Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[চিত্র]

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এখন, [গণিত] শর্তমতে, a = 5 b = 7 ∴ a, b = 5, 7

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক · সৃজনশীল

HSC Higher Math 1st Paper · CQ · Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক · চিত্রসহ

উদ্দীপক

\begin{aligned} & A=\left[\begin{array}{rrr}3 & 2 & 3 \\ 4 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & -2\end{aligned}\right] \\ & \mathrm{B}=\left[\[\begin{array}{rrr}2 & 10 & 3 \\ 3 & 8 & 2 \\ 1 & 8 & 1\end{array}\]\right] \text{, } \\ & \mathrm{C}=\left[\[\begin{array}{ccr}\mathrm{a} & 12 & 6 \\ \mathrm{~b} & 10 & 3 \\ 3 & 9 & -1\end{array}\]\right], X=\left[\[\begin{array}{l}\mathrm{x} \\ \mathrm{y} \\ \mathrm{z}\end{array}\]\right], \mathrm{D}=\left[\[\begin{array}{r}5 \\ 10 \\ 15\end{array}\]\right] \\ & \end{aligned} \end{array}\end{array}

Comilla · 2022

উত্তর

দেওয়া আছে, \mathrm{A}=\left|\[\begin{array}{ccc}3 & 2 & 3 \\4 & 2 & 1 \\2 & 1 & -2\end{array}\]\right| \quad \mathrm{B}=\left|\[\begin{array}{ccc}2 & 10 & 3 \\3 & 8 & 2 \\1 & 8 & 1\end{array}\]\right| \quad \mathrm{C}=\left|\[\begin{array}{ccc}a & 12 & 6 \b & 10 & 3 \\3 & 9 & -1\end{array}\]\right| এখন, A+B=\left[\[\begin{array}{lll}3 & 2 & 3 \\ 4 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & -2\end{array}\]\right]+\left[\[\begin{array}{lll}2 & 10 & 3 \\ 3 & 8 & 2 \\ 1 & 8 & 1\end{array}\]\right] =\left[\[\begin{array}{ccc}5 & 12 & 6 \\7 & 10 & 3 \\3 & 9 & -1\end{array}\]\right] A+B=CA+B=C \Rightarrow\left[\[\begin{array}{ccc}5 & 12 & 6 \\-7 & 10 & 3 \\3 & 9 & -1\end{array}\]\right]=\left[\[\begin{array}{ccc}a & 12 & 6 \b & 10 & 3 \\3 & 9 & -1\end{array}\]\right] শর্তমতে, a = 5 b = 7 ∴ a, b = 5, 7

উত্তর

দেওয়া আছে, B=\left[\[\begin{array}{ccc}2 & 10 & 3 \\ 3 & 8 & 2 \\ 1 & 8 & 1\end{array}\]\right] ∴∣B∣={2(8−16)−10(3−2)+3(29−8)}\therefore|B|=\{2(8-16)-10(3-2)+3(29-8)\} =−16+10+48=-16+10+48 =22≠0=22 \neq 0 B এর সহগুনকসমুহঃ B_{11}=\left|\[\begin{array}{ll}8 & 2 \\8 & 1\end{array}\]\right| =(8−16)=(8-16) =−8=-8 B_{12}=\left|\[\begin{array}{ll}3 & 2 \\1 & 1\end{array}\]\right| =(3−2)=(3-2) =−1=-1 B_{13}=\left|\[\begin{array}{ll}3 & 8 \\1 & 8\end{array}\]\right| =(24−8)=(24-8) =16=16 B_{21}=\left|\[\begin{array}{ll}10 & 3 \\8 & 1\end{array}\]\right| =(10−24)=(10-24) =−14=-14 B_{22}=\left|\[\begin{array}{ll}2 & 3 \\1 & 1\end{array}\]\right| =(2−3)=(2-3) =−1=-1 B_{23}=\left|\[\begin{array}{ll}2 & 10 \\1 & 8\end{array}\]\right| =(16−10)=(16-10) =−6=-6 B_{31}=\left|\[\begin{array}{cc}10 & 3 \\8 & 2 \end{array}\]\right| =(20−24)=(20-24) = –4 \mathrm{B}_{32}=-\left|\[\begin{array}{ll}2 & 3 \\3 & 2\end{array}\]\right| =−(4−9)=-(4-9) =5= 5 B_{33}=\left|\[\begin{array}{cc}2 & 10 \\3 & 8\end{array}\]\right| =(16−30)=(16-30) =−14= -14 \operatorname{Adj}(B) =\left|\[\begin{array}{ccc}-8 & -1 & 16 \\14 & -1 & -6 \\-4 & 5 & -14\end{array}\]\right|=\left|\[\begin{array}{ccc}-8 & 14 & -4 \\-1 & -1 & 5 \\16 & -6 & -14\end{array}\]\right| B−1=1∣B∣Adj⁡(B)B^{-1} =\frac{1}{|B|} \operatorname{Adj}(B) =\frac{1}{22}\left|\[\begin{array}{ccc}-8 & 14 & -4 \\-1 & -1 & 5 \\16 & -6 & -14\end{array}\]\right|

উত্তর

দেওয়া আছে, A=\left[\[\begin{array}{ccc}3 & 2 & 3 \\ 4 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & -2\end{array}\]\right], \quad x=\left[\[\begin{array}{l}x \y \z\end{array}\]\right], D=\left[\[\begin{array}{c}5 \\ 10 \\ 15\end{array}\]\right] \mathrm{AX}=\left[\[\begin{array}{ccr}3 & 2 & 3 \\4 & 2 & 1 \\2 & 1 & -2\end{array}\]\right]\left[\[\begin{array}{l}\mathrm{x} \mathrm{y} \mathrm{z}\end{array}\]\right] =\left[\[\begin{array}{c}3 \mathrm{x}+2 \mathrm{y}+3 \mathrm{z} \\4 \mathrm{x}+2 \mathrm{y}+\mathrm{z} \\2 \mathrm{x}+\mathrm{y}-2 \mathrm{z}\end{array}\]\right] Ax = D হলে, {\left[\[\begin{array}{c}3 \mathrm{x}+2 \mathrm{y}+3 \mathrm{z} \\4 \mathrm{x}+2 \mathrm{y}+\mathrm{z} \\2 \mathrm{x}+\mathrm{y}-2 \mathrm{z}\end{array}\]\right]=\left[\[\begin{array}{c}5 \\10 \\15\end{array}\]\right]} এখন, \begin{aligned} & D=\left|\begin{array}{ccc}3 & 2 & 3 \\ 4 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & -2\end{aligned}\right| \\ & =3(-4-1)-2(-8-2)+3(4-4) \\ & D x=\left[\[\begin{array}{ccc}5 & 2 & 3 \\ 10 & 2 & 1 \\ 15 & 1 & -2\end{array}\]\right] \\ & =5(-4-1)-2(-20-15)+3(10-30) \\ & =-25+70-60 \\ & =-15 \\ & D y=\left[\[\begin{array}{ccc}3 & 5 & 3 \\ 4 & 10 & 1 \\ 2 & 15 & -2\end{array}\]\right] \\ & =3(-20-15)-5(-8-2)+3(60-20) \\ & =-105+50+120 \\ & =65 \\ & \left.D z=\mid \[\begin{array}{lll}3 & 2 & 5 \\ 4 & 2 & 10 \\ 2 & 1 & 15\end{array}\]\right] \\ & =3(30-10)-2(60-20)+5(9-4) \\ & =60-80 \\ & =-20\end{aligned} \end{array} x=DxD=−155=−3y=DyD=6τ25=13z=DzD=−205=−4\begin{aligned} & x=\frac{D x}{D}=\frac{-15}{5} \\ & =-3 \\ & y=\frac{D y}{D}=\frac{6 \tau_2}{5} \\ & =13 \\ & z=\frac{D z}{D}=\frac{-20}{5} \\ & =-4\end{aligned}\end{array}
HSCHigher Math 1st PaperChapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়কComilla
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.∣a2abacab−b2bc]6pt]acbc−c2∣\begin{vmatrix} a^2& ab& ac\\[6pt] ab&-b^2 &bc\\]6pt] ac&bc& -c^2\end{vmatrix}এর মান কত?

  • ক
    a2b2c2a^2b^2c^2
  • খ
    2abc
  • গ
    4a2b2c24a^2b^2c^2
  • ঘ
    4abc

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.A=\left[\[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 4 & 1\end{array}\]\right] হলে Adj⁡(A)=?\operatorname{Adj}(A)= ?

যশোর বোর্ড

  • ক
    \left[\[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 4 & 2\end{array}\]\right]
  • খ
    \left[\[\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 3 & 1\end{array}\]\right]
  • গ
    \left[\[\begin{array}{rr}1 & -3 \\ -4 & 2\end{array}\]\right]
  • ঘ
    \left[\[\begin{array}{rr}-1 & 3 \\ 4 & -2\end{array}\]\right]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.\left(\[\begin{array}{cc}k \sqrt{k} & 2 \\ 2 & \sqrt{k}\end{array}\]\right)একটি বাস্তব মেট্রিক্স। k এর কোন মানের জন্য মেট্রিক্সটির বিপরীত মেট্রিক্স পাওয়া যাবে না।

  • ক
    −2-2
  • খ
    22
  • গ
    ±2\pm 2
  • ঘ
    2\sqrt{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.x এর কোন কোন মানের জন্য (\left[

2−x13510−x\begin{array}{ll}2-x & 13 \\ 5 & 10-x\end{array}
\right]\) ম্যাট্রিক্সটি একটি ব্যতিক্রেমী ম্যাট্রিক্স হবে?

  • ক
    -15 ও -3
  • খ
    -15 ও 3
  • গ
    15 ও -3
  • ঘ
    13 ও 5

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.' a ' এর মান কত হলে ( \left|

1000a000a\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & a & 0 \\ 0 & 0 & a\end{array}
\right|=1\) হবে

  • ক
    11
  • খ
    ±1\pm 1
  • গ
    00
  • ঘ
    −1-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.A=\left[\[\begin{array}{lll}2 & 3 & 4 \\ 4 & 6 & 8 \\ 3 & 1 & 2\end{array}\]\right]একটি- i. বর্গ ম্যাট্রিক্স ii. ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স iii. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স निচের কোনটি সঠিক?

কুমিল্লা বোর্ড

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.A=\left[\[\begin{array}{cc}1 & -4 \\ 1 & 2\end{array}\]\right]ও (B=\left[

x003412−21\begin{array}{ccc}x & 0 & 0 \\ 3 & 4 & 1 \\ 2 & -2 & 1\end{array}
\right]\) হলে, x-এর কোন মানের জন্য ∣A∣=∣B∣|A|=|B|হবে?

  • ক
    1
  • খ
    −1-1
  • গ
    0
  • ঘ
    2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.যদি A একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স হয়, তবে (IAI = ?\)

  • ক
    II
  • খ
    AA
  • গ
    A−1\mathrm{A}^{-1}
  • ঘ
    IAIA

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.M=\left[\[\begin{array}{ll}5 & 2 \\ 4 & 3\end{array}\]\right] হলে M−2I=M-2 I= কত? [I হলো একক ম্যাট্রিক্স]

  • ক
    \left[\[\begin{array}{ll}3 & 0 \\ 2 & 2\end{array}\]\right]
  • খ
    \left[\[\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 4 & 1\end{array}\]\right]
  • গ
    \left[\[\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 2 & 1\end{array}\]\right]
  • ঘ
    \left[\[\begin{array}{ll}3 & 0 \\ 2 & 1\end{array}\]\right]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নির্ণায়ক (\left|

101112202124101010\begin{array}{lll}10 & 11 & 12 \\ 20 & 21 & 24 \\ 10 & 10 & 10\end{array}
\right|\) এর মান কত?

  • ক
    1010
  • খ
    2020
  • গ
    11
  • ঘ
    00

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.A=\left[\[\begin{array}{ll}2 & -1 \\ 5 & -3\end{array}\]\right]হলে,A−1A^{-1} এর মাन কোনটি?

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    \left[\[\begin{array}{ll}2 & -1 \\ 5 & -3\end{array}\]\right]
  • খ
    \left[\[\begin{array}{ll}-3 & -1 \\ -5 & -2\end{array}\]\right]
  • গ
    \left[\[\begin{array}{ll}3 & -1 \\ 5 & -2\end{array}\]\right]
  • ঘ
    \left[\[\begin{array}{rr}3 & 1 \\ -5 & 2\end{array}\]\right]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.x এর কোন মানের জন্য \left|\[\begin{array}{rr}3 & -2 \\ 2 & 2\end{array}\]\right|=\left|\[\begin{array}{rrr}x & 0 & 0 \\ 2 & 4 & 1 \\ 3 & -2 & 0\end{array}\]\right|হবে?

চট্রগ্রাম বোর্ড

  • ক
    -5
  • খ
    -1
  • গ
    1
  • ঘ
    5

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কত?[গণিত] হলে [গণিত][গণিত] একটি বাস্তব মেট্রিক্স। k এর কোন মানের জন্য মেট্রিক্সটির বিপরীত মেট্রিক্স x এর কোন কোন মানের জন্য ( [গণিত] [ [গণিত] ] ) ম্যাট্রিক্সটি একটি ব্যতিক্রেমী ম্য' a ' এর মান কত হলে ( [গণিত] | [গণিত] |=1 ) হবে[গণিত] একটি- i. বর্গ ম্যাট্রিক্স ii. ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স iii. প্রতিসম ম্যাট্র[গণিত] ও (B= [গণিত] [ [গণিত] x & 0 & 0 3 & 4 & 1 2 & -2 & 1 [গণিত] ] ) হলে, x-এরযদি A একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স হয়, তবে (IAI = ? )[গণিত] হলে [গণিত] কত? [I হলো একক ম্যাট্রিক্স]নির্ণায়ক ( [গণিত] | [গণিত] | ) এর মান কত?[গণিত] হলে, [গণিত] এর মাन কোনটি?x এর কোন মানের জন্য [গণিত] হবে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন