Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-১ হতে CD সরলরেখার সমীকরণ ও তার ঢাল নির্ণয় কর।

উত্তর: C, AB এর মধ্যবিন্দু [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] AB রেখার ঢাল [গণিত] লম্ব রেখার CD রেখার ঢাল [গণিত] C (2, 3) বিন্দুগামী ও 2/3 ঢাল বিশিষ্ট রেখার সমীকরণ, [গণিত]

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-১ হতে CD সরলরেখার সমীকরণ ও তার ঢাল নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : question image এখানে C, AB এর মধ্যবিন্দু দৃশ্যকল্প-২: 4x−3y=−4,3x−4y=−54x - 3y = - 4, 3x - 4y = - 5

Barisal · 2022

উত্তর

(2,−4)(2,-4) কেন্দ্রবিষ্ট বৃত্ত X অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ =∣y∣=|y| ⊨∣−4∣=4\models|-4|=4 ∴\therefore বৃত্তটির সমীকরণ, (x−2)2+(y+4)2=42(x-2)^2+(y+4)^2=4^2 x2+y2−4x+8y+4=0x^2+y^2-4 x+8 y+4=0 Ans.

উত্তর

C, AB এর মধ্যবিন্দু ∴C\therefore C বিন্দুর স্থানাঙ্ক =(0+42,6+02)=(2,3)=\left(\frac{0+4}{2}, \frac{6+0}{2}\right)=(2,3) AB রেখার ঢাল =0−64−0=−64=−32=\frac{0-6}{4-0}=\frac{-6}{4}=\frac{-3}{2} ∴\therefore লম্ব রেখার CD রেখার ঢাল =−1−3/2=23=\frac{-1}{-3 / 2}=\frac{2}{3} C (2, 3) বিন্দুগামী ও 2/3 ঢাল বিশিষ্ট রেখার সমীকরণ, y−3=23(x−2)y-3=\frac{2}{3}(x-2) ⇒3y−9=2x−4\Rightarrow 3 y-9=2 x-4 ⇒2x−3y+5=0\Rightarrow 2 x-3 y+5=0

উত্তর

দৃশ্যকল্প-২ হতে, 4x−3y=−44 x-3 y=-4 বা 4x−3y+4=04 x-3 y+4=0 3x−4y=−53 x-4 y=-5 বা 3x−4y+5=03 x-4 y+5=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যর্বতী কোনের সমদ্বিখন্ডক রেখাদ্বয়ের সমীকরণ, ⇒4x−3y+442+(−3)2=±3x−4y+5(−4)2+(3)2\Rightarrow \frac{4 \mathrm{x}-3 \mathrm{y}+4}{\sqrt{4^{2}+(-3)^{2}}}= \pm \frac{3 \mathrm{x}-4 \mathrm{y}+5}{\sqrt{(-4)^{2}+(3)^{2}}} ⇒4x−3y+45=±3x−4y+55\quad \Rightarrow \frac{4 x-3 y+4}{5}= \pm \frac{3 x-4 y+5}{5} ⇒4x−3y+4=±(3x−4y+5)−(i)\Rightarrow 4 x-3 y+4= \pm(3 x-4 y+5)-(\mathrm{i}) এখন, a1a2+b1b2=3×4+(−3)a_{1} a_{2}+b_{1} b_{2}=3 \times 4+(-3) ×(−4)=24>0\quad \times(-4)=24>0 ∴\therefore '-' চিহ্ন নিয়ে সূক্ষকোনের সমদ্বিখন্ডক রেখা ∴\therefore স্থূক্ষকোনের সমীকরণ, 4x−3y+4=−(3x−4y+5)4 x-3 y+4=-(3 x-4 y+5) ⇒4x−3y+4+3x−4y+5=0\Rightarrow 4 x-3 y+4+3 x-4 y+5=0 ⇒7x−7y+9=0\x−y=−97\Rightarrow 7 x-7 y+9=0 \x-y=-\frac{9}{7} ⇒x−9/7+y97=1\Rightarrow \frac{x}{-9 / 7}+\frac{y}{\frac{9}{7}}=1 x\mathrm{x} ও y\mathrm{y} উভয় অক্ষকেই 97\frac{9}{7} একক অংশ খন্ডন করে ∴\therefore ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =12×97×97=8198=\frac{1}{2} \times \frac{9}{7} \times \frac{9}{7}=\frac{81}{98} বর্গ একক
HSCHigher Math 1st PaperChapter 3: সরলরেখাBarisal
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.y=−2xy=-2 x এবং 2y=x2 y=x রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?

Barisal · 2017

  • ক
    90∘90^{\circ}
  • খ
    tan⁡−1(54)\tan^{-1}\left(\frac{5}{4}\right)
  • গ
    tan⁡−1(−54)\tan^{-1}\left(\frac{-5}{4}\right)
  • ঘ
    0∘0^{\circ}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Jessore · 2017

  • ক
    (−32,−2)\left(-\frac{3}{2},-2\right)
  • খ
    (−3,−2)(-3,-2)
  • গ
    (32,−2)\left(\frac{3}{2},-2\right)
  • ঘ
    (−23,−2)\left(-\frac{2}{3},-2\right)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.△OAC\triangle O A C-এর ক্ষেত্রফল কোনটি?

Chittagong · 2017

  • ক
    333 \sqrt{3} বর্গ একক
  • খ
    92\frac{9}{2} বর্গ একক
  • গ
    99 বর্গ একক
  • ঘ
    932\frac{9 \sqrt{3}}{2} বর্গ একক

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Chittagong · 2017

  • ক
    \x+2y\x+\sqrt{2} y=6=6
  • খ
    \x+3y\x+\sqrt{3} y=6=6
  • গ
    \x−3y\x-\sqrt{3} y=6=6
  • ঘ
    \x−6y\x-\sqrt{6} y=3=3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । প্রদত্ত রেখার উপর লম্ব এবং (1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

Dhaka · 2017

  • ক
    4x−3y−10=04x - 3y - 10 = 0
  • খ
    4x+3y−10=04x + 3y - 10 = 0
  • গ
    3x−4y−10=03x - 4y - 10 = 0
  • ঘ
    3x+4y−10=03x + 4y - 10 = 0

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । B বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

Dhaka · 2017

  • ক
    (4,0)(4,0)
  • খ
    (0,4)(0,4)
  • গ
    (0,−3)(0,-3)
  • ঘ
    (0,3)(0,3)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Rajshahi · 2017

  • ক
    (52,−32)\left(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right)
  • খ
    (−32,52)\left(\frac{-3}{2}, \frac{5}{2}\right)
  • গ
    (−1,53)\left(-1, \frac{5}{3}\right)
  • ঘ
    (53,−1)\left(\frac{5}{3},-1\right)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Rajshahi · 2017

  • ক
    5x−3y+15=05 x-3 y+15=0
  • খ
    4x+5y+15=04 x+5 y+15=0
  • গ
    3x−5y+15=03 x-5 y+15=0
  • ঘ
    3x+5y+15=03 x+5 y+15=0

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?

Dinajpur · 2017

  • ক
    22
  • খ
    −12-\frac{1}{2}
  • গ
    −2-2
  • ঘ
    12\frac{1}{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

Dinajpur · 2017

  • ক
    (32,0)\left(\frac{3}{2}, 0\right)
  • খ
    (0,−3)(0,-3)
  • গ
    (−3,0)(-3,0)
  • ঘ
    (0,32)\left(0, \frac{3}{2}\right)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । △ABC\triangle \mathrm{ABC} এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Comilla · 2017

  • ক
    66
  • খ
    1212
  • গ
    1717
  • ঘ
    3434

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর দৈর্ঘ্য কত একক?

Comilla · 2017

  • ক
    1010
  • খ
    55
  • গ
    44
  • ঘ
    33

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এবং [গণিত] রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?[গণিত] -এর ক্ষেত্রফল কোনটি?নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । [গণিত] এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন