Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

B নির্ণায়কের ২য় সারির উপাদনগুলোর সহগুণক যথাক্রমে A2, B2 এবং C2 হলে, a3A 2 + b3B 2 + c3C2 এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এখন, ২য় সারির উপদানগুলোর সহগুণক যথাক্রমে [গণিত] হলে, a2 এর সগগুণক, [গণিত] b2 এর সগগুণক, [গণিত] এবং C2 এর হগগুণক, [গণিত] এখন, [গণিত] = 0

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক · সৃজনশীল

B নির্ণায়কের ২য় সারির উপাদনগুলোর সহগুণক যথাক্রমে A2, B2 এবং C2 হল…

উদ্দীপক

P=\left|\[\begin{array}{ccc}2 x-s & 2 x & 2 x \\ 2 y & 2 y-s & 2 y \\ 2 z & 2 z & 2 z-s\end{array}\]\right|, B=\left|\[\begin{array}{ccc}a_1 & b_1 & c_1 \a_2 & b_2 & c_2 \a_3 & b_3 & c_3\end{array}\]\right|.

Sylhet · 2022

উত্তর

প্রশ্নমতে, 2\left|\[\begin{array}{ll}1 & \mathrm{x} \\2 & 3\end{array}\]\right|=\mathrm{x}^2 ⇒2(3−2x)=x2\Rightarrow 2(3-2 \mathrm{x})=\mathrm{x}^2 ⇒6−4x=x2\Rightarrow 6-4 \mathrm{x}=\mathrm{x}^2 ⇒x2+4x−6=0\Rightarrow \mathrm{x}^2+4 \mathrm{x}-6=0 ∴x=−4±42−4⋅1(−6)2⋅1\therefore \mathrm{x}=\frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4 \cdot 1(-6)}}{2 \cdot 1} =−4±402= \frac{-4 \pm \sqrt{40}}{2} =−2±10=-2 \pm \sqrt{10}

উত্তর

দেওয়া আছে, B=\left|\[\begin{array}{lll}a_1 & b_1 & c_1 \a_2 & b_2 & c_2 \a_3 & b_3 & c_3\end{array}\]\right| এখন, ২য় সারির উপদানগুলোর সহগুণক যথাক্রমেA2, B2,C2\mathrm{A}_2, \mathrm{~B}_2, \mathrm{C}_2 হলে, a2 এর সগগুণক, A_2=-\left|\[\begin{array}{ll}b_1 & c_1 \b_3 & c_3\end{array}\]\right| =−(b1c3−b3c1)=-\left(\mathrm{b}_1 c_3-b_3 c_1\right) b2 এর সগগুণক, \mathrm{B}_2=-\left|\[\begin{array}{ll}a_1 & \mathrm{c}_1 \\ \mathrm{a}_3 & \mathrm{c}_3\end{array}\]\right| =(a1c3−a3c1)=\left(a_1 c_3-a_3 c_1\right) এবং C2 এর হগগুণক, C_2=-\left|\[\begin{array}{ll}a_1 & b_1 \a_3 & b_3\end{array}\]\right| =−(a1 b3−a3 b1)=-\left(\mathrm{a}_1 \mathrm{~b}_3-\mathrm{a}_3 \mathrm{~b}_1\right) এখন, a3A2+b3B2+c3c2a_3 A_2+b_3 B_2+c_3 c_2 =−a3(b1c3−b3c1)+b3(a1c3−a3c1)−c3(a1b3−a3b1)=-a_3\left(b_1 c_3-b_3 c_1\right)+b_3\left(a_1 c_3-a_3 c_1\right)-c_3\left(a_1 b_3-a_3 b_1\right) =−a3b1c3+a3b3c1+a1b3c3−a3b3c1−a3b3c3+a3b1c3=-a_3 b_1 c_3+a_3 b_3 c_1+a_1 b_3 c_3-a_3 b_3 c_1-a_3 b_3 c_3+a_3 b_1 c_3 = 0

উত্তর

দেওয়া আছে, p=\left|\[\begin{array}{ccc}2 x-S & 2 x & 2 x \\2 y & 2 y-S & 2 y \\2 z & 2 z & 2 z-S\end{array}\]\right| S = x + y + z বসিয়ে, P=\left|\[\begin{array}{ccc}x-y-z & 2 x & 2 x \\2 y & y-z-x & 2 y \\2 z & 2 z & -x-y+z\end{array}\]\right| =\left|\[\begin{array}{ccc}x+y+z & x+y+z & x+y+z \\2 y & y-z-x & 2 y \\2 z & 2 z & z-x-y\end{array}\]\right| r_1^{\prime}=r_1+r_2+r_3 =(x+y+z)\left|\[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\2 y & y-z-x & 2 y \\2 z & 2 z & z-x-y\end{array}\]\right| =(x+y+z)\left|\[\begin{array}{ccc}0 & 0 & 1 \x+y+z & -x-y-z & 2 y \\0 & x+y+z & z-x-y\end{array}\]\right| c1′=c1−c2c_1^{\prime}=c_1-c_2 c2′=c2−c1c_2^{\prime}=c_2-c_1 =(x+y+z)\left|\[\begin{array}{cc}x+y+z & -x-y-z \\0 & x+y+z\end{array}\]\right| =(x+y+z)(x+y+z)2−0=(x+y+z)3=s3=(x+y+z)(x+y+z)^2-0 \\ =(x+y+z)^3 \\ =s^3 ∴P=s3\therefore \mathrm{P}=\mathrm{s}^3
HSCHigher Math 1st PaperChapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়কSylhet
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.∣a2abacab−b2bc]6pt]acbc−c2∣\begin{vmatrix} a^2& ab& ac\\[6pt] ab&-b^2 &bc\\]6pt] ac&bc& -c^2\end{vmatrix}এর মান কত?

  • ক
    a2b2c2a^2b^2c^2
  • খ
    2abc
  • গ
    4a2b2c24a^2b^2c^2
  • ঘ
    4abc

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.A=\left[\[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 4 & 1\end{array}\]\right] হলে Adj⁡(A)=?\operatorname{Adj}(A)= ?

যশোর বোর্ড

  • ক
    \left[\[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 4 & 2\end{array}\]\right]
  • খ
    \left[\[\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 3 & 1\end{array}\]\right]
  • গ
    \left[\[\begin{array}{rr}1 & -3 \\ -4 & 2\end{array}\]\right]
  • ঘ
    \left[\[\begin{array}{rr}-1 & 3 \\ 4 & -2\end{array}\]\right]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.\left(\[\begin{array}{cc}k \sqrt{k} & 2 \\ 2 & \sqrt{k}\end{array}\]\right)একটি বাস্তব মেট্রিক্স। k এর কোন মানের জন্য মেট্রিক্সটির বিপরীত মেট্রিক্স পাওয়া যাবে না।

  • ক
    −2-2
  • খ
    22
  • গ
    ±2\pm 2
  • ঘ
    2\sqrt{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.x এর কোন কোন মানের জন্য (\left[

2−x13510−x\begin{array}{ll}2-x & 13 \\ 5 & 10-x\end{array}
\right]\) ম্যাট্রিক্সটি একটি ব্যতিক্রেমী ম্যাট্রিক্স হবে?

  • ক
    -15 ও -3
  • খ
    -15 ও 3
  • গ
    15 ও -3
  • ঘ
    13 ও 5

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.' a ' এর মান কত হলে ( \left|

1000a000a\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & a & 0 \\ 0 & 0 & a\end{array}
\right|=1\) হবে

  • ক
    11
  • খ
    ±1\pm 1
  • গ
    00
  • ঘ
    −1-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.A=\left[\[\begin{array}{lll}2 & 3 & 4 \\ 4 & 6 & 8 \\ 3 & 1 & 2\end{array}\]\right]একটি- i. বর্গ ম্যাট্রিক্স ii. ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স iii. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স निচের কোনটি সঠিক?

কুমিল্লা বোর্ড

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.A=\left[\[\begin{array}{cc}1 & -4 \\ 1 & 2\end{array}\]\right]ও (B=\left[

x003412−21\begin{array}{ccc}x & 0 & 0 \\ 3 & 4 & 1 \\ 2 & -2 & 1\end{array}
\right]\) হলে, x-এর কোন মানের জন্য ∣A∣=∣B∣|A|=|B|হবে?

  • ক
    1
  • খ
    −1-1
  • গ
    0
  • ঘ
    2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.যদি A একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স হয়, তবে (IAI = ?\)

  • ক
    II
  • খ
    AA
  • গ
    A−1\mathrm{A}^{-1}
  • ঘ
    IAIA

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.M=\left[\[\begin{array}{ll}5 & 2 \\ 4 & 3\end{array}\]\right] হলে M−2I=M-2 I= কত? [I হলো একক ম্যাট্রিক্স]

  • ক
    \left[\[\begin{array}{ll}3 & 0 \\ 2 & 2\end{array}\]\right]
  • খ
    \left[\[\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 4 & 1\end{array}\]\right]
  • গ
    \left[\[\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 2 & 1\end{array}\]\right]
  • ঘ
    \left[\[\begin{array}{ll}3 & 0 \\ 2 & 1\end{array}\]\right]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নির্ণায়ক (\left|

101112202124101010\begin{array}{lll}10 & 11 & 12 \\ 20 & 21 & 24 \\ 10 & 10 & 10\end{array}
\right|\) এর মান কত?

  • ক
    1010
  • খ
    2020
  • গ
    11
  • ঘ
    00

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.A=\left[\[\begin{array}{ll}2 & -1 \\ 5 & -3\end{array}\]\right]হলে,A−1A^{-1} এর মাन কোনটি?

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    \left[\[\begin{array}{ll}2 & -1 \\ 5 & -3\end{array}\]\right]
  • খ
    \left[\[\begin{array}{ll}-3 & -1 \\ -5 & -2\end{array}\]\right]
  • গ
    \left[\[\begin{array}{ll}3 & -1 \\ 5 & -2\end{array}\]\right]
  • ঘ
    \left[\[\begin{array}{rr}3 & 1 \\ -5 & 2\end{array}\]\right]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.x এর কোন মানের জন্য \left|\[\begin{array}{rr}3 & -2 \\ 2 & 2\end{array}\]\right|=\left|\[\begin{array}{rrr}x & 0 & 0 \\ 2 & 4 & 1 \\ 3 & -2 & 0\end{array}\]\right|হবে?

চট্রগ্রাম বোর্ড

  • ক
    -5
  • খ
    -1
  • গ
    1
  • ঘ
    5

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কত?[গণিত] হলে [গণিত][গণিত] একটি বাস্তব মেট্রিক্স। k এর কোন মানের জন্য মেট্রিক্সটির বিপরীত মেট্রিক্স x এর কোন কোন মানের জন্য ( [গণিত] [ [গণিত] ] ) ম্যাট্রিক্সটি একটি ব্যতিক্রেমী ম্য' a ' এর মান কত হলে ( [গণিত] | [গণিত] |=1 ) হবে[গণিত] একটি- i. বর্গ ম্যাট্রিক্স ii. ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স iii. প্রতিসম ম্যাট্র[গণিত] ও (B= [গণিত] [ [গণিত] x & 0 & 0 3 & 4 & 1 2 & -2 & 1 [গণিত] ] ) হলে, x-এরযদি A একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স হয়, তবে (IAI = ? )[গণিত] হলে [গণিত] কত? [I হলো একক ম্যাট্রিক্স]নির্ণায়ক ( [গণিত] | [গণিত] | ) এর মান কত?[গণিত] হলে, [গণিত] এর মাन কোনটি?x এর কোন মানের জন্য [গণিত] হবে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন