Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ভেক্টর গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে কি? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: ভেক্টর গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে না। [গণিত] ও [গণিত] দুইটি ভেক্টর হলে [গণিত] এর মান হলো ABsin [গণিত] এবং এর দিক হলো এমন যে [গণিত] এবং [গণিত] একটি ডানহাতি ব্যবস্থা তৈরী করে। [গণিত] এর দিক হচ্ছে [গণিত] এবং [গণিত] উভয় ভেক্টররের ওপর লম্ব বরাবর ডনহাতি স্ক্রুকে [গণিত] থেকে [গণিত] এর দিকে ক্ষুদ্রতর কোণে ঘোরালে যে দিক অগ্রসর হবে সে দিকে। আবার [গণিত] এর মান হলো BAsin [গণিত] এবং দিক হলো এমন যে, [গণিত] ও [গণিত] এবং [গণিত] একটি ডানহাতি ব্যবস্থা তৈরী করে। [গণিত] এর দিক হচ্ছে [গণিত] ও [গণিত] উভয় ভেক্টরের লম্ব বরাবর ডানহাতি স্ক্রুকে [গণিত] থেকে [গণিত] এর দিকে ক্ষুদ্রতর কোণে ঘোরালে যে দিক হবে সেদিকে। [চিত্র] সুতরাং, দেখা যায়, সুতরাং,দেখা যায়, [গণিত] ও [গণিত] এর মান সমান কিন্তু দিক বিপরীত অর্থাৎ [গণিত] বা, [গণিত] f সুতরাং, বলা চলে ভেক্টর রাশির ভেক্টর গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব · সৃজনশীল

ভেক্টর গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে কি? ব্যাখ্যা কর।

উদ্দীপক

উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও: আদিবা ও প্রমি পদার্থবিজ্ঞানে ল্যাবে সরল ছন্দিত-স্পন্দন গতি নিয়ে কাজ করছিলো। আদিবা সরল ছন্দিত স্পন্দনরত কণার মোট শক্তি হিসাব করলো 0.256J এবং পর্যায়কাল 2πsec⁡\pi \sec। π4\frac{\pi}{4} সময়ে কণাটি 828 \sqrt{2} cm এ আসলো । আবার প্রমির কণাটির সমীকরণ y = 25sin(ωt+δ)\omega^{t}+\delta) এবং আদি সরণ 8cm।

আইডিয়াল স্কুল অ্যান্ড কলেজ, মতিঝিল · 2024

উত্তর

∇⃗×A→=0\vec{\nabla} \times \overrightarrow{\mathrm{A}}=0 ভেক্টর ক্ষেত্রটি অঘূর্ণনশীল ও সংরক্ষণশীল হয়।

উত্তর

ভেক্টর গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে না। A⃗\vec{A} ও B→\overrightarrow{\mathrm{B}} দুইটি ভেক্টর হলে A⃗×\vec{A} \timesB⃗\vec{B}=C⃗=\vec{C} এর মান হলো ABsinθ\theta এবং এর দিক হলো এমন যে A⃗,B⃗\vec{A}, \vec{B} এবং C⃗\vec{C } একটি ডানহাতি ব্যবস্থা তৈরী করে। C⃗\vec{C } এর দিক হচ্ছে A⃗\vec{A} এবং B⃗\vec{B} উভয় ভেক্টররের ওপর লম্ব বরাবর ডনহাতি স্ক্রুকে A⃗\vec{A} থেকে B⃗\vec{B} এর দিকে ক্ষুদ্রতর কোণে ঘোরালে যে দিক অগ্রসর হবে সে দিকে। আবার B⃗×\vec{B} \timesA⃗\vec{A}=D⃗=\vec{D} এর মান হলো BAsinθ\theta এবং দিক হলো এমন যে, B⃗\vec{B} ও A⃗\vec{A} এবং D⃗\vec{D} একটি ডানহাতি ব্যবস্থা তৈরী করে। D⃗\vec{D} এর দিক হচ্ছে A⃗\vec{A} ও B⃗\vec{B} উভয় ভেক্টরের লম্ব বরাবর ডানহাতি স্ক্রুকে B⃗\vec{B} থেকে A⃗\vec{A} এর দিকে ক্ষুদ্রতর কোণে ঘোরালে যে দিক হবে সেদিকে। question imagequestion image \end{if}]--> \end{if}]-->সুতরাং,দেখা যায়, D⃗\vec{D} ও C⃗\vec{C } এর মান সমান কিন্তু দিক বিপরীত অর্থাৎ C→=D→\overrightarrow{\mathrm{C}}=\overrightarrow{\mathrm{D}} বা, A⃗×\vec{A} \timesB⃗\vec{B}=−=-B⃗\vec{B}×A⃗\times \vec{A}f সুতরাং, বলা চলে ভেক্টর রাশির ভেক্টর গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে না।

উত্তর

দেওয়া আছে, প্রমির কণাটির সমীকরণ y = 25sin(ωt+δ)\omega^{t}+\delta) এবং আদি সরণ 8cm আদি সরণের ক্ষেত্রে, t = 0 \end{if}]--> \end{if}]--> 8 = 25 sin⁡(w.0+δ)\sin (w.0 + \delta) ⇒ 8 = 25sinδ\delta ⇒8=25sin⁡δ⇒sin⁡δ=825⇒δ=sin⁡−1(825)\begin{aligned} & \Rightarrow 8=25 \sin \delta \\ & \Rightarrow \sin \delta=\frac{8}{25} \\ & \Rightarrow \delta=\sin^{-1}\left(\frac{8}{25}\right)\end{aligned} ∴ 7sec সময় পর দশা কোণ = ωt+δ\omega^{t}+\delta =ωt+δˉ=ω.7+sin⁡−1(825)=7ω+sin⁡−1(825) (Ans.) \begin{aligned} & =\omega t+\bar{\delta} \\ & =\omega .7+\sin^{-1}\left(\frac{8}{25}\right) \\ & =7 \omega+\sin^{-1}\left(\frac{8}{25}\right) \text{ (Ans.) }\end{aligned}

উত্তর

দেওয়া আছে, আদিবার সরল ছন্দিত স্পন্দন গতির, মোট শক্তি, E = 0.256J এবং পর্যায়কাল, T = 2π\pi সময়, t=π/4,t = \pi/4, ∴ কৌণিক কম্পঙ্ক, w=2π2π=1w=\frac{2 \pi}{2 \pi}=1 সরণ, x=82 cm\mathrm{x}=8 \sqrt{2} \mathrm{~cm} ১ম ক্ষেত্রে ভর = m এবং বিস্তার = A =12mω2sin⁡2(wt+δ)=\frac{1}{2} m \omega^2 \sin^2(w t+\delta)…….(i)\ldots\ldots. (i) ∴ x সরণে বিভবশক্তি, u=12kx2=12mω2x2\begin{aligned} \mathrm{u} & =\frac{1}{2} \mathrm{kx}^2 \\ & =\frac{1}{2} m \omega^2 x^2\end{aligned} এবং, গতিশক্তি, k=12mω2A2cos⁡2(wt+δ)\mathrm{k}=\frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \cos^2(w t+\delta)
…….(ii)(i)\ldots\ldots. (ii) (i)
ও (ii) নং সমীকরণ থেকে দেখতে পাই বিভবশক্তি ও গতিশক্তি উভয়ই ভরের সমানুপাতিক এবং বিস্তারের বর্ণের সমানুপাতিক। তাই ভর এবং বিস্তার কমালে গতিশক্তি ও বিভবশক্তি একইহারে কমবে। তাই বর দ্বিগুন ও বিস্তার অর্ধেক করলে গতিশক্তি ও বিভবশক্তি সমান থাকবে। π/4\pi/4 সময়ে কণাটির সরণ হয় 82 cm8 \sqrt{2} \mathrm{~cm} ∴ 1 সময়ে কণাটির সরণ হয় 82π4 cm\frac{8 \sqrt{2}}{\frac{\pi}{4}} \mathrm{~cm} ∴2π\pi সময়ে কণাটির সরণ হয় 82×2ππ4 cm\frac{8 \sqrt{2} \times 2 \pi}{\frac{\pi}{4}} \mathrm{~cm} ∴ কণাটির বিস্তার, A=643 cm=643100 cm\begin{aligned} A & =64 \sqrt{3} \mathrm{~cm} \\ & =\frac{64 \sqrt{3}}{100} \mathrm{~cm}\end{aligned} আবার, মোটশক্তি, E=12mω2A2⇒m=2Eω2A2=2×0.25612×(643100)=0.42 kg\begin{aligned} & \mathrm{E}=\frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \\ & \Rightarrow \mathrm{m}=\frac{2 E}{\omega^2 A^2}=\frac{2 \times 0.256}{1^2 \times\left(\frac{64 \sqrt{3}}{100}\right)} \\ & =0.42 \mathrm{~kg}\end{aligned} ∴ কণাটির ভর 0.42kg এবং বিস্তার 643 cm64 \sqrt{3} \mathrm{~cm}
HSCPhysics 1st PaperChapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্বআইডিয়াল স্কুল অ্যান্ড কলেজ, মতিঝিল
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বুদবুদের ব্যাস তিনগুণ হয়। হ্রদের পানির সর্বত্র তাপমাত্রা ও ঘনত্ব সমান হলে, হ্রদের গভীরতা কত? [ বায়ুর চাপ =105Nm−2=10^{5} \mathrm{Nm}^{-2} ]

Mymensingh · 2022

  • ক
    265.3 m
  • খ
    255.5 m
  • গ
    20.4 m
  • ঘ
    9.33 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.কোনো গ্যাসের তাপমাত্রা 27°C27°C হতে 227°C227°C তাপমাত্রায় উন্নীত করলে গড় গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়-

Barisal · 2024

  • ক
    66.67%
  • খ
    100%
  • গ
    150%
  • ঘ
    200%

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.0°C0°C তাপমাত্রায় CO2CO₂ গ্যাসের অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ কত? [এখানে, গ্যাস ধ্রুবক,R=8.31JK−1 mol−1\mathrm{R}=8.31 \mathrm{JK}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}]

Barisal · 2024

  • ক
    12.44 ms−112.44 \mathrm{~ms}^{-1}
  • খ
    16.52 ms−116.52 \mathrm{~ms}^{-1}
  • গ
    393.29 ms−1393.29 \mathrm{~ms}^{-1}
  • ঘ
    154753 ms−1154753 \mathrm{~ms}^{-1}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.গ্যাসের গতিতত্বের সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায়- i. তাপমাত্রার সাথে গ্যাসের গতিশক্তির সম্পর্ক ii. তাপমাত্রার সাথে চাপের সম্পর্ক iii. তাপমাত্রার সাথে আয়তনের সম্পর্ক নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.কোনো গ্যাসের চাপ তার একক আয়তনে অণুগুলোর গতিশক্তির কত অংশ?

Barisal · 2024

  • ক
    23\frac{2}{3}
  • খ
    32\frac{3}{2}
  • গ
    43\frac{4}{3}
  • ঘ
    53\frac{5}{3}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.কোন তাপমাত্রায়, অক্সিজেন অণুর মূল গড় বর্গবেগ −200∘C-200^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় হাইড্রোজেন অণুর মূল গড় বর্গবেগের সমান?

Jessore · 2024

  • ক
    7568 K
  • খ
    1168 K
  • গ
    895 K
  • ঘ
    834 K

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.CO2\mathbf{C O}_{2} গ্যাসের গতিশক্তির পরিমাণ কত?

Jessore · 2024

  • ক
    32KT\frac{3}{2} K T
  • খ
    95KT\frac{9}{5} \mathrm{KT}
  • গ
    62KT\frac{6}{2} K T
  • ঘ
    92KT\frac{9}{2} \mathrm{KT}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.27°C27°C তাপমাত্রায় 4gm4 gm অক্সিজেনের গতিশক্তি কত?

Sylhet · 2024

  • ক
    116.86J116.86 J
  • খ
    207.75J207.75J
  • গ
    467.44J467.44 J
  • ঘ
    14958J14958 J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.আপেক্ষিক আর্দ্রতা পরিমাপক যন্ত্রের শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্ব থার্মোমিটারের পারদের উচ্চতার পার্থক্য হঠাৎ বেড়ে যাওয়া কীসের পূর্বাভাস?

Sylhet · 2024

  • ক
    ঝড়
  • খ
    শিশির
  • গ
    কুয়াশা
  • ঘ
    খরা

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.শিশিরাংক হলো কী?

Sylhet · 2024

  • ক
    শিশির
  • খ
    তাপমাত্রা
  • গ
    কুয়াশা
  • ঘ
    আর্দ্রতা

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনো স্থানের সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, FF এবং অসম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, f=F3f=\frac{F}{3} হলে আপেক্ষিক আর্দ্রতা কত হবে?

Chittagong · 2024

  • ক
    13\frac{1}{3}
  • খ
    23\frac{2}{3}
  • গ
    34\frac{3}{4}
  • ঘ
    56\frac{5}{6}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.Vg\mathbf{V}_{\mathrm{g}} সম্পর্কে লেখা যায়-  i. Vg(rms)∝M\text{ i. } \quad \mathrm{V}_{\mathrm{g}}(\mathrm{rms}) \propto \sqrt{\mathrm{M}}  iii. vg(rms)∝T\text{ iii. } v_{g}(\mathrm{rms}) \propto \sqrt{T}  ii. vg(rms)∝P\text{ ii. } v_{g}(\mathrm{rms}) \propto \sqrt{\mathrm{P}} নিচের কোনটি সঠিক?

Chittagong · 2024

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বুদবুদের ব্যাস তিনগুণ হয়। হ্রদেকোনো গ্যাসের তাপমাত্রা [গণিত] হতে [গণিত] তাপমাত্রায় উন্নীত করলে গড় গতিশক্তি বৃদ্[গণিত] তাপমাত্রায় [গণিত] গ্যাসের অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ কত? [এখানে, গ্যাস ধ্রুবগ্যাসের গতিতত্বের সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায়- i. তাপমাত্রার সাথে গ্যাসের গতিশক্তিকোনো গ্যাসের চাপ তার একক আয়তনে অণুগুলোর গতিশক্তির কত অংশ?কোন তাপমাত্রায়, অক্সিজেন অণুর মূল গড় বর্গবেগ [গণিত] তাপমাত্রায় হাইড্রোজেন অণুর ম[গণিত] গ্যাসের গতিশক্তির পরিমাণ কত?[গণিত] তাপমাত্রায় [গণিত] অক্সিজেনের গতিশক্তি কত?আপেক্ষিক আর্দ্রতা পরিমাপক যন্ত্রের শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্ব থার্মোমিটারের পারদের উচ্শিশিরাংক হলো কী?কোনো স্থানের সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, [গণিত] এবং অসম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, [গণিত] হলে আপেক্ষ[গণিত] সম্পর্কে লেখা যায়- [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন