কোন ক্ষেত্রে স্কেলার ও ভেক্টর গুণফলের মান সমান হয়?
উত্তর: আমরা জানি, [গণিত] ও [গণিত] ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফল [গণিত] এবং ভেক্টর গুণফলের মান [গণিত] । যদি উভয়ই সমান হয় তবে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অর্থাৎ, দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ 45° হলে তাদের স্কেলার ও ভেক্টর গুণফলের মান সমান হবে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব · সৃজনশীল
কোন ক্ষেত্রে স্কেলার ও ভেক্টর গুণফলের মান সমান হয়?
উদ্দীপক
কোনো একদিন একটি স্থানের বায়ুর তাপমাত্রা 21° C এবং শিশিরাঙ্ক 'ছিল 7.32° C। হঠাৎ শৈত্য প্রবাহে উক্ত স্থানের তাপমাত্রা 15° C এ নেমে আসে। 7° C, 8° C এবং 21° C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে 7.53, 8.05 এবং 21.54 mm HgP.
আইডিয়াল স্কুল অ্যান্ড কলেজ, মতিঝিল · 2025
উত্তর
বিসদৃশ ভেক্টর বলতে এমন দুটি বা একাধিক ভেক্টরকে বোঝায় যাদের রেখাগুলো একই সরলরেখায় অবস্থান করে না বা একই রেখা বরাবর প্রসারিত নয়।
উত্তর
আমরা জানি, ও ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফল
এবং ভেক্টর গুণফলের মান । যদি উভয়ই সমান হয় তবে,
বা,
বা,
অর্থাৎ, দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ 45° হলে তাদের স্কেলার ও ভেক্টর গুণফলের মান সমান হবে।
উত্তর
উদ্দীপক হতে,
8° C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ = 8.05 mmHg
এবং 7° C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ = 7.53 mmHg
1° C তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ বৃদ্ধি = 8.05 – 7.53 = 0.52 mmHg
∴ 0.32° C তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ বৃদ্ধি = 0.1664 mmHg
∴ 21° C তাপমাত্রায় উপস্থিত জলীয় বাষ্পচাপ,
= 7.32° C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ
= 7.53 +0.1664 = 7.6964 mmHg
15° C তাপমাত্রায় উপস্থিত বাষ্পচাপ হলে,
∴ বাষ্পচাপের পরিবর্তন = 7.6964 – 7.54 = 0.1564 mmHg
অতএব, উদ্দীপকের বায়ুর তাপমাত্রা কমে গেলে অর্থাৎ, শৈত্য প্রবাহের ফলে বাষ্পচাপ কমবে 0.1564 mmHg.
উত্তর
'গ' হতে পাই, 15° C-এ বাষ্পচাপ = 7.54 mmHg
∴ নতুন শিশিরাঙ্কে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ = 7.54 mmHg
এখন, (8.05 – 7.53) বা 0.52 mmHg বাষ্পচাপ বৃদ্ধি পায় 1°C বৃদ্ধিতে
∴ 1 mmHg বাষ্পচাপ বৃদ্ধি পায় বৃদ্ধিতে
∴ (7.54 – 7.53) বা 0.01 mmHg বাষ্পচাপ বৃদ্ধি পায়
বা, 0.0192° C বৃদ্ধিতে
∴ নতুন শিশিরাঙ্ক = 7 + 0.0192 = 7.0192° С
অতএব, বায়ুর তাপমাত্রা কমে যাওয়ায় শিশিরাঙ্ক কমে যাবে।