Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

পাত্র দুটির মুখ খুলে দিলে কোনো পাত্রের গ্যাস প্রথমে খালি হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর: পাত্র দুটির মুখ খুলে দিলে যে পাত্রের গ্যাস অণুর বর্গমূল গড় বর্গবেগ (Crms) বেশি হবে, সেই পাত্রের গ্যাস প্রথমে খালি হবে। এখানে, A পাত্রের চাপ, [গণিত] তাপমাত্রা, [গণিত] B পাত্রের চাপ, [গণিত] তাপমাত্রা, [গণিত] আমরা জানি, বর্গমূল গড় বর্গবেগ [গণিত] A পাত্রের ক্ষেত্রে, [গণিত] ও B পাত্রের ক্ষেত্রে, [গণিত] (i) [গণিত] (ii) করে পাই, [গণিত] [দেওয়া আছে, ঘনত্বের সম্পর্ক, [গণিত] ] [গণিত] সুতরাং, A পাত্রের গ্যাস অণুর বর্গমূল গড় বর্গবেগ B পাত্রের গ্যাস অণুর চেয়ে বেশি। তাই পাত্র দুটির মুখ খুলে দিলে A পাত্রের গ্যাস প্রথমে খালি হবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব · সৃজনশীল

পাত্র দুটির মুখ খুলে দিলে কোনো পাত্রের গ্যাস প্রথমে খালি হবে? গাণিত…

উদ্দীপক

সমান আয়তনের A ও B পাত্রে ভিন্ন ভিন্ন দ্বিপরমাণুক গ্যাস আছে। এখানে, ঘনত্ব ρB=2ρA\rho_{\mathrm{B}}=2 \rho_{\mathrm{A}} question image

নটরডেম কলেজ · 2024

উত্তর

সমুদ্র পৃষ্ঠে 45° অক্ষাংশে 0°C তাপমাত্রায় উল্লম্বভাবে অবস্থিত 760mm উচ্চতা বিশিষ্ট শুষ্ক ও বিশুদ্ধ পারদ স্তম্ভের চাপকে প্রমাণ চাপ বলা হয়।

উত্তর

চলমান অবস্থায় গাড়ির চাকা ও রাস্তার মাঝে ঘর্ষণে উৎপন্ন তাপের কিছু অংশ চাকার ভেতরে প্রবেশ করে। এতে চাকার ভেতরের বায়ুর তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়, কিন্তু ঢাকার গঠনের দৃঢ়তার জন্য উক্ত বায়ু আয়তনে বাড়তে পারে না। তাই রেনোর সূত্র বা চাপের সূত্রানুসারে (ধ্রুব আয়তনে) গ্যাসের চাপ, পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক হারে বাড়তে থাকে। একারণেই চলমান অবস্থায় গাড়ির চাকার চাপ বৃদ্ধি পায়।

উত্তর

এখানে গড় গতিশক্তি বলতে প্রতিটি গ্যাস অণুর গড় গতিশক্তি বুঝানো হয়েছে। এখানে, A পাত্রের তাপমাত্রা, T=25∘C=298 K\mathrm{T}=25^{\circ} \mathrm{C}=298 \mathrm{~K} মোলার গ্যাস ধ্রুবক, RR =8.314Jmol−1 K−1=8.314 \mathrm{Jmol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} A পাত্রের প্রতি মোল গ্যাসের গতিশক্তি, E=32RTE =\frac{3}{2} R T =1.5×8.314 J⋅mol−1⋅K−1×298 K=1.5 \times 8.314 \mathrm{~J} \cdot \mathrm{mol}^{-1} \cdot \mathrm{K}^{-1} \times 298 \mathrm{~K} =3716.358 J⋅mol−1=3716.358 \mathrm{~J} \cdot \mathrm{mol}^{-1} সুতরাং, প্রতিটি গ্যাস অণুর গড় গতিশক্তি = ENΛ\frac{\mathrm{E}}{\mathrm{N}_{\Lambda}} =\frac{3716.358 \mathrm{~J} \cdot \mathrm{mol}^{-1}{6.023 \times 10^{23} \mathrm{~mol}^{-1}=6.17 \times 10^{-21} \mathrm{~J} \text{ (Ans.) }

উত্তর

পাত্র দুটির মুখ খুলে দিলে যে পাত্রের গ্যাস অণুর বর্গমূল গড় বর্গবেগ (Crms) বেশি হবে, সেই পাত্রের গ্যাস প্রথমে খালি হবে। এখানে, A পাত্রের চাপ, PA=3 atm\mathrm{P}_{\mathrm{A}}=3 \mathrm{~atm} তাপমাত্রা, T1=25∘C=298 K\mathrm{T}_1=25^{\circ} \mathrm{C}=298 \mathrm{~K} B পাত্রের চাপ, PB=3.66 atmP_B=3.66 \mathrm{~atm} তাপমাত্রা, T2=30∘C=303 K\mathrm{T}_2=30^{\circ} \mathrm{C}=303 \mathrm{~K} আমরা জানি, বর্গমূল গড় বর্গবেগ Crms=3PρC_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{3 P}{\rho}} ∴\therefore A পাত্রের ক্ষেত্রে, CrrmsA=3PΔρAC_{r_{\mathrm{rms}_{\mathrm{A}}}}=\sqrt{\frac{3 \mathrm{P}_{\Delta}}{\rho_{\mathrm{A}}}} ও B পাত্রের ক্ষেত্রে, CrmsB=3PBρBC_{\mathrm{rms}_{\mathrm{B}}}=\sqrt{\frac{3 \mathrm{P}_{\mathrm{B}}}{\rho_{\mathrm{B}}}} (i) ÷\div (ii) করে পাই, CrmsACrmsB=3PAρA3PBρB=PAPB×ρBρA=33.66×2ρAρA=3×23.66=1.28\begin{aligned} & \frac{C_{r m s_A}}{C_{r m s_B}}=\frac{\sqrt{\frac{3 P_A}{\rho_A}}}{\sqrt{\frac{3 P_B}{\rho_B}}}=\sqrt{\frac{P_A}{P_B} \times \frac{\rho_B}{\rho_A}} \\ & =\sqrt{\frac{3}{3.66} \times \frac{2 \rho_A}{\rho_A}}=\sqrt{\frac{3 \times 2}{3.66}}=1.28\end{aligned} [দেওয়া আছে, ঘনত্বের সম্পর্ক, PB=2PA\mathrm{P}_{\mathrm{B}}=2 \mathrm{P}_{\mathrm{A}}] ∴CmsA=1.28CmsB\therefore C_{\mathrm{ms}_{\mathrm{A}}}=1.28 \mathrm{C}_{\mathrm{ms}_{\mathrm{B}}} সুতরাং, A পাত্রের গ্যাস অণুর বর্গমূল গড় বর্গবেগ B পাত্রের গ্যাস অণুর চেয়ে বেশি। তাই পাত্র দুটির মুখ খুলে দিলে A পাত্রের গ্যাস প্রথমে খালি হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বুদবুদের ব্যাস তিনগুণ হয়। হ্রদের পানির সর্বত্র তাপমাত্রা ও ঘনত্ব সমান হলে, হ্রদের গভীরতা কত? [ বায়ুর চাপ =105Nm−2=10^{5} \mathrm{Nm}^{-2} ]

Mymensingh · 2022

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.কোনো গ্যাসের তাপমাত্রা 27°C27°C হতে 227°C227°C তাপমাত্রায় উন্নীত করলে গড় গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়-

Barisal · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.0°C0°C তাপমাত্রায় CO2CO₂ গ্যাসের অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ কত? [এখানে, গ্যাস ধ্রুবক,R=8.31JK−1 mol−1\mathrm{R}=8.31 \mathrm{JK}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}]

Barisal · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.গ্যাসের গতিতত্বের সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায়- i. তাপমাত্রার সাথে গ্যাসের গতিশক্তির সম্পর্ক ii. তাপমাত্রার সাথে চাপের সম্পর্ক iii. তাপমাত্রার সাথে আয়তনের সম্পর্ক নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.কোনো গ্যাসের চাপ তার একক আয়তনে অণুগুলোর গতিশক্তির কত অংশ?

Barisal · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.কোন তাপমাত্রায়, অক্সিজেন অণুর মূল গড় বর্গবেগ −200∘C-200^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় হাইড্রোজেন অণুর মূল গড় বর্গবেগের সমান?

Jessore · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.CO2\mathbf{C O}_{2} গ্যাসের গতিশক্তির পরিমাণ কত?

Jessore · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.27°C27°C তাপমাত্রায় 4gm4 gm অক্সিজেনের গতিশক্তি কত?

Sylhet · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.আপেক্ষিক আর্দ্রতা পরিমাপক যন্ত্রের শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্ব থার্মোমিটারের পারদের উচ্চতার পার্থক্য হঠাৎ বেড়ে যাওয়া কীসের পূর্বাভাস?

Sylhet · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.শিশিরাংক হলো কী?

Sylhet · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনো স্থানের সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, FF এবং অসম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, f=F3f=\frac{F}{3} হলে আপেক্ষিক আর্দ্রতা কত হবে?

Chittagong · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.Vg\mathbf{V}_{\mathrm{g}} সম্পর্কে লেখা যায়-  i. Vg(rms)∝M\text{ i. } \quad \mathrm{V}_{\mathrm{g}}(\mathrm{rms}) \propto \sqrt{\mathrm{M}}  iii. vg(rms)∝T\text{ iii. } v_{g}(\mathrm{rms}) \propto \sqrt{T}  ii. vg(rms)∝P\text{ ii. } v_{g}(\mathrm{rms}) \propto \sqrt{\mathrm{P}} নিচের কোনটি সঠিক?

Chittagong · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বুদবুদের ব্যাস তিনগুণ হয়। হ্রদেকোনো গ্যাসের তাপমাত্রা [গণিত] হতে [গণিত] তাপমাত্রায় উন্নীত করলে গড় গতিশক্তি বৃদ্[গণিত] তাপমাত্রায় [গণিত] গ্যাসের অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ কত? [এখানে, গ্যাস ধ্রুবগ্যাসের গতিতত্বের সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায়- i. তাপমাত্রার সাথে গ্যাসের গতিশক্তিকোনো গ্যাসের চাপ তার একক আয়তনে অণুগুলোর গতিশক্তির কত অংশ?কোন তাপমাত্রায়, অক্সিজেন অণুর মূল গড় বর্গবেগ [গণিত] তাপমাত্রায় হাইড্রোজেন অণুর ম[গণিত] গ্যাসের গতিশক্তির পরিমাণ কত?[গণিত] তাপমাত্রায় [গণিত] অক্সিজেনের গতিশক্তি কত?আপেক্ষিক আর্দ্রতা পরিমাপক যন্ত্রের শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্ব থার্মোমিটারের পারদের উচ্শিশিরাংক হলো কী?কোনো স্থানের সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, [গণিত] এবং অসম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, [গণিত] হলে আপেক্ষ[গণিত] সম্পর্কে লেখা যায়- [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন