দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে [গণিত] সরলরেখার উপর লমররেখা [গণিত] এর সমীকরণ নির্ণয় কর।
উত্তর: [চিত্র] ধরি, [গণিত] রেখার সমীকরণ, [গণিত] . বা, [গণিত] এখানে, [গণিত] এবং [গণিত] . [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অর্থাৎ [গণিত] রেখার সমীকরণ [গণিত] এর ওপর লম্ব [গণিত] রেখার সমীকরণ, [গণিত] (i)নং রেখাটি [গণিত] বিন্দুগামী। [গণিত] বা, [গণিত] মান (i)নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, [গণিত] নির্ণেয় OC রেখার সমীকরণ, [গণিত] .
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল
দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে সরলরেখার উপর লমররেখা এর সমীকরণ নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১ :
দৃশ্যকল্প-২: এবং
দৃশ্যকল্প-২: এবং Dinajpur · 2023
উত্তর
এবং বিন্দুদ্যের সংযোজক রেখার সমীকরণ,
বা,
বা,
বা,
বা,
(i)নং রেখার ঢাল, .
অর্থাৎ }
বা,
প্রদত্ত বিন্দুদ্বয়ের সংযোগরেখা -অক্ষের সাথে কোণ উৎপন্ন করে।
উত্তর
ধরি, রেখার সমীকরণ, .
বা,
এখানে,
এবং .
বা,
বা,
অর্থাৎ রেখার সমীকরণ
এর ওপর লম্ব রেখার সমীকরণ,
(i)নং রেখাটি বিন্দুগামী।
বা,
মান (i)নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
নির্ণেয় OC রেখার সমীকরণ, .উত্তর
প্রদত্ত রেখাদ্বয়,
এবং
(i)নং ও (ii)নং রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ।
বা,
এখানে,
(+) চিহ্ন নিয়ে পাই,
বা,
বা,
রেখাটি -অক্ষকে এবং -অক্ষকে বিন্দুতে ছেদ করে।
সমদ্বিখণ্ডকটি দ্বারা অক্ষদ্বয়ের সাথে উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
=\frac{1}{2}\left|\[\begin{array}{rrr}0 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 1 \\ 7 & 0 & 1\end{array}\]\right| বর্গ একক
বर्গ একक বर्গ একक বर्গ একक
আবার, (-) চিহ্ন নিয়ে পাই,
বা,
বা,
বা, .
রেখাটি -অক্ষকে এবং -অক্ষকে বিন্দুতে ছেদ করে
সমদ্বিখণ্ডকটি দ্বারা অক্ষদ্বয়ের সাথে উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
=\frac{1}{2}\left|\[\begin{array}{ccc} 0 & 0 & 1 \\ \frac{-9}{7} & 0 & 1 \\ 0 & -9 & 1 \end{array}\]\right| বর্গ একক।
বর্গ একক।
বর্গ একক বর্গ একক।
নির্ণেয় ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বর্গ একক অথবা বর্গএকক।