Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

যদি হ্রদের গভীরতা 55mm হয় তবে 2 cm ব্যাসার্ধের বায়ু বুদবুদ হ্রদের তলদেশ হতে পৃষ্ঠে আসলে ইহার আয়তনের কি পরিবতর্ন হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: এখানে, হ্রদের গভীরতা, h= 55mm = 55 x 10-3 m অভিকর্ষজ ত্বরণ,g = 9.8 ms-2 পানির ঘনত্ব, p = 1000 kgm-3 বায়ুর চাপ, P₂ = 1.01 × 105 Pa তলদেশের চাপ, P₁ = P 2+hpg বুদবুদের ব্যাসার্ধ, r = 2 cm = 2 x 10-2 m পানির উপরিপৃষ্ঠে বুদবুদের আয়তন, V 2=? ∴ তলদেশে আয়তন, [গণিত] আমরা জানি, P1V1 = P2V2 ⇒ P2V 2 =(P 2+hρg)V1 বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] পানির তলদেশে বুদবুদটির আয়তন ছিল 3.35 × 10-5 m [গণিত] এবং পানির উপরিপৃষ্ঠে আসলে বুদবুদটির আয়তন হবে 3.368 × 10-5m3 [গণিত] আয়তনের পরিবর্তন [গণিত] সুতরাং বলা যায়, বুদবুদটির আয়তন বৃদ্ধি পেয়েছে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব · সৃজনশীল

যদি হ্রদের গভীরতা 55mm হয় তবে 2 cm ব্যাসার্ধের বায়ু বুদবুদ হ্রদের ত…

উদ্দীপক

একটি বায়ু বুদবুদ হ্রদের তলদেশ হতে পানির উপরিপৃষ্ঠে আসলে এর আয়তন দ্বিগুণ হয়। বায়ুর চাপ = 1.01 × 105 Pa.

Dhaka · 2021

উত্তর

বল প্রয়োগে কোন স্থিতিস্থাপক বস্তুর বিকৃত হলে বস্তুটির স্থিতিস্থাপকতার কারণে পূর্বের অবস্থায় ফিরে যেতে বস্তুর মধ্যে যে বল উৎপন্ন হয় তাকে প্রত্যায়নী বল বলে।

উত্তর

জড়তার ভ্রামক কণা বা কণাসমূহের তথা বস্তুর কৌণিক বেগের উপর নির্ভর করে না। এটি নির্ভর করে ঘূর্ণন অক্ষ সাপেক্ষে বস্তুর ভর বণ্টনের উপর। কৌণিক বেগ কম বা বেশি হলে কৌণিক ভরবেগ ও গতিশক্তি কম বা বেশি হবে কিন্তু ঘূর্ণন অক্ষ সাপেক্ষে একটি বস্তুর জড়তার ভ্রামক অপরিবর্তিত থাকবে। কৌণিক ভরবেগের নিত্যতা সূত্র অনুযায়ী কোন ঘূর্ণায়মান বস্তুর উপর টর্ক বলের ভ্রামক শূন্য হলে বস্তুটি মোট কৌণিক ভরবেগ অপরিবর্তিত থাকবে আমরা জানি, কৌণিক ভরবেগ, L=Iω,\omega, যেখানে, I =জড়তার ভ্রামক,ω=\omega= কৌণিক ভরবেগ কৌণিক ভরবেগের নিত্যতা সূত্র অনুযায়ী, L = ধ্রুবক বা, Iω=\omega=ধ্রুবক বা, ω=ধ্রুবক1\omega=\frac{ধ্রুবক}{1} অর্থাৎ ,কৌণিক ভরবেগ জড়তার ভ্রামকের ব্যস্তানুপাতিক। সুতরাং,ঘূর্ণনক্ষম কোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক বেশি হলে কৌণিক বেগ কমে যাবে অর্থাৎ যার যার জড়তার ভ্রামক বেশি হলে ঘূর্ণনক্ষম বস্তুর ঘূর্ণনের প্রবণতা কমে যাবে।

উত্তর

এখানে, হ্রদের উপরে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ, Patm = 1.01 ×105 Pa বুদবুদের, আদি আয়তন = V₁ চূড়ান্ত আয়তন, V2=2V1V^2=2V1 পানির ঘনত্ব, p = 1000 kg.m-3 হ্রদের গভীরতা = h হলে, আমরা জানি, P1 V1=P2 V2\mathrm{P}_1 \mathrm{~V}_1=\mathrm{P}_2 \mathrm{~V}_2 বা, (Patm+hρg)V1=Patm×2 V1\left(\mathrm{P}_{\mathrm{atm}}+\mathrm{h} \rho \mathrm{g}\right) \mathrm{V}_1=\mathrm{P}_{\mathrm{atm}} \times 2 \mathrm{~V}_1 বা, Patm+hρg=2Patm\mathrm{P}_{\mathrm{atm}}+\mathrm{h} \rho \mathrm{g}=2 \mathrm{P}_{\mathrm{atm}} ∴h=Patmρg\therefore \mathrm{h}=\frac{\mathrm{P}_{\mathrm{atm}}}{\rho \mathrm{g}} =1.01×1051000×9.8=10.306 m=\frac{1.01 \times 10^5}{1000 \times 9.8}=10.306 \mathrm{~m} (Ans.)

উত্তর

এখানে, হ্রদের গভীরতা, h= 55mm = 55 x 10-3 m অভিকর্ষজ ত্বরণ,g = 9.8 ms-2 পানির ঘনত্ব, p = 1000 kgm-3 বায়ুর চাপ, P₂ = 1.01 × 105 Pa তলদেশের চাপ, P₁ = P2+hpgP^2+hpg বুদবুদের ব্যাসার্ধ, r = 2 cm = 2 x 10-2 m পানির উপরিপৃষ্ঠে বুদবুদের আয়তন, V2=V^2=? ∴ তলদেশে আয়তন, V1=43πr3=43×3.1416×(0.02)3=3.35×10−5 m3\begin{aligned} & \mathrm{V}_1=\frac{4}{3} \pi r^3 \\ & =\frac{4}{3} \times 3.1416 \times(0.02)^3 \\ & =3.35 \times 10^{-5} \mathrm{~m}^3\end{aligned} আমরা জানি, P1V1 = P2V2 ⇒ P2V2=(P2+hP2V^2 =(P^2+hρg)V1 বা, V2=(P2+hpg)V1P2V_2=\frac{\left(P_2+h p g\right) V_1}{P_2} বা, V2=(P2+hρg)×V2P2\mathrm{V}_2=\left(\mathrm{P}_2+\mathrm{h} \rho \mathrm{g}\right) \times \frac{\mathrm{V}_2}{\mathrm{P}_2} বা,V2=(1.01×105+55×10−3×1000×9.8)V_2=\left(1.01 \times 10^5+55 \times 10^{-3} \times 1000 \times 9.8\right) ×3.35×10−51.01×105\times \frac{3.35 \times 10^{-5}}{1.01 \times 10^5} ∴V2=3.368×10−5 m3\therefore V_2=3.368 \times 10^{-5} \mathrm{~m}^3 পানির তলদেশে বুদবুদটির আয়তন ছিল 3.35 × 10-5 m≥\geq এবং পানির উপরিপৃষ্ঠে আসলে বুদবুদটির আয়তন হবে 3.368 × 10-5m3 ∴\therefore আয়তনের পরিবর্তন =(3.368×10−5−3.35×10−5)m3=1.8×10−7 m3\begin{aligned} & =\left(3.368 \times 10^{-5}-3.35 \times 10^{-5}\right) \mathrm{m}^3 \\ & =1.8 \times 10^{-7} \mathrm{~m}^3\end{aligned} সুতরাং বলা যায়, বুদবুদটির আয়তন বৃদ্ধি পেয়েছে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বুদবুদের ব্যাস তিনগুণ হয়। হ্রদের পানির সর্বত্র তাপমাত্রা ও ঘনত্ব সমান হলে, হ্রদের গভীরতা কত? [ বায়ুর চাপ =105Nm−2=10^{5} \mathrm{Nm}^{-2} ]

Mymensingh · 2022

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.কোনো গ্যাসের তাপমাত্রা 27°C27°C হতে 227°C227°C তাপমাত্রায় উন্নীত করলে গড় গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়-

Barisal · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.0°C0°C তাপমাত্রায় CO2CO₂ গ্যাসের অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ কত? [এখানে, গ্যাস ধ্রুবক,R=8.31JK−1 mol−1\mathrm{R}=8.31 \mathrm{JK}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}]

Barisal · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.গ্যাসের গতিতত্বের সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায়- i. তাপমাত্রার সাথে গ্যাসের গতিশক্তির সম্পর্ক ii. তাপমাত্রার সাথে চাপের সম্পর্ক iii. তাপমাত্রার সাথে আয়তনের সম্পর্ক নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.কোনো গ্যাসের চাপ তার একক আয়তনে অণুগুলোর গতিশক্তির কত অংশ?

Barisal · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.কোন তাপমাত্রায়, অক্সিজেন অণুর মূল গড় বর্গবেগ −200∘C-200^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় হাইড্রোজেন অণুর মূল গড় বর্গবেগের সমান?

Jessore · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.CO2\mathbf{C O}_{2} গ্যাসের গতিশক্তির পরিমাণ কত?

Jessore · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.27°C27°C তাপমাত্রায় 4gm4 gm অক্সিজেনের গতিশক্তি কত?

Sylhet · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.আপেক্ষিক আর্দ্রতা পরিমাপক যন্ত্রের শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্ব থার্মোমিটারের পারদের উচ্চতার পার্থক্য হঠাৎ বেড়ে যাওয়া কীসের পূর্বাভাস?

Sylhet · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.শিশিরাংক হলো কী?

Sylhet · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনো স্থানের সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, FF এবং অসম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, f=F3f=\frac{F}{3} হলে আপেক্ষিক আর্দ্রতা কত হবে?

Chittagong · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.Vg\mathbf{V}_{\mathrm{g}} সম্পর্কে লেখা যায়-  i. Vg(rms)∝M\text{ i. } \quad \mathrm{V}_{\mathrm{g}}(\mathrm{rms}) \propto \sqrt{\mathrm{M}}  iii. vg(rms)∝T\text{ iii. } v_{g}(\mathrm{rms}) \propto \sqrt{T}  ii. vg(rms)∝P\text{ ii. } v_{g}(\mathrm{rms}) \propto \sqrt{\mathrm{P}} নিচের কোনটি সঠিক?

Chittagong · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বুদবুদের ব্যাস তিনগুণ হয়। হ্রদেকোনো গ্যাসের তাপমাত্রা [গণিত] হতে [গণিত] তাপমাত্রায় উন্নীত করলে গড় গতিশক্তি বৃদ্[গণিত] তাপমাত্রায় [গণিত] গ্যাসের অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ কত? [এখানে, গ্যাস ধ্রুবগ্যাসের গতিতত্বের সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায়- i. তাপমাত্রার সাথে গ্যাসের গতিশক্তিকোনো গ্যাসের চাপ তার একক আয়তনে অণুগুলোর গতিশক্তির কত অংশ?কোন তাপমাত্রায়, অক্সিজেন অণুর মূল গড় বর্গবেগ [গণিত] তাপমাত্রায় হাইড্রোজেন অণুর ম[গণিত] গ্যাসের গতিশক্তির পরিমাণ কত?[গণিত] তাপমাত্রায় [গণিত] অক্সিজেনের গতিশক্তি কত?আপেক্ষিক আর্দ্রতা পরিমাপক যন্ত্রের শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্ব থার্মোমিটারের পারদের উচ্শিশিরাংক হলো কী?কোনো স্থানের সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, [গণিত] এবং অসম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, [গণিত] হলে আপেক্ষ[গণিত] সম্পর্কে লেখা যায়- [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
যদি হ্রদের গভীরতা 55mm হয় তবে 2 cm ব্যাসার্ধের বায়ু বুদবুদ হ্রদের ত… | Prosthuti