Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

(5, – 5) বিন্দুর পোলার স্থানাংক নির্ণয় কর।

উত্তর: (5, – 5) বিন্দুর পোলার স্থানাংক নির্ণয় কর। [গণিত] বিন্দু ৪র্থ চতুভাগে, [গণিত] পোলার স্থানাঙ্ক [গণিত]

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল

(5, – 5) বিন্দুর পোলার স্থানাংক নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

A(3, −2), B(5, 6) দুটি বিন্দু। 3x + 4y – 1 = 0 ও 5x - 12y + 3 = 0 দুটি সরলরেখার সমীকরণ।

Dinajpur · 2022

উত্তর

(5, – 5) বিন্দুর পোলার স্থানাংক নির্ণয় কর। r=52+(−5)2r=\sqrt{5^2+(-5)^2} =25+25=\sqrt{25+25} =52=5 \sqrt{2} বিন্দু ৪র্থ চতুভাগে, θ=−tan⁡−155\theta=-\tan^{-1} \frac{5}{5} =−45∘=-45^{\circ} ∴θ=315∘\therefore \theta=315^{\circ} ∴\therefore পোলার স্থানাঙ্ক =(π,θ)=(\pi, \theta) =(52,31.5∘)=\left(5 \sqrt{2}, 31.5^{\circ}\right)

উত্তর

AB রেখার লম্ব সমদ্বিখণ্ডক A ও B বিন্দুর মধ্যবিন্দু। A(3,−2)A(3,-2) ও B(5,6)B(5,6) বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবিন্দু =(3+52,−2+62)=\left(\frac{3+5}{2}, \frac{-2+6}{2}\right) =(4,2)=(4,2) A ও B বিন্দুগামী রেখার ঢাল =6+25−3=82=4=\frac{6+2}{5-3}=\frac{8}{2}=4 ∴\therefore লম্বসমদ্বিখন্ডকের রেখার ঢাল =−14=-\frac{1}{4} ∴−14\therefore-\frac{1}{4} ঢাল ও (4,2) বিন্দুগামী রেখার সমীকরণ, y−2=−1/4(x−4)y-2=-1 / 4(x-4) ⇒4y−8=−x+4\Rightarrow 4 y-8=-x+4 ⇒x+4y−12=0\Rightarrow x+4 y-12=0 সুতরাং AB এর লম্ব সমদ্বিখণ্ডক রেখাটি y-অক্ষকে (০,3) বিন্দুতে ছেদ করে।

উত্তর

3x+4y−132+42=±5x−12y+352+(−12)2……(i)\frac{3 x+4 y-1}{\sqrt{3^2+4^2}}= \pm \frac{5 x-12 y+3}{\sqrt{5^2+(-12)^2}} \ldots \ldots (i) a1a2+b1b2=3×5+4x−12<0a_1 a_2+b_1 b_2=3 \times 5+4 x-12<0 ∴\therefore '-' চিহ্ন নিয়ে, 3x+4y−15=5x−12y+313\frac{3 x+4 y-1}{5}=\frac{5 x-12 y+3}{13} ⇒39x+52y−13=−25x+60y−15\Rightarrow 39 x+52 y-13=-25 x+60 y-15 ⇒64x−8y+2=0\Rightarrow 64 x-8 y+2=0 ⇒32x−4y=1\Rightarrow 32 x-4y=1; ইহাই স্থল ভোনের সমদ্বিখন্ডক
HSCHigher Math 1st PaperChapter 3: সরলরেখাDinajpur
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.y=−2xy=-2 x এবং 2y=x2 y=x রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.△OAC\triangle O A C-এর ক্ষেত্রফল কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । প্রদত্ত রেখার উপর লম্ব এবং (1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । B বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । △ABC\triangle \mathrm{ABC} এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর দৈর্ঘ্য কত একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এবং [গণিত] রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?[গণিত] -এর ক্ষেত্রফল কোনটি?নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । [গণিত] এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন