হ্রদের তলদেশ থেকে বেলুনটি পানির উপরিতলে অক্ষত অবক্ষায় পৌঁছাবে কিনা- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

Question

Accepted Answer

এখানে, বেলুনের সর্বোচ্চ ধারণক্ষমতা, $V_{\max }=8 \mathrm{~L}$ হ্রদের গভীরতা, $h=50 \mathrm{~m}$ পানির ঘনত্ব, $ho=10^3 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$ অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$ বায়ুমণ্ডলের চাপ $=10^5 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}$ হ্রদের তলদেশে বেলুনের আয়তন, $\begin{aligned} V_2^{\prime} & =(2+1) \mathrm{L} \ & =3 \mathrm{~L}=3 	imes 10^{-3} \mathrm{~m}^3\end{aligned}$ হ্রদের তলদেশে বেলুনের চাপ, $P_2=P_1+h ho g$ হ্রদের উপরিতলে বেলুনের আয়তন, $\mathrm{V}_1^{\prime}=$ ? আমরা জানি, $P_1 V_1^{\prime}=P_2 V_2^{\prime}$ বা, $\begin{aligned} V_1^{\prime} & =\frac{\left(P_1+h ho gight) 	imes V_2^{\prime}}{P_1} \ & =\frac{\left(10^5+50 	imes 10^3 	imes 9.8ight) 	imes 3 	imes 10^{-3}}{10^5} \ & =0.0177 \mathrm{~m}^3=17.7 \mathrm{~L}\end{aligned}$ $V_1^{\prime}>V_{\max }$; অর্থাৎ বেলুনের আয়তন সর্বোচ্চ ধারণক্ষমতা অপেক্ষা বেশি। সুতরাং হ্রদের তলদেশ থেকে বেলুনটি পানির উপরিতলে অক্ষত অবস্থায় পৌঁছাবে না। [Note: উদ্দীপকের তথ্য অনুযায়ী বেলুনটির প্রাথমিক আয়তন 11.8 L ফলে বেলুনটির সর্বোচ্চ ধারণ ক্ষমতা 11.8L অপেক্ষা বেশি হবে।]

HSC Physics 1st Paper CQ — হ্রদের তলদেশ থেকে বেলুনটি পানির উপরিতলে অক্ষত অবক্ষায় পৌঁছাবে কিনা- গাণি

আরো প্রশ্ন দেখো