Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

নির্ণায়কের সাহায্যে সমাধান কর : [গণিত]

উত্তর: [গণিত] এবং [গণিত] (i) ও (ii) নং হতে, [গণিত] ও y এর সহগগুচ্ছ নিয়ে গঠিত নির্ণায়ক [গণিত] এবং [গণিত] নির্ণেয় সমাধান [গণিত]

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক · সৃজনশীল

নির্ণায়কের সাহায্যে সমাধান কর :

উদ্দীপক

f(x)=x2+3x,g(x)=2x−3f(x)=x^2+3 x, g(x)=2 x-3 এবং A=\left[\[\begin{array}{ccc}3 & 1 & -1 \\ 2 & 3 & 4 \\ -4 & 5 & 6\end{array}\]\right]

Rajshahi · 2017

উত্তর

x+3y+2=0x+3 y+2=0 ∴x+3y=−2…………(i)\therefore x+3 y=-2 \ldots \ldots \ldots \ldots (i) এবং 2x+y+3=02 \mathrm{x}+\mathrm{y}+3=0 ∴2x+y=−3…...(ii)\therefore 2 \mathrm{x}+\mathrm{y}=-3 \ldots... (ii) (i) ও (ii) নং হতে, xx ও y এর সহগগুচ্ছ নিয়ে গঠিত নির্ণায়ক \mathrm{D}=\left|\[\begin{array}{ll} 1 & 3 \\ 2 & 1 \end{array}\]\right|=1-6=-5 \mathrm{D}_{\mathrm{x}}=\left|\[\begin{array}{ll} -2 & 3 \\ -3 & 1 \end{array}\]\right|=-2+9=7 D_y=\left|\[\begin{array}{ll}1 & -2 \\ 2 & -3\end{array}\]\right|=-3+4=1 ∴x=DxD=7−5\therefore \mathrm{x}=\frac{\mathrm{D}_{\mathrm{x}}}{\mathrm{D}}=\frac{7}{-5} এবং y=DyD=1−5\mathrm{y}=\frac{\mathrm{D}_{\mathrm{y}}}{\mathrm{D}}=\frac{1}{-5} ∴\therefore নির্ণেয় সমাধান (x,y)=(−75,−15)(x, y)=\left(\frac{-7}{5}, \frac{-1}{5}\right)

উত্তর

দেওয়া আছে, f(x)=x2+3xf(x)=x^2+3 x A^2 =A \times A=\left[\[\begin{array}{rrr} 3 & 1 & -1 \\ 2 & 3 & 4 \\ -4 & 5 & 6 \end{array}\]\right]\left[\[\begin{array}{rrr} 3 & 1 & -1 \\ 2 & 3 & 4 \\ -4 & 5 & 6\end{array}\]\right] =\left[\[\begin{array}{rrr} 9+2+4 & 3+3-5 & -3+4-6 \\ 6+6-16 & 2+9+20 & -2+12+24 \\ -12+10-24 & -4+15+30 & 4+20+36 \end{array}\]\right] =\left[\[\begin{array}{rrr} 15 & 1 & -5 \\ -4 & 31 & 34 \\ -26 & 41 & 60 \end{array}\]\right] f(A)+I=A2+3 A+I\mathrm{f}(\mathrm{A})+\mathrm{I}=\mathrm{A}^2+3 \mathrm{~A}+\mathrm{I} =\left[\[\begin{array}{rrr} 15 & 1 & -5 \\ -4 & 31 & 34 \\ -26 & 41 & 60 \end{array}\]\right]+\left[\[\begin{array}{rrr} 9 & 3 & -3 \\ 6 & 9 & 12 \\ -12 & 15 & 18 \end{array}\]\right]+\left[\[\begin{array}{lll} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}\]\right] =\left[\[\begin{array}{rrr} 25 & 4 & -8 \\ 2 & 41 & 46 \\ -38 & 56 & 79 \end{array}\]\right] \text{ (Ans.) }

উত্তর

দেওয়া আছে, g(x)=2x−3\mathrm{g}(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}-3 ∴gof⁡(x)=g(f(x))=g(x2+3x)=2(x2+3x)−3\therefore \operatorname{gof}(\mathrm{x}) =\mathrm{g}(\mathrm{f}(\mathrm{x}))=\mathrm{g}\left(\mathrm{x}^2+3 \mathrm{x}\right)=2\left(\mathrm{x}^2+3 \mathrm{x}\right)-3 =2x2+6x−3=2 \mathrm{x}^2+6 \mathrm{x}-3 ধরি, y=2x2+6x−3\mathrm{y}=2 \mathrm{x}^2+6 \mathrm{x}-3 x এর বিভিন্ন বাস্তব মানের জন্য y এর প্রতিসঙ্গী মান নির্ণয় করি: question image উভয় অক্ষ বরাবর 1 বর্গ একক ধরে প্রদত্ত বিন্দুগুলি ছক কাগজে স্থাপন করি। question image
HSCHigher Math 1st PaperChapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়কRajshahi
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.∣a2abacab−b2bc]6pt]acbc−c2∣\begin{vmatrix} a^2& ab& ac\\[6pt] ab&-b^2 &bc\\]6pt] ac&bc& -c^2\end{vmatrix}এর মান কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.A=\left[\[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 4 & 1\end{array}\]\right] হলে Adj⁡(A)=?\operatorname{Adj}(A)= ?

যশোর বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.\left(\[\begin{array}{cc}k \sqrt{k} & 2 \\ 2 & \sqrt{k}\end{array}\]\right)একটি বাস্তব মেট্রিক্স। k এর কোন মানের জন্য মেট্রিক্সটির বিপরীত মেট্রিক্স পাওয়া যাবে না।

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.x এর কোন কোন মানের জন্য (\left[

2−x13510−x\begin{array}{ll}2-x & 13 \\ 5 & 10-x\end{array}
\right]\) ম্যাট্রিক্সটি একটি ব্যতিক্রেমী ম্যাট্রিক্স হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.' a ' এর মান কত হলে ( \left|

1000a000a\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & a & 0 \\ 0 & 0 & a\end{array}
\right|=1\) হবে

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.A=\left[\[\begin{array}{lll}2 & 3 & 4 \\ 4 & 6 & 8 \\ 3 & 1 & 2\end{array}\]\right]একটি- i. বর্গ ম্যাট্রিক্স ii. ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স iii. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স निচের কোনটি সঠিক?

কুমিল্লা বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.A=\left[\[\begin{array}{cc}1 & -4 \\ 1 & 2\end{array}\]\right]ও (B=\left[

x003412−21\begin{array}{ccc}x & 0 & 0 \\ 3 & 4 & 1 \\ 2 & -2 & 1\end{array}
\right]\) হলে, x-এর কোন মানের জন্য ∣A∣=∣B∣|A|=|B|হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.যদি A একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স হয়, তবে (IAI = ?\)

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.M=\left[\[\begin{array}{ll}5 & 2 \\ 4 & 3\end{array}\]\right] হলে M−2I=M-2 I= কত? [I হলো একক ম্যাট্রিক্স]

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নির্ণায়ক (\left|

101112202124101010\begin{array}{lll}10 & 11 & 12 \\ 20 & 21 & 24 \\ 10 & 10 & 10\end{array}
\right|\) এর মান কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.A=\left[\[\begin{array}{ll}2 & -1 \\ 5 & -3\end{array}\]\right]হলে,A−1A^{-1} এর মাन কোনটি?

ঢাকা বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.x এর কোন মানের জন্য \left|\[\begin{array}{rr}3 & -2 \\ 2 & 2\end{array}\]\right|=\left|\[\begin{array}{rrr}x & 0 & 0 \\ 2 & 4 & 1 \\ 3 & -2 & 0\end{array}\]\right|হবে?

চট্রগ্রাম বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কত?[গণিত] হলে [গণিত][গণিত] একটি বাস্তব মেট্রিক্স। k এর কোন মানের জন্য মেট্রিক্সটির বিপরীত মেট্রিক্স x এর কোন কোন মানের জন্য ( [গণিত] [ [গণিত] ] ) ম্যাট্রিক্সটি একটি ব্যতিক্রেমী ম্য' a ' এর মান কত হলে ( [গণিত] | [গণিত] |=1 ) হবে[গণিত] একটি- i. বর্গ ম্যাট্রিক্স ii. ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স iii. প্রতিসম ম্যাট্র[গণিত] ও (B= [গণিত] [ [গণিত] x & 0 & 0 3 & 4 & 1 2 & -2 & 1 [গণিত] ] ) হলে, x-এরযদি A একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স হয়, তবে (IAI = ? )[গণিত] হলে [গণিত] কত? [I হলো একক ম্যাট্রিক্স]নির্ণায়ক ( [গণিত] | [গণিত] | ) এর মান কত?[গণিত] হলে, [গণিত] এর মাन কোনটি?x এর কোন মানের জন্য [গণিত] হবে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন