Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

∆OAB এর ক্ষেত্রফল ও তার ভরকেন্দ্র নির্ণয় কর।

উত্তর: এখানে [গণিত] বিন্দুগুলি [গণিত] ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ একক। ভরকেন্দ্র [গণিত]

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল

∆OAB এর ক্ষেত্রফল ও তার ভরকেন্দ্র নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

question image

Barisal · 2022

উত্তর

এখানে OA=52,OB=3/2OA=\frac{5}{2}, O B=3 / 2 ∴\therefore বিন্দুগুলি A(5/2,0),B(0,3/2),0(0,0)A(5 / 2,0), B(0,3 / 2), 0(0,0) ∴\therefore ক্ষেত্রফল =12×OA×OB=\frac{1}{2} \times O A \times O B =1/2×52×32=1 / 2 \times \frac{5}{2} \times \frac{3}{2} =158=\frac{15}{8} বর্গ একক। ভরকেন্দ্র =(5/2+0+03,0+32+03)=\left(\frac{5 / 2+0+0}{3}, \frac{0+\frac{3}{2}+0}{3}\right) =(56,36)=\left(\frac{5}{6}, \frac{3}{6}\right) =(56,1/2)=\left(\frac{5}{6}, 1 / 2\right)

উত্তর

অক্ষ্য দ্বয় থেকে 52\frac{5}{2} ও 32\frac{3}{2} অংশ খন্ডনজাত সরলরেখার সমীকরণ, ⇒x5/2+y3/2=1\Rightarrow \frac{x}{5 / 2}+\frac{y}{3 / 2}=1 ⇒2x5+2y3=1\Rightarrow \frac{2 x}{5}+\frac{2 y}{3}=1 ⇒6x+10y−15=0\Rightarrow 6 x+10 y-15=0 (52,0),(0,32)\left(\frac{5}{2},0\right),\left(0,\frac{3}{2}\right) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ সরলরেখার 2 : 1 (1 : 2) অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দুদ্বয় যথাক্রমে, =(1×52+2×02+1,1×0+2×322+1)=\left(\frac{1 \times \frac{5}{2}+2 \times 0}{2+1}, \frac{1 \times 0+2 \times \frac{3}{2}}{2+1}\right) =(52×3,33)=\left(\frac{5}{2 \times 3}, \frac{3}{3}\right) =(56,1)=\left(\frac{5}{6}, 1\right) এবং (2×32+1×01+2,2×0+2×231+2)\left(\frac{2 \times \frac{3}{2}+1 \times 0}{1+2}, \frac{2 \times 0+2 \times \frac{2}{3}}{1+2}\right) =(53,12)=\left(\frac{5}{3}, \frac{1}{2}\right) ∴\therefore সমত্রিখন্ডকজরী বিন্দু (56,1)\left(\frac{5}{6}, 1\right) ও (3(53,1/2)\left(3\left(\frac{5}{3}, 1 / 2\right)\right.

উত্তর

A(52,0)ওB(0,32)A\left(\frac{5}{2}, 0\right) ও B\left(0, \frac{3}{2}\right) বিন্দু দুটি ব্যাসের প্রান্ত বিন্দু হলে বৃত্তের সমীকরণ, ⇒(x−5/2)(x−0)+(y−0)(y−3/2)=0\Rightarrow(x-5 / 2)(x-0)+(y-0)(y-3 / 2)=0 ⇒x25x2+y2−3y2=0\Rightarrow x^2 \frac{5 x}{2}+y^2-\frac{3 y}{2}=0 ⇒x2+y2−5x2−3y2=0…..(i)\Rightarrow x^2+y^2-\frac{5 x}{2}-\frac{3 y}{2}=0 \ldots.. (i) Ans. B(0,32)B\left(0, \frac{3}{2}\right) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ, x⋅0+y⋅32−52⋅x+02−32(y+322)=0x \cdot 0+y \cdot \frac{3}{2}-\frac{5}{2} \cdot \frac{x+0}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{y+\frac{3}{2}}{2}\right)=0 ⇒3y2−5x4−32−2y+34=0\Rightarrow \frac{3 y}{2}-\frac{5 x}{4}-\frac{3}{2}-\frac{2 y+3}{4}=0 ⇒3y2−5x4−6y+98=0\Rightarrow \frac{3 y}{2}-\frac{5 x}{4}-\frac{6 y+9}{8}=0 =12y−10x−6y−98=0=\frac{12 y-10 x-6 y-9}{8}=0 ⇒6y−10x−9=0\Rightarrow 6 y-10 x-9=0 Ans. Or 10x−6y+9=010 x-6 y+9=0 Ans.
HSCHigher Math 1st PaperChapter 3: সরলরেখাBarisal
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.y=−2xy=-2 x এবং 2y=x2 y=x রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?

Barisal · 2017

  • ক
    90∘90^{\circ}
  • খ
    tan⁡−1(54)\tan^{-1}\left(\frac{5}{4}\right)
  • গ
    tan⁡−1(−54)\tan^{-1}\left(\frac{-5}{4}\right)
  • ঘ
    0∘0^{\circ}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Jessore · 2017

  • ক
    (−32,−2)\left(-\frac{3}{2},-2\right)
  • খ
    (−3,−2)(-3,-2)
  • গ
    (32,−2)\left(\frac{3}{2},-2\right)
  • ঘ
    (−23,−2)\left(-\frac{2}{3},-2\right)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.△OAC\triangle O A C-এর ক্ষেত্রফল কোনটি?

Chittagong · 2017

  • ক
    333 \sqrt{3} বর্গ একক
  • খ
    92\frac{9}{2} বর্গ একক
  • গ
    99 বর্গ একক
  • ঘ
    932\frac{9 \sqrt{3}}{2} বর্গ একক

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Chittagong · 2017

  • ক
    \x+2y\x+\sqrt{2} y=6=6
  • খ
    \x+3y\x+\sqrt{3} y=6=6
  • গ
    \x−3y\x-\sqrt{3} y=6=6
  • ঘ
    \x−6y\x-\sqrt{6} y=3=3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । প্রদত্ত রেখার উপর লম্ব এবং (1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

Dhaka · 2017

  • ক
    4x−3y−10=04x - 3y - 10 = 0
  • খ
    4x+3y−10=04x + 3y - 10 = 0
  • গ
    3x−4y−10=03x - 4y - 10 = 0
  • ঘ
    3x+4y−10=03x + 4y - 10 = 0

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । B বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

Dhaka · 2017

  • ক
    (4,0)(4,0)
  • খ
    (0,4)(0,4)
  • গ
    (0,−3)(0,-3)
  • ঘ
    (0,3)(0,3)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Rajshahi · 2017

  • ক
    (52,−32)\left(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right)
  • খ
    (−32,52)\left(\frac{-3}{2}, \frac{5}{2}\right)
  • গ
    (−1,53)\left(-1, \frac{5}{3}\right)
  • ঘ
    (53,−1)\left(\frac{5}{3},-1\right)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Rajshahi · 2017

  • ক
    5x−3y+15=05 x-3 y+15=0
  • খ
    4x+5y+15=04 x+5 y+15=0
  • গ
    3x−5y+15=03 x-5 y+15=0
  • ঘ
    3x+5y+15=03 x+5 y+15=0

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?

Dinajpur · 2017

  • ক
    22
  • খ
    −12-\frac{1}{2}
  • গ
    −2-2
  • ঘ
    12\frac{1}{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

Dinajpur · 2017

  • ক
    (32,0)\left(\frac{3}{2}, 0\right)
  • খ
    (0,−3)(0,-3)
  • গ
    (−3,0)(-3,0)
  • ঘ
    (0,32)\left(0, \frac{3}{2}\right)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । △ABC\triangle \mathrm{ABC} এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Comilla · 2017

  • ক
    66
  • খ
    1212
  • গ
    1717
  • ঘ
    3434

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর দৈর্ঘ্য কত একক?

Comilla · 2017

  • ক
    1010
  • খ
    55
  • গ
    44
  • ঘ
    33

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এবং [গণিত] রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?[গণিত] -এর ক্ষেত্রফল কোনটি?নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । [গণিত] এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন