Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

Y-অক্ষ ও (2,2) বিন্দু থেকে (a, 5) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে, a এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: [গণিত] হতে [গণিত] বিন্দুর দূরত্ব [গণিত] প্রশ্নমতে, [গণিত] বা, [গণিত] [বর্গ করে [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] নির্ণেয় মান : [গণিত] .

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল

Y-অক্ষ ও (2,2) বিন্দু থেকে (a, 5) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে, a এর ম…

উদ্দীপক

question image

Dhaka · 2021

উত্তর

(2,2)(2,2) হতে (a,5)(a, 5) বিন্দুর দূরত্ব =(2−a)2+(2−5)2=\sqrt{(2-a)^{2}+(2-5)^{2}} =4−4a+a2+9=\sqrt{4-4 a+a^{2}+9} =a2−4a+13=\sqrt{a^{2}-4 a+13} প্রশ্নমতে, a2−4a+13=∣a∣\sqrt{a^{2}-4 a+13}=|a| বা, a2−4a+13=a2a^{2}-4 a+13=a^{2} [বর্গ করে ]] বা, −4a+13=0-4 a+13=0 বা, 4a=134 \mathrm{a}=13 বা, a=134\mathrm{a}=\frac{13}{4} নির্ণেয় মান : a=134a=\frac{13}{4}.

উত্তর

CD রেখা y অক্ষের সাথে 45∘45^{\circ} কোণ উৎপন্ন করে ∴CD\therefore \mathrm{CD} রেখা x\mathrm{x} অক্ষের সাথে (90∘+45∘)\left(90^{\circ}+45^{\circ}\right) বা 135∘135^{\circ} কোণ উৎপন্ন করে ∴CD\therefore \mathrm{CD} নির্ণেয় মান, m=tan⁡135∘=−1\mathrm{m}=\tan 135^{\circ}=-1 আবার, CD রেখা (0,0)(0,0) বিন্দুগামী, ∴CD\therefore \mathrm{CD} রেখার সমীকরণ, y−y1=m(x−x1)\mathrm{y}-\mathrm{y}_{1}=\mathrm{m}\left(\mathrm{x}-\mathrm{x}_{1}\right) বা, y−0=−1(x−0)y-0=-1(x-0) বা, y=−xy=-x ∴x+y=0\therefore x+y=0 নির্ণেয় সমীকরণ, x+y=0\mathrm{x}+\mathrm{y}=0.

উত্তর

question image ধরি, ABA B রেখার সমীকরণ, xa+yb=1…...(i)\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\ldots...(i) ∴AB\therefore \mathrm{AB} সরলরেখাটি A(a,0)\mathrm{A}(\mathrm{a}, 0) এবং B(0, b)\mathrm{B}(0, \mathrm{~b}) বিন্দুতে ছেদ করে। প্রশ্নমতে, △OAB=18\triangle \mathrm{OAB}=18 বর্গ একক হলে, 12ab=18\frac{1}{2} \mathrm{ab}=18 বা, ab=36……...(ii)a b=36\ldots\ldots... (ii) এখানে, △OAM−Θ∠AOM=45∘\triangle \mathrm{OAM}-\Theta \angle \mathrm{AOM}=45^{\circ} ∴∠OAM=45∘[∵OM⊥AB]\therefore \angle \mathrm{OAM}=45^{\circ}[\because \mathrm{OM} \perp \mathrm{AB}] আবার, △OAB−এ∠OAB=45∘\triangle \mathrm{OAB}-এ \angle \mathrm{OAB}=45^{\circ} ∴tan⁡∠OAB=OBOA\therefore \tan \angle \mathrm{OAB}=\frac{\mathrm{OB}}{\mathrm{OA}} বা, tan⁡45∘=ba\tan 45^{\circ}=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}} বা, 1=ba\quad 1=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}} বা, a=ba=b সমীকরণ (ii) নং এ a=ba=b বসিয়ে পাই, a2=36a^{2}=36 বা, a=6a=6 ∴b=6\therefore \mathrm{b}=6 এখন, সমীকরণ (i)- এ a ও b এর মান বসিয়ে পাই, x6+y6=1\frac{x}{6}+\frac{y}{6}=1 বা, x+y=6x+y=6 নির্ণেয় ABA B সরলরেখার সমীকরণ, x+y=6x+y=6.
HSCHigher Math 1st PaperChapter 3: সরলরেখাDhaka
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.y=−2xy=-2 x এবং 2y=x2 y=x রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.△OAC\triangle O A C-এর ক্ষেত্রফল কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । প্রদত্ত রেখার উপর লম্ব এবং (1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । B বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । △ABC\triangle \mathrm{ABC} এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর দৈর্ঘ্য কত একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এবং [গণিত] রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?[গণিত] -এর ক্ষেত্রফল কোনটি?নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । [গণিত] এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন