Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

বৃহস্পতি গ্রহে স্প্রিংটি সংকুচিত হবে কিনা -গাণিতিকভাবে যাচাই কর ।

উত্তর: দেওয়া আছে, পৃথিবীর ভর = M পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = R বৃহস্পতির ভর M [গণিত] = 0.909 M বৃহস্পতির ব্যাসার্ধ, R [গণিত] = 0.65R পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms-2 বৃহস্পতির অভিকর্ষজ ত্বরণ, g [গণিত] = ? আমরা জানি, [গণিত] আবার, [গণিত] স্প্রিং ধ্রুবক, K = 50 Nm-1 বস্তুর ভর, M = 1.5 kg উচ্চতা, h = 0.7 m স্প্রিং সংকোচন, x = ? যেহেতু, স্থির অবস্থান থেকে উচ্চতা থেকে বস্তুটি খাড়া স্প্রিং এর উপর পড়বে তাই, h-উচ্চতায় বস্তুটি বিভবশক্তি = স্প্রিং এর স্থিতিশক্তি, [গণিত] ∴বৃহস্পতি গ্রহে স্প্রিংটি 0.55m সংকুচিত হবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব · সৃজনশীল

বৃহস্পতি গ্রহে স্প্রিংটি সংকুচিত হবে কিনা -গাণিতিকভাবে যাচাই কর ।

উদ্দীপক

উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও: বৃহস্পতি গ্রহের ভর ও ব্যাস যথাক্রমে পৃথিবীর ভর ও ব্যাসের 0.309 গুণ ও 0.65 গুণ । বৃহস্পতি পৃষ্ঠে 1.5kg ভরের একটি বস্তু স্থির অবস্থান থেকে 0.70m নিচে অবস্থিত একটি খাড়া স্প্রিং এর উপর এসে পড়ে। K=50Nm-1 অন্য একটি অজানা গ্রহের উষ্ণতা 327°C এবং ঘনত্ব 40×103Kgm-3। ঐ গ্রহ তার বায়ুমণ্ডলে O2 গ্যাসকে ধরে রাখতে সক্ষম । G = 6.67 × 10-11 Nm2 kg-2, R=8.31 J mole-1K-1

আইডিয়াল স্কুল অ্যান্ড কলেজ, মতিঝিল · 2024

উত্তর

ক্রান্তি তাপমাত্রায় যে চাপ প্রয়োগ করলে গ্যাসকে তরলে পরিণত করা যায় তাকে ক্রান্তি চাপ বলে।

উত্তর

স্থির আয়তনের বায়ুর চাপ প্রসারাঙ্ক 3.67×10-3C-1 বলতে বোঝায় স্থির আয়তনে 0oC তাপমাত্রার নির্দিষ্ট গ্যাসের ভরের তাপমাত্রা 0oC থেকে প্রতি ডিগ্রী সেলসিয়াস বৃদ্ধি করলে ঐ গ্যাসের প্রতি চাপে 3.67×10-3 Pa চাপের বৃদ্ধি হয়।

উত্তর

এখানে, তাপমাত্রা, T = 327o = 600K ঘনত্ব, \end{if}]--> \end{if}]--> = 40×103 kgm-3 G = 6.67 × 10-11 Nm2kg-2 R = 8.31 Jmole-1K-1 ভরের এবং ব্যাসার্ধের কোনো গ্রহের পৃষ্ঠের বস্তুর মুক্তিবেগ, Vr=2GMr=2Gr⋅43πr3ρ∴Vr=223Gπr2ρ\begin{aligned} & V r=\sqrt{\frac{2 G M}{r}} \\ & =\sqrt{\frac{2 G}{r} \cdot \frac{4}{3} \pi r^3 \rho} \\ & \therefore V r=2 \sqrt{\frac{2}{3} G \pi r^2 \rho}\end{aligned} আবার, অক্সিজেন গ্যাসের আণবিক ভর, M1 = 32 × 10-3 kg \end{if}]--> \end{if}]--> r = 1446613.5716m \end{if}]--> \end{if}]--> r = 144.61km কোন গ্যাসের rms বেগ, C=3RTM1C=\sqrt{\frac{3 R T}{M_1}} প্রশ্নানুসারে, Vr = C =223G2r2ρ=3RTM1∴r2=9RT8GπρM1⇒r=9RT8GπρM1∴r=9×8.31×6008×6.67×10−11×3.1416×40×102×32×10−3\begin{aligned} & =2 \sqrt{\frac{2}{3} \mathrm{G}^2 r^2 \rho} \\ & =\sqrt{\frac{3 \mathrm{RT}}{\mathrm{M}_1}} \\ & \therefore \mathrm{r}^2=\sqrt{\frac{9 \mathrm{RT}}{8 \mathrm{G} \pi \rho \mathrm{M}_1}} \\ & \Rightarrow \mathrm{r}=\sqrt{\frac{9 \mathrm{RT}}{8 \mathrm{G} \pi \rho \mathrm{M}_1}} \\ & \therefore \mathrm{r}=\sqrt{\frac{9 \times 8.31 \times 600}{8 \times 6.67 \times 10^{-11} \times 3.1416 \times 40 \times 10^2 \times 32 \times 10^{-3}}}\end{aligned}

উত্তর

দেওয়া আছে, পৃথিবীর ভর = M পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = R বৃহস্পতির ভর M′=0.909MM^{\prime} = 0.909 M বৃহস্পতির ব্যাসার্ধ, R′=0.65RR^{\prime} = 0.65R পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms-2 বৃহস্পতির অভিকর্ষজ ত্বরণ, g′=g^{\prime} = ? আমরা জানি, g=GMR2\mathrm{g}=\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}^2} আবার, \begin{aligned} & \mathrm{g}^{\prime}=\frac{\mathrm{GM} \prime}{\mathrm{R}^{\prime 2}} \\ & =\frac{G \times 0.309 M}{(0.65 R}^2} \\ & =0.73 \frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}^2} \\ & =0.73 \times \mathrm{g} \\ & \therefore \mathrm{g}^{\prime}=0.73 \times 9.8 \\ & =7.754 \mathrm{~ns}^{-2}\end{aligned} স্প্রিং ধ্রুবক, K = 50 Nm-1 বস্তুর ভর, M = 1.5 kg উচ্চতা, h = 0.7 m স্প্রিং সংকোচন, x = ? যেহেতু, স্থির অবস্থান থেকে উচ্চতা থেকে বস্তুটি খাড়া স্প্রিং এর উপর পড়বে তাই, h-উচ্চতায় বস্তুটি বিভবশক্তি = স্প্রিং এর স্থিতিশক্তি, ⇒mg′h=12kx2⇒kx2=2mg′h⇒x2=2mg′hk⇒x=2mg′hk=2×1.5×7.154×0.750⇒x=0.55 m\begin{aligned} & \Rightarrow \mathrm{mg}^{\prime} \mathrm{h}=\frac{1}{2} \mathrm{kx}^2 \\ & \Rightarrow \mathrm{kx}^2=2 \mathrm{mg}^{\prime} \mathrm{h} \\ & \Rightarrow \mathrm{x}^2=\frac{2 \mathrm{mg}^{\prime} \mathrm{h}}{\mathrm{k}} \\ & \Rightarrow \mathrm{x}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{mg}^{\prime} \mathrm{h}}{\mathrm{k}}} \\ & \quad=\sqrt{\frac{2 \times 1.5 \times 7.154 \times 0.7}{50}} \\ & \Rightarrow \mathrm{x}=0.55 \mathrm{~m}\end{aligned} ∴বৃহস্পতি গ্রহে স্প্রিংটি 0.55m সংকুচিত হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বুদবুদের ব্যাস তিনগুণ হয়। হ্রদের পানির সর্বত্র তাপমাত্রা ও ঘনত্ব সমান হলে, হ্রদের গভীরতা কত? [ বায়ুর চাপ =105Nm−2=10^{5} \mathrm{Nm}^{-2} ]

Mymensingh · 2022

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.কোনো গ্যাসের তাপমাত্রা 27°C27°C হতে 227°C227°C তাপমাত্রায় উন্নীত করলে গড় গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়-

Barisal · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.0°C0°C তাপমাত্রায় CO2CO₂ গ্যাসের অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ কত? [এখানে, গ্যাস ধ্রুবক,R=8.31JK−1 mol−1\mathrm{R}=8.31 \mathrm{JK}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}]

Barisal · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.গ্যাসের গতিতত্বের সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায়- i. তাপমাত্রার সাথে গ্যাসের গতিশক্তির সম্পর্ক ii. তাপমাত্রার সাথে চাপের সম্পর্ক iii. তাপমাত্রার সাথে আয়তনের সম্পর্ক নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.কোনো গ্যাসের চাপ তার একক আয়তনে অণুগুলোর গতিশক্তির কত অংশ?

Barisal · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.কোন তাপমাত্রায়, অক্সিজেন অণুর মূল গড় বর্গবেগ −200∘C-200^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় হাইড্রোজেন অণুর মূল গড় বর্গবেগের সমান?

Jessore · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.CO2\mathbf{C O}_{2} গ্যাসের গতিশক্তির পরিমাণ কত?

Jessore · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.27°C27°C তাপমাত্রায় 4gm4 gm অক্সিজেনের গতিশক্তি কত?

Sylhet · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.আপেক্ষিক আর্দ্রতা পরিমাপক যন্ত্রের শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্ব থার্মোমিটারের পারদের উচ্চতার পার্থক্য হঠাৎ বেড়ে যাওয়া কীসের পূর্বাভাস?

Sylhet · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.শিশিরাংক হলো কী?

Sylhet · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনো স্থানের সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, FF এবং অসম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, f=F3f=\frac{F}{3} হলে আপেক্ষিক আর্দ্রতা কত হবে?

Chittagong · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.Vg\mathbf{V}_{\mathrm{g}} সম্পর্কে লেখা যায়-  i. Vg(rms)∝M\text{ i. } \quad \mathrm{V}_{\mathrm{g}}(\mathrm{rms}) \propto \sqrt{\mathrm{M}}  iii. vg(rms)∝T\text{ iii. } v_{g}(\mathrm{rms}) \propto \sqrt{T}  ii. vg(rms)∝P\text{ ii. } v_{g}(\mathrm{rms}) \propto \sqrt{\mathrm{P}} নিচের কোনটি সঠিক?

Chittagong · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বুদবুদের ব্যাস তিনগুণ হয়। হ্রদেকোনো গ্যাসের তাপমাত্রা [গণিত] হতে [গণিত] তাপমাত্রায় উন্নীত করলে গড় গতিশক্তি বৃদ্[গণিত] তাপমাত্রায় [গণিত] গ্যাসের অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ কত? [এখানে, গ্যাস ধ্রুবগ্যাসের গতিতত্বের সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায়- i. তাপমাত্রার সাথে গ্যাসের গতিশক্তিকোনো গ্যাসের চাপ তার একক আয়তনে অণুগুলোর গতিশক্তির কত অংশ?কোন তাপমাত্রায়, অক্সিজেন অণুর মূল গড় বর্গবেগ [গণিত] তাপমাত্রায় হাইড্রোজেন অণুর ম[গণিত] গ্যাসের গতিশক্তির পরিমাণ কত?[গণিত] তাপমাত্রায় [গণিত] অক্সিজেনের গতিশক্তি কত?আপেক্ষিক আর্দ্রতা পরিমাপক যন্ত্রের শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্ব থার্মোমিটারের পারদের উচ্শিশিরাংক হলো কী?কোনো স্থানের সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, [গণিত] এবং অসম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, [গণিত] হলে আপেক্ষ[গণিত] সম্পর্কে লেখা যায়- [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন