Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

যদি [গণিত] হয়, [গণিত] এর মান নির্ণয় কর যেখানে [গণিত] একক ম্যাট্রিক্স।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] হলে, [গণিত] প্রদত্ত রাশি [গণিত] নির্ণেয় মান : [গণিত] .

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক · সৃজনশীল

যদি হয়, এর মান নির্ণয় কর যেখানে একক ম্যাট্রিক্স।

উদ্দীপক

Q=\left[\[\begin{array}{ccc}3+x & 4 & 2 \\ 4 & 2+x & 3 \\ 2 & 3 & 4+x\end{array}\]\right]

Chittagong · 2023

উত্তর

\left[\[\begin{array}{rr}1 & 2 \\ -1 & -\mathrm{k}\end{array}\]\right] ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে, \left[\[\begin{array}{rr}1 & 2 \\ -1 & -\mathrm{k}\end{array}\]\right] = 0 \left|\[\begin{array}{rr} 1 & 2 \\ -1 & -k \end{array}\]\right|=0 বা, −k+2=0-\mathrm{k}+2=0 ∴k=2\therefore \mathrm{k}=2 নির্ণেয় মান : k=2k=2.

উত্তর

দেওয়া আছে, Q=\left[\[\begin{array}{ccc}3+x & 4 & 2 \\ 4 & 2+x & 3 \\ 2 & 3 & 4+x\end{array}\]\right] x=7x=7 হলে, Q=\left[\[\begin{array}{ccc}3+7 & 4 & 2 \\ 4 & 2+7 & 3 \\ 2 & 3 & 4+7\end{array}\]\right]=\left[\[\begin{array}{rrr}10 & 4 & 2 \\ 4 & 9 & 3 \\ 2 & 3 & 11\end{array}\]\right] Q^{2}=Q \cdot Q=\left[\[\begin{array}{rrr}10 & 4 & 2 \\ 4 & 9 & 3 \\ 2 & 3 & 11\end{array}\]\right]\left[\[\begin{array}{rrr}10 & 4 & 2 \\ 4 & 9 & 3 \\ 2 & 3 & 11\end{array}\]\right] =\left[\[\begin{array}{ccc} 100+16+4 & 40+36+6 & 20+12+22 \\ 40+36+6 & 16+81+9 & 8+27+33 \\ 20+12+22 & 8+27+33 & 4+9+121 \end{array}\]\right] =\left[\[\begin{array}{rrr} 120 & 82 & 54 \\ 82 & 106 & 68 \\ 54 & 68 & 134 \end{array}\]\right] প্রদত্ত রাশি =Q2−5Q+313=Q^{2}-5 \mathrm{Q}+31_{3} =\left[\[\begin{array}{rrc}120 & 82 & 54 \\ 82 & 106 & 68 \\ 54 & 68 & 134\end{array}\]\right]-5\left[\[\begin{array}{rrr}10 & 4 & 2 \\ 4 & 9 & 3 \\ 2 & 3 & 11\end{array}\]\right]+3\left[\[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\]\right] =\left[\[\begin{array}{rrc}120 & 82 & 54 \\ 82 & 106 & 68 \\ 54 & 68 & 134\end{array}\]\right]-\left[\[\begin{array}{lll}50 & 20 & 10 \\ 20 & 45 & 15 \\ 10 & 15 & 55\end{array}\]\right]+\left[\[\begin{array}{lll}3 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 3\end{array}\]\right] =\left[\[\begin{array}{ccc}120-50+3 & 82-20+0 & 54-10+0 \\ 82-20+0 & 106-45+3 & 68-15+0 \\ 54-10+0 & 68-15+0 & 134-55+3\end{array}\]\right] =\left[\[\begin{array}{lll}73 & 62 & 44 \\ 62 & 64 & 53 \\ 44 & 53 & 82\end{array}\]\right] নির্ণেয় মান : \left[\[\begin{array}{lll}73 & 62 & 44 \\ 62 & 64 & 53 \\ 44 & 53 & 82\end{array}\]\right].

উত্তর

দেওয়া আছে, \mathrm{Q}=\left[\[\begin{array}{ccc}3+\mathrm{x} & 4 & 2 \\ 4 & 2+\mathrm{x} & 3 \\ 2 & 3 & 4+\mathrm{x}\end{array}\]\right] ∣Q∣=0|\mathrm{Q}|=0 হলে, \left|\[\begin{array}{ccc}3+\mathrm{x} & 4 & 2 \\ 4 & 2+\mathrm{x} & 3 \\ 2 & 3 & 4+\mathrm{x}\end{array}\]\right|=0 বা, (3+x){(2+x)(4+x)−9}−4(16+4x−6)+2(12−4−2x)=0(3+x)\{(2+x)(4+x)-9\}-4(16+4 x-6)+2(12-4-2 x)=0 বা, (3+x)(x2+6x+8−9)−4(4x+10)+2(8−2x)=0(3+x)\left(x^{2}+6 x+8-9\right)-4(4 x+10)+2(8-2 x)=0 বা, x3+6x2−x+3x2+18x−3−16x−40+16−4x=0x^{3}+6 x^{2}-x+3 x^{2}+18 x-3-16 x-40+16-4 x=0 বা, x3+9x2−3x−27=0x^{3}+9 x^{2}-3 x-27=0 বা, x2(x+9)−3(x+9)=0x^{2}(x+9)-3(x+9)=0 বা, (x+9)(x2−3)=0(x+9)\left(x^{2}-3\right)=0 হয়, x+9=0x+9=0 বা, x=−9x=-9 অথবা, x2−3=0x^{2}-3=0 বা, x2=3x^{2}=3 বা, x=±3x= \pm \sqrt{3} নির্ণেয় সমাধান সেট ={−3,3}=\{-\sqrt{3}, \sqrt{3}\}.
HSCHigher Math 1st PaperChapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়কChittagong
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.∣a2abacab−b2bc]6pt]acbc−c2∣\begin{vmatrix} a^2& ab& ac\\[6pt] ab&-b^2 &bc\\]6pt] ac&bc& -c^2\end{vmatrix}এর মান কত?

  • ক
    a2b2c2a^2b^2c^2
  • খ
    2abc
  • গ
    4a2b2c24a^2b^2c^2
  • ঘ
    4abc

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.A=\left[\[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 4 & 1\end{array}\]\right] হলে Adj⁡(A)=?\operatorname{Adj}(A)= ?

যশোর বোর্ড

  • ক
    \left[\[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 4 & 2\end{array}\]\right]
  • খ
    \left[\[\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 3 & 1\end{array}\]\right]
  • গ
    \left[\[\begin{array}{rr}1 & -3 \\ -4 & 2\end{array}\]\right]
  • ঘ
    \left[\[\begin{array}{rr}-1 & 3 \\ 4 & -2\end{array}\]\right]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.\left(\[\begin{array}{cc}k \sqrt{k} & 2 \\ 2 & \sqrt{k}\end{array}\]\right)একটি বাস্তব মেট্রিক্স। k এর কোন মানের জন্য মেট্রিক্সটির বিপরীত মেট্রিক্স পাওয়া যাবে না।

  • ক
    −2-2
  • খ
    22
  • গ
    ±2\pm 2
  • ঘ
    2\sqrt{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.x এর কোন কোন মানের জন্য (\left[

2−x13510−x\begin{array}{ll}2-x & 13 \\ 5 & 10-x\end{array}
\right]\) ম্যাট্রিক্সটি একটি ব্যতিক্রেমী ম্যাট্রিক্স হবে?

  • ক
    -15 ও -3
  • খ
    -15 ও 3
  • গ
    15 ও -3
  • ঘ
    13 ও 5

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.' a ' এর মান কত হলে ( \left|

1000a000a\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & a & 0 \\ 0 & 0 & a\end{array}
\right|=1\) হবে

  • ক
    11
  • খ
    ±1\pm 1
  • গ
    00
  • ঘ
    −1-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.A=\left[\[\begin{array}{lll}2 & 3 & 4 \\ 4 & 6 & 8 \\ 3 & 1 & 2\end{array}\]\right]একটি- i. বর্গ ম্যাট্রিক্স ii. ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স iii. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স निচের কোনটি সঠিক?

কুমিল্লা বোর্ড

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.A=\left[\[\begin{array}{cc}1 & -4 \\ 1 & 2\end{array}\]\right]ও (B=\left[

x003412−21\begin{array}{ccc}x & 0 & 0 \\ 3 & 4 & 1 \\ 2 & -2 & 1\end{array}
\right]\) হলে, x-এর কোন মানের জন্য ∣A∣=∣B∣|A|=|B|হবে?

  • ক
    1
  • খ
    −1-1
  • গ
    0
  • ঘ
    2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.যদি A একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স হয়, তবে (IAI = ?\)

  • ক
    II
  • খ
    AA
  • গ
    A−1\mathrm{A}^{-1}
  • ঘ
    IAIA

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.M=\left[\[\begin{array}{ll}5 & 2 \\ 4 & 3\end{array}\]\right] হলে M−2I=M-2 I= কত? [I হলো একক ম্যাট্রিক্স]

  • ক
    \left[\[\begin{array}{ll}3 & 0 \\ 2 & 2\end{array}\]\right]
  • খ
    \left[\[\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 4 & 1\end{array}\]\right]
  • গ
    \left[\[\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 2 & 1\end{array}\]\right]
  • ঘ
    \left[\[\begin{array}{ll}3 & 0 \\ 2 & 1\end{array}\]\right]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নির্ণায়ক (\left|

101112202124101010\begin{array}{lll}10 & 11 & 12 \\ 20 & 21 & 24 \\ 10 & 10 & 10\end{array}
\right|\) এর মান কত?

  • ক
    1010
  • খ
    2020
  • গ
    11
  • ঘ
    00

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.A=\left[\[\begin{array}{ll}2 & -1 \\ 5 & -3\end{array}\]\right]হলে,A−1A^{-1} এর মাन কোনটি?

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    \left[\[\begin{array}{ll}2 & -1 \\ 5 & -3\end{array}\]\right]
  • খ
    \left[\[\begin{array}{ll}-3 & -1 \\ -5 & -2\end{array}\]\right]
  • গ
    \left[\[\begin{array}{ll}3 & -1 \\ 5 & -2\end{array}\]\right]
  • ঘ
    \left[\[\begin{array}{rr}3 & 1 \\ -5 & 2\end{array}\]\right]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.x এর কোন মানের জন্য \left|\[\begin{array}{rr}3 & -2 \\ 2 & 2\end{array}\]\right|=\left|\[\begin{array}{rrr}x & 0 & 0 \\ 2 & 4 & 1 \\ 3 & -2 & 0\end{array}\]\right|হবে?

চট্রগ্রাম বোর্ড

  • ক
    -5
  • খ
    -1
  • গ
    1
  • ঘ
    5

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কত?[গণিত] হলে [গণিত][গণিত] একটি বাস্তব মেট্রিক্স। k এর কোন মানের জন্য মেট্রিক্সটির বিপরীত মেট্রিক্স x এর কোন কোন মানের জন্য ( [গণিত] [ [গণিত] ] ) ম্যাট্রিক্সটি একটি ব্যতিক্রেমী ম্য' a ' এর মান কত হলে ( [গণিত] | [গণিত] |=1 ) হবে[গণিত] একটি- i. বর্গ ম্যাট্রিক্স ii. ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স iii. প্রতিসম ম্যাট্র[গণিত] ও (B= [গণিত] [ [গণিত] x & 0 & 0 3 & 4 & 1 2 & -2 & 1 [গণিত] ] ) হলে, x-এরযদি A একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স হয়, তবে (IAI = ? )[গণিত] হলে [গণিত] কত? [I হলো একক ম্যাট্রিক্স]নির্ণায়ক ( [গণিত] | [গণিত] | ) এর মান কত?[গণিত] হলে, [গণিত] এর মাन কোনটি?x এর কোন মানের জন্য [গণিত] হবে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন