[গণিত] এবং [গণিত] হলে [গণিত] নির্ণয় কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এবং [গণিত]
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক · সৃজনশীল
এবং হলে নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
A=\left(\[\begin{array}{ll} 1 & 4 \\ 0 & 1 \end{array}\]\right), B=\left(\[\begin{array}{ll} 1 & m \\ 0 & n \end{array}\]\right),\left(\[\begin{array}{lll} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 4 \end{array}\]\right)
এবং,
Mymensingh · 2023
উত্তর
দেওয়া আছে,
P=\left(\[\begin{array}{l} 1 \\ 2 \\ 3 \end{array}\]\right) এবং Q=\left(\[\begin{array}{lll} 4 & 5 & 6 \end{array}\]\right)
\therefore P Q=\left(\[\begin{array}{l} 1 \\ 2 \\ 3 \end{array}\]\right) \times\left(\[\begin{array}{lll} 4 & 5 & 6 \end{array}\]\right)
=\left(\[\begin{array}{ccc} 4 & 5 & 6 \\ 8 & 10 & 12 \\ 12 & 15 & 18 \end{array}\]\right)
\therefore(P Q)^{\top}=\left(\[\begin{array}{ccc} 4 & 8 & 12 \\ 5 & 10 & 15 \\ 6 & 12 & 18 \end{array}\]\right)
উত্তর
দেওয়া আছে,
A=\left(\[\begin{array}{ll}1 & 4 \\0 & 1\end{array}\]\right) \text{ এবং } B=\left(\[\begin{array}{ll}1 & m \\0 & n\end{array}\]\right) .
\therefore A B =\left(\[\begin{array}{ll} 1 & 4 \\ 0 & 1 \end{array}\]\right)\times \left(\[\begin{array}{ll} 1 & m \\ 0 & n \end{array}\]\right)
=\left(\[\begin{array}{cc} 1+0 & m+4 n \\ 0+0 & 0+n \end{array}\]\right)
=\left(\[\begin{array}{cc} 1 & m+4 n \\ 0 & n \end{array}\]\right)
প্রশ্নমতে,
\Rightarrow\left(\[\begin{array}{cc} 1 & m+4 n \\ 0 & n \end{array}\]\right)=\left(\[\begin{array}{ll} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}\]\right)
ম্যাট্রিক্সের সমতা হতে পাই,
এবং
n এর মান (i) নং এ বসাই
m + 4 = 0
নির্ণে য়মান: ও
উত্তর
দেওয়া আছে, C=\left(\[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 4\end{array}\]\right)
এবং
\therefore c^2=C \times c_1=\left(\[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 4\end{array}\]\right) \times\left(\[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 4\end{array}\]\right)
=\left(\[\begin{array}{ccc}0+i+4 & 0+2+0 & 0+0+8 \\ 0+2+0 & 1+4+0 & 2+0+0 \\ 0+0+8 & 2+0+0 & 4+0+16\end{array}\]\right)
=\left(\[\begin{array}{ccc}5 & 2 & 8 \\ 2 & 5 & 2 \\ 8 & 2 & 20\end{array}\]\right)
=\left(\[\begin{array}{ccc}5 & 2 & 8 \\ 2 & 5 & 2 \\ 8 & 2 & 20\end{array}\]\right)+5\left(\[\begin{array}{ccc}0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 4\end{array}\]\right)+6\left(\[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\]\right)
=\left(\[\begin{array}{ccc}5 & 2 & 8 \\ 2 & 5 & 2 \\ 8 & 2 & 20\end{array}\]\right)+\left(\[\begin{array}{ccc}0 & 5 & 10 \\ 5 & 10 & 0 \\ 10 & 0 & 20\end{array}\]\right)+\left(\[\begin{array}{lll}6 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 \\ 0 & 0 & 6\end{array}\]\right)
নির্ণেয় f(C)=\left(\[\begin{array}{ccc}11 & 7 & 18 \\ 7 & 21 & 2 \\ 18 & 2 & 46\end{array}\]\right)