উদ্দীপকে উল্লেখিত অজানা গ্রহের ন্যূনতম ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর ।
উত্তর: এখানে, তাপমাত্রা, T = 327o = 600K ঘনত্ব, ρ = 40×103 kgm-3 G = 6.67 × 10-11 Nm2kg-2 R = 8.31 Jmole-1K-1 ভরের এবং ব্যাসার্ধের কোনো গ্রহের পৃষ্ঠের বস্তুর মুক্তিবেগ, [গণিত] আবার, অক্সিজেন গ্যাসের আণবিক ভর, M1 = 32 × 10-3 kg ∴ r = 1446613.5716m ∴ r = 144.61km কোন গ্যাসের rms বেগ, [গণিত] প্রশ্নানুসারে, Vr = C [গণিত]
HSC Physics 1st Paper Chapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব · সৃজনশীল
উদ্দীপকে উল্লেখিত অজানা গ্রহের ন্যূনতম ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর ।
উদ্দীপক
উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:
বৃহস্পতি গ্রহের ভর ও ব্যাস যথাক্রমে পৃথিবীর ভর ও ব্যাসের 0.309 গুণ ও 0.65 গুণ । বৃহস্পতি পৃষ্ঠে 1.5kg ভরের একটি বস্তু স্থির অবস্থান থেকে 0.70m নিচে অবস্থিত একটি খাড়া স্প্রিং এর উপর এসে পড়ে। K=50Nm-1 অন্য একটি অজানা গ্রহের উষ্ণতা 327°C এবং ঘনত্ব 40×103Kgm-3। ঐ গ্রহ তার বায়ুমণ্ডলে O2 গ্যাসকে ধরে রাখতে সক্ষম । G = 6.67 × 10-11 Nm2 kg-2, R=8.31 J mole-1K-1
আইডিয়াল স্কুল অ্যান্ড কলেজ, মতিঝিল · 2024
উত্তর
ক্রান্তি তাপমাত্রায় যে চাপ প্রয়োগ করলে গ্যাসকে তরলে পরিণত করা যায় তাকে ক্রান্তি চাপ বলে।
উত্তর
স্থির আয়তনের বায়ুর চাপ প্রসারাঙ্ক 3.67×10-3C-1 বলতে বোঝায় স্থির আয়তনে 0oC তাপমাত্রার নির্দিষ্ট গ্যাসের ভরের তাপমাত্রা 0oC থেকে প্রতি ডিগ্রী সেলসিয়াস বৃদ্ধি করলে ঐ গ্যাসের প্রতি চাপে 3.67×10-3 Pa চাপের বৃদ্ধি হয়।
উত্তর
এখানে,
তাপমাত্রা, T = 327o
= 600K
ঘনত্ব,
\end{if}]--> \end{if}]--> = 40×103 kgm-3
G = 6.67 × 10-11 Nm2kg-2
R = 8.31 Jmole-1K-1
ভরের এবং ব্যাসার্ধের কোনো গ্রহের পৃষ্ঠের বস্তুর মুক্তিবেগ,
আবার,
অক্সিজেন গ্যাসের আণবিক ভর, M1 = 32 × 10-3 kg
\end{if}]--> \end{if}]--> r = 1446613.5716m
\end{if}]--> \end{if}]--> r = 144.61km
কোন গ্যাসের rms বেগ,
প্রশ্নানুসারে, Vr = C
উত্তর
দেওয়া আছে,
পৃথিবীর ভর = M
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = R
বৃহস্পতির ভর
বৃহস্পতির ব্যাসার্ধ,
পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms-2
বৃহস্পতির অভিকর্ষজ ত্বরণ, ?
আমরা জানি,
আবার,
\begin{aligned} & \mathrm{g}^{\prime}=\frac{\mathrm{GM} \prime}{\mathrm{R}^{\prime 2}} \\ & =\frac{G \times 0.309 M}{(0.65 R}^2} \\ & =0.73 \frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}^2} \\ & =0.73 \times \mathrm{g} \\ & \therefore \mathrm{g}^{\prime}=0.73 \times 9.8 \\ & =7.754 \mathrm{~ns}^{-2}\end{aligned}
স্প্রিং ধ্রুবক, K = 50 Nm-1
বস্তুর ভর, M = 1.5 kg
উচ্চতা, h = 0.7 m
স্প্রিং সংকোচন, x = ?
যেহেতু, স্থির অবস্থান থেকে উচ্চতা থেকে বস্তুটি খাড়া স্প্রিং এর উপর পড়বে তাই,
h-উচ্চতায় বস্তুটি বিভবশক্তি = স্প্রিং এর স্থিতিশক্তি,
∴বৃহস্পতি গ্রহে স্প্রিংটি 0.55m সংকুচিত হবে।