Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ঘূর্ণনরত একটি বস্তুর কৌণিক বেগ দ্বিগুণ হলে ঐ অক্ষের সাপেক্ষে এর ঘূর্ণনজনিত গতিশক্তি কতগুণ হবে?

উত্তর: আমরা জানি, নির্দিষ্ট অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুর ঘূর্ণন গতিশক্তি, [গণিত] এখন অক্ষ অপরিবর্তিত থাকলে এবং কৌণিক বেগ দ্বিগুণ হলে, [গণিত] এবং [গণিত] বা, [গণিত] অতএব, ঘূর্ণনরত একটি বস্তুর কৌণিক বেগ দ্বিগুণ হলে ঐ অক্ষের সাপেক্ষে এর ঘূর্ণনজনিত গতিশক্তি চারগুণ হবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব · সৃজনশীল

ঘূর্ণনরত একটি বস্তুর কৌণিক বেগ দ্বিগুণ হলে ঐ অক্ষের সাপেক্ষে এর ঘূর…

উদ্দীপক

30°C তাপমাত্রায় এবং 2 atm চাপে একটি বেলুনের মধ্যে 24 g অক্সিজেন গ্যাস আছে। এক মৌল অক্সিজেনের ভর 32 gm, অপরদিকে কোনো একটি পুকুরের উপরিদেশে বায়ুমণ্ডলের চাপ 1.5 atm, পানির ঘনত্ব 1050 kg m-3 ও গভীরতা 20m এবং অন্য একটি পুকুরের উপরিদেশে বায়ুমণ্ডলের চাপ 1.2 atm, পানির ঘনত্ব 1000kg m-3 ও গভীরতা 25 m [1 atm = 1.013 × 105 Pa, R = 8.314 J mol-1 K-1 and g = 9.8ms-2]

রংপুর ক্যাডেট কলেজ · 2025

উত্তর

যে সকল গ্যাস গ্যাসের গতিতত্ত্বের মৌলিক স্বীকার্যসমূহ মেনে চলে এবং সকল তাপমাত্রায় ও চাপে বয়েল ও চার্লসের সূত্র যুগ্মভাবে মেনে চলে তাকে আদর্শ গ্যাস বলে।

উত্তর

আমরা জানি, নির্দিষ্ট অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুর ঘূর্ণন গতিশক্তি, E=12Iω2\mathrm{E}=\frac{1}{2} \mathrm{I} \omega^2 এখন অক্ষ অপরিবর্তিত থাকলে এবং কৌণিক বেগ দ্বিগুণ হলে, ω′=2ω\omega^{\prime}=2 \omega এবং I′=I\mathrm{I}^{\prime}=\mathrm{I} ∴E′=12I′ω′2=12×I×4ω2\therefore \quad \mathrm{E}^{\prime}=\frac{1}{2} \mathrm{I}^{\prime} \omega^{\prime 2}=\frac{1}{2} \times \mathrm{I} \times 4 \omega^2 বা, E′E=12I×4ω212Iω2\frac{\mathrm{E}^{\prime}}{\mathrm{E}}=\frac{\frac{1}{2} \mathrm{I} \times 4 \omega^2}{\frac{1}{2} \mathrm{I} \omega^2} ∴E′=4E\therefore \mathrm{E}^{\prime}=4 \mathrm{E} অতএব, ঘূর্ণনরত একটি বস্তুর কৌণিক বেগ দ্বিগুণ হলে ঐ অক্ষের সাপেক্ষে এর ঘূর্ণনজনিত গতিশক্তি চারগুণ হবে।

উত্তর

তাপমাত্রা, T=30∘C=303""KT=30^{\circ} C=303" " K চাপ, P=2atm=2×1.013×105Pa=202600Pa=P=2 atm=2\times1.013\times 10^5 Pa=202600 Pa = অক্সিজেনের মোল সংখ্যা, n=2432 mole=0.75 mole\mathrm{n}=\frac{24}{32} \mathrm{~mole}=0.75 \mathrm{~mole} মোলার গ্যাস ধ্রুবক, R=8.314 J mole−1 K−1\mathrm{R}=8.314 \mathrm{~J} \mathrm{~mole}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} আমরা জানি, PV=nRTPV =nRT বা,V=nRTP=0.75×8.314×303202600 m3=9.33×10−3 m3∴V=9.33 L\begin{aligned} \mathrm{V}=\frac{\mathrm{nRT}}{\mathrm{P}} \quad=\frac{0.75 \times 8.314 \times 303}{202600} \mathrm{~m}^3 \\ \quad=9.33 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^3\\ & & \begin{aligned} \therefore \mathrm{V} & =9.33 \mathrm{~L}\end{aligned} \end{aligned} অতএব, উদ্দীপকের বেলুনের গ্যাসের আয়তন 9.33L।

উত্তর

১ম পুকুরের ক্ষেত্রে, h1=20 m\mathrm{h}_1=20 \mathrm{~m} P1=1.5 atm=151950 Pa,\mathrm{P}_1=1.5 \mathrm{~atm}=151950 \mathrm{~Pa}, ρ1=1050 kg m−3;g=9.8 m s−2\rho_1=1050 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} ; g=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}  V1=V\mathrm{~V}_1=\mathrm{V} P1 V1=P1′V′\mathrm{P}_1 \mathrm{~V}_1=\mathrm{P}_1^{\prime} \mathrm{V}^{\prime} বা, P1 V1=(P1+h1p1 g)V1′\mathrm{P}_1 \mathrm{~V}_1=\left(\mathrm{P}_1+\mathrm{h}_1 \mathrm{p}_1 \mathrm{~g}\right) \mathrm{V}_1^{\prime} বা, V1′=P1 V1P1+h1ρ1g=151950×V151950+20×1050×9.8\mathrm{V}_1^{\prime}=\frac{\mathrm{P}_1 \mathrm{~V}_1}{\mathrm{P}_1+\mathrm{h}_1 \rho_1 g}=\frac{151950 \times \mathrm{V}}{151950+20 \times 1050 \times 9.8} ∴V1′=0.425Vm3\therefore \mathrm{V}_1^{\prime}=0.425 \mathrm{Vm}^3 ……………(i)\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots(i) ২য় পুকুরের ক্ষেত্রে, h2=25 m;P2=1000 kg m−3;\mathrm{h}_2=25 \mathrm{~m} ; \mathrm{P}_2=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} ; P2=1.2 atm=121560 Pa\mathrm{P}_2=1.2 \mathrm{~atm}=121560 \mathrm{~Pa}  V2=V\mathrm{~V}_2=\mathrm{V} P2 V2=P2′V2′\mathrm{P}_2 \mathrm{~V}_2=\mathrm{P}_2^{\prime} \mathrm{V}_2^{\prime} বা, V2′=P2 V2P2′=P3 V2P2+h2ρ2 B\mathrm{V}_2^{\prime}=\frac{\mathrm{P}_2 \mathrm{~V}_2}{\mathrm{P}_2^{\prime}}=\frac{\mathrm{P}_3 \mathrm{~V}_2}{\mathrm{P}_2+\mathrm{h}_2 \rho_2 \mathrm{~B}} বা, V2′=121560×V121560+25×1000×9.8 m3V_2^{\prime}=\frac{121560 \times V}{121560+25 \times 1000 \times 9.8} \mathrm{~m}^3 ∴V2′=0.332 V m3\therefore \mathrm{V}_2{ }^{\prime}=0.332 \mathrm{~V} \mathrm{~m}^3
……………(ii)(i)\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots(ii) (i)
÷ (ii) করে পাই, V1′V2′=0.425 V0.332 V\frac{\mathrm{V}_1^{\prime}}{\mathrm{V}_2^{\prime}}=\frac{0.425 \mathrm{~V}}{0.332 \mathrm{~V}} বা, V1′V2′=1.28∴V1′V2′>1\frac{\mathrm{V}_1^{\prime}}{\mathrm{V}_2^{\prime}}=1.28 \therefore \frac{\mathrm{V}_1^{\prime}}{\mathrm{V}_2^{\prime}}>1 বা, V1′>V2′\mathrm{V}_1^{\prime}>\mathrm{V}_2^{\prime} অতএব, উদ্দীপকের ২য় পুকুরের তলদেশে গ্যাস ভর্তি বেলুনের আয়তন কম হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্বরংপুর ক্যাডেট কলেজ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বুদবুদের ব্যাস তিনগুণ হয়। হ্রদের পানির সর্বত্র তাপমাত্রা ও ঘনত্ব সমান হলে, হ্রদের গভীরতা কত? [ বায়ুর চাপ =105Nm−2=10^{5} \mathrm{Nm}^{-2} ]

Mymensingh · 2022

  • ক
    265.3 m
  • খ
    255.5 m
  • গ
    20.4 m
  • ঘ
    9.33 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.কোনো গ্যাসের তাপমাত্রা 27°C27°C হতে 227°C227°C তাপমাত্রায় উন্নীত করলে গড় গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়-

Barisal · 2024

  • ক
    66.67%
  • খ
    100%
  • গ
    150%
  • ঘ
    200%

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.0°C0°C তাপমাত্রায় CO2CO₂ গ্যাসের অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ কত? [এখানে, গ্যাস ধ্রুবক,R=8.31JK−1 mol−1\mathrm{R}=8.31 \mathrm{JK}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}]

Barisal · 2024

  • ক
    12.44 ms−112.44 \mathrm{~ms}^{-1}
  • খ
    16.52 ms−116.52 \mathrm{~ms}^{-1}
  • গ
    393.29 ms−1393.29 \mathrm{~ms}^{-1}
  • ঘ
    154753 ms−1154753 \mathrm{~ms}^{-1}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.গ্যাসের গতিতত্বের সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায়- i. তাপমাত্রার সাথে গ্যাসের গতিশক্তির সম্পর্ক ii. তাপমাত্রার সাথে চাপের সম্পর্ক iii. তাপমাত্রার সাথে আয়তনের সম্পর্ক নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.কোনো গ্যাসের চাপ তার একক আয়তনে অণুগুলোর গতিশক্তির কত অংশ?

Barisal · 2024

  • ক
    23\frac{2}{3}
  • খ
    32\frac{3}{2}
  • গ
    43\frac{4}{3}
  • ঘ
    53\frac{5}{3}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.কোন তাপমাত্রায়, অক্সিজেন অণুর মূল গড় বর্গবেগ −200∘C-200^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় হাইড্রোজেন অণুর মূল গড় বর্গবেগের সমান?

Jessore · 2024

  • ক
    7568 K
  • খ
    1168 K
  • গ
    895 K
  • ঘ
    834 K

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.CO2\mathbf{C O}_{2} গ্যাসের গতিশক্তির পরিমাণ কত?

Jessore · 2024

  • ক
    32KT\frac{3}{2} K T
  • খ
    95KT\frac{9}{5} \mathrm{KT}
  • গ
    62KT\frac{6}{2} K T
  • ঘ
    92KT\frac{9}{2} \mathrm{KT}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.27°C27°C তাপমাত্রায় 4gm4 gm অক্সিজেনের গতিশক্তি কত?

Sylhet · 2024

  • ক
    116.86J116.86 J
  • খ
    207.75J207.75J
  • গ
    467.44J467.44 J
  • ঘ
    14958J14958 J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.আপেক্ষিক আর্দ্রতা পরিমাপক যন্ত্রের শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্ব থার্মোমিটারের পারদের উচ্চতার পার্থক্য হঠাৎ বেড়ে যাওয়া কীসের পূর্বাভাস?

Sylhet · 2024

  • ক
    ঝড়
  • খ
    শিশির
  • গ
    কুয়াশা
  • ঘ
    খরা

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.শিশিরাংক হলো কী?

Sylhet · 2024

  • ক
    শিশির
  • খ
    তাপমাত্রা
  • গ
    কুয়াশা
  • ঘ
    আর্দ্রতা

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনো স্থানের সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, FF এবং অসম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, f=F3f=\frac{F}{3} হলে আপেক্ষিক আর্দ্রতা কত হবে?

Chittagong · 2024

  • ক
    13\frac{1}{3}
  • খ
    23\frac{2}{3}
  • গ
    34\frac{3}{4}
  • ঘ
    56\frac{5}{6}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.Vg\mathbf{V}_{\mathrm{g}} সম্পর্কে লেখা যায়-  i. Vg(rms)∝M\text{ i. } \quad \mathrm{V}_{\mathrm{g}}(\mathrm{rms}) \propto \sqrt{\mathrm{M}}  iii. vg(rms)∝T\text{ iii. } v_{g}(\mathrm{rms}) \propto \sqrt{T}  ii. vg(rms)∝P\text{ ii. } v_{g}(\mathrm{rms}) \propto \sqrt{\mathrm{P}} নিচের কোনটি সঠিক?

Chittagong · 2024

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বুদবুদের ব্যাস তিনগুণ হয়। হ্রদেকোনো গ্যাসের তাপমাত্রা [গণিত] হতে [গণিত] তাপমাত্রায় উন্নীত করলে গড় গতিশক্তি বৃদ্[গণিত] তাপমাত্রায় [গণিত] গ্যাসের অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ কত? [এখানে, গ্যাস ধ্রুবগ্যাসের গতিতত্বের সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায়- i. তাপমাত্রার সাথে গ্যাসের গতিশক্তিকোনো গ্যাসের চাপ তার একক আয়তনে অণুগুলোর গতিশক্তির কত অংশ?কোন তাপমাত্রায়, অক্সিজেন অণুর মূল গড় বর্গবেগ [গণিত] তাপমাত্রায় হাইড্রোজেন অণুর ম[গণিত] গ্যাসের গতিশক্তির পরিমাণ কত?[গণিত] তাপমাত্রায় [গণিত] অক্সিজেনের গতিশক্তি কত?আপেক্ষিক আর্দ্রতা পরিমাপক যন্ত্রের শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্ব থার্মোমিটারের পারদের উচ্শিশিরাংক হলো কী?কোনো স্থানের সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, [গণিত] এবং অসম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, [গণিত] হলে আপেক্ষ[গণিত] সম্পর্কে লেখা যায়- [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
ঘূর্ণনরত একটি বস্তুর কৌণিক বেগ দ্বিগুণ হলে ঐ অক্ষের সাপেক্ষে এর ঘূর… | Prosthuti