উদ্দীপকের বস্তুটির ওজন যে গভীরভাবে অর্ধের হয়, ভূপৃষ্ঠ থেকে ঐ উচ্চতায় বস্তুর ওজন অর্ধেক হবে কি? গাণিতিকভাবে দেখাও।
উত্তর: ধরি, ভূপৃষ্ঠ থেকে উচ্চতায় পাথর খনির ওজন ভূ-পৃষ্ঠের ওজনের অর্ধেক হবে।পৃথিবী ও ভূ-পৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় পাথর খনির ওজন যথাক্রমে w ও wh হলে, [গণিত] অর্থাৎ, গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যায় যে, ভূ-পৃষ্ঠ হতে 2.651 × 106m উচ্চতায় পাথর খনির ওজন অর্ধেক হবে, যা পৃথিবীর পৃষ্ঠ হতে যে গভীরতায় বস্তুটির ওজন অর্ধেক তার সমান নয়। Ans.
HSC Physics 1st Paper Chapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব · সৃজনশীল
উদ্দীপকের বস্তুটির ওজন যে গভীরভাবে অর্ধের হয়, ভূপৃষ্ঠ থেকে ঐ উচ্চতা…
উদ্দীপক
ভূপৃষ্ঠ থেকে একখন্ড পাথরকে খনির ভেতরে নেওয়া হলো। খনির ভেতরে এর ওজন পরিমাপ করে দেখা গেল ভূপৃষ্ঠের তুলনার এর ওজন কমে গেছে।
পৃথিবীর গড় ব্যাসার্ধ R = 6.4 × 106m,
ভর M = 6 × 1020 kg এবং
G = 6.673 × 10-11 Nm2kg।
সোনার বাংলা কলেজ · 2024
উত্তর
ভূ-স্থির কক্ষপথে স্থাপিত কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবীর আহ্নিক গতির সমন গতিতে পৃথিবীকে আবর্তন করার কারণে পৃথিবী ও কৃত্রিম উপগ্রহ উভয়ের পরিপ্রেক্ষিতে উভয়কে স্থির বলে মনে হয়। একে ভূ-স্থির উপগ্রহ বলে।
উত্তর
পৃথিবী ও চন্দ্রের মুক্তিবেগ অবশ্যই সমান নয়। কারণঃ
১. গতির ক্ষেত্রেঃ
চন্দ্র পৃথিবীর চারপাশে পড়ে আছে এবং তার পরিবেশ পৃথিবীর পরিবেশ থেকে ভিন্ন। তাই পৃথিবী এবং চন্দ্রের গতির শর্তসমূহ ভিন্ন।
২. ভর এবং পুরুত্বের ক্ষেত্রেঃ
চন্দ্রের ভর পৃথিবীর ভরের চেয়ে কম এবং এর পুরুত্ব পৃথিবীর পুরুত্বের চেয়ে কম।
৩. মাসের দৈর্ঘ্যঃ
পৃথিবীর মাসের দৈর্ঘ্য প্রায় ২৯.৫ দিন যখন চন্দ্রের মাসের দৈর্ঘ্য প্রায় ২৭.৩ দিন। এই কারণে এই দুইটি গ্রহের মুক্তিবেগ সমান নয়।
উত্তর
দেওয়া আছে,
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 106m
মনে করি,
পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ g ও পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে h গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ gh।
প্রশ্নমতে,
আমরা জানি,
সুতরাং, পৃথিবীর পৃষ্ঠ হতে 3.2 × 106m গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণের অর্ধেক হবে।
Ans.
উত্তর
ধরি, ভূপৃষ্ঠ থেকে উচ্চতায় পাথর খনির ওজন ভূ-পৃষ্ঠের ওজনের অর্ধেক হবে।পৃথিবী ও ভূ-পৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় পাথর খনির ওজন যথাক্রমে w ও wh হলে,
অর্থাৎ,
গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যায় যে, ভূ-পৃষ্ঠ হতে 2.651 × 106m উচ্চতায় পাথর খনির ওজন অর্ধেক হবে, যা পৃথিবীর পৃষ্ঠ হতে যে গভীরতায় বস্তুটির ওজন অর্ধেক তার সমান নয়।
Ans.