফল কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । প্রদত্ত রেখার উপর লম্ব এবং (1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । B বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । △ABC\triangle \mathrm{ABC} এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর দৈর্ঘ্য কত একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এবং [গণিত] রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?[গণিত] -এর ক্ষেত্রফল কোনটি?নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । [গণিত] এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন