একটি বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যা T বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং Y-অক্ষ হতে MN = 6 একক খণ্ডিত করে।
উত্তর: ধরি, বৃত্তের সমীকরণ, [গণিত] বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে বলে, [গণিত] [চিত্র] আবার, বৃত্তটি [গণিত] বিন্দুগামী [গণিত] বা, [গণিত] [(ii) হতে] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বৃত্তটি দ্বারা y-অক্ষের খণ্ডিত অংশ = 6 বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] बा, [গণিত] যেহেতু দৃশ্যকল্পে বৃত্তটির কেন্দ্র ১ম চতুর্ভাগে অবস্থিত সেহেতু, [গণিত] ও c-এর মান সমীকরণ (i) এ বসিয়ে পাই, [গণিত] নির্ণেয় বৃত্তের সমীকরণ, [গণিত] .
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 4: বৃত্ত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 4: বৃত্ত · সৃজনশীল
একটি বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যা T বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং Y-অক্ষ হ…
উদ্দীপক
চিত্রে, C কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটি X-অক্ষকে (4,0) বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং যার Y অক্ষের ছেদিতাংশের পরিমাণ একক এবং A বৃত্তের বহিঃস্থ একটি বিন্দু।রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ · 2025
উত্তর
প্রদত্ত বৃত্তের সমীকরণ,
বা,
আমরা জানি,
বৃত্তের বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ,
(i)নং বৃত্তের (1, 1) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ,
বা,
নির্ণেয় স্পর্শকের সমীকরণ, .
উত্তর
ধরি, বৃত্তের সমীকরণ,
বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে বলে,
আবার, বৃত্তটি বিন্দুগামী
বা, [(ii) হতে]
বা,
বা,
বৃত্তটি দ্বারা y-অক্ষের খণ্ডিত অংশ = 6
বা,
বা,
বা,
বা, बा,
যেহেতু দৃশ্যকল্পে বৃত্তটির কেন্দ্র ১ম চতুর্ভাগে অবস্থিত সেহেতু,
ও c-এর মান সমীকরণ (i) এ বসিয়ে পাই,
নির্ণেয় বৃত্তের সমীকরণ, .
আবার, বৃত্তটি বিন্দুগামী
বা, [(ii) হতে]
বা,
বা,
বৃত্তটি দ্বারা y-অক্ষের খণ্ডিত অংশ = 6
বা,
বা,
বা,
বা, बा,
যেহেতু দৃশ্যকল্পে বৃত্তটির কেন্দ্র ১ম চতুর্ভাগে অবস্থিত সেহেতু,
ও c-এর মান সমীকরণ (i) এ বসিয়ে পাই,
নির্ণেয় বৃত্তের সমীকরণ, .উত্তর
ধরি, বৃত্তের সমীকরণ,
নং বৃত্তটি ও বিন্দুগামী।
বা,
আবার,
বা,
বा,
এবং
বা,
বা,
(ii)নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
বা,
বা,
বা,
এবং
এখন, ও c এর মান (i)নং এ বসিয়ে পাই,
বা,
বা,
নির্ণেয় বৃত্তের সমীকরণ, .