রেল দুর্ঘটনার কারণ গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: “গ” নং হতে পাই, রাস্তার ব্যাংকিং কোণ, [গণিত] = 4.014° বাঁকের ব্যাসার্ধ, r = 328 m অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 m ms-2 উক্ত স্থানে রাস্তার সর্বোচ্চ বেগ v হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] = 225.562 m² s-2 বা, [গণিত] উক্ত স্থানে ট্রেনটির বেগ, [গণিত] এখানে, v [গণিত] > v উক্ত স্থান থেকে বিশ্লেষণ করলে দেখা যায় যে, ট্রেনের গতিবেগ v [গণিত] উক্ত স্থানে সর্বোচ্চ বেগ v অপেক্ষা বেশি তাই রেল দূর্ঘটনা ঘটেছে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল
রেল দুর্ঘটনার কারণ গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
60 kmh-1 গতিসম্পন্ন একটি ট্রেন 328m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট রেল লাইনে বাঁক নেয়ার সময় লাইনচ্যুত হয়ে বগিসহ উন্টে যায়। দুর্ঘটনাস্থলে লাইনের পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1m এবং ভেতরের পাত অপেক্ষা বাইরের পাতটির উচ্চতা ছিল 7 cm।
Mymensingh · 2022
উত্তর
কোন বিন্দু বা অক্ষকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান কোন কণার ব্যাসার্ধ ভেক্টর ও কণার উপর প্রযুক্ত বলের ভেক্টর গুণফলকে ঐ বিন্দু বা অক্ষের সাপেক্ষে কণাটির উপর প্রযুক্ত টর্ক বলে।
উত্তর
দরজার পাল্লা কব্জার সাহায্যে ফ্রেমের সাথে আটকানো থাকে। কব্জা থেকে কিছু দূরে পাল্লায় বল প্রয়োগ করলে পাল্লা কব্জাকে অক্ষ করে ঘুরতে শুরু করে। এতে দুটি রাশির উপর নির্ভর করে।
(i) প্রযুক্ত বলের উপর।
(ii) অক্ষ থেকে ঐ বলের ক্রিয়ারেখার লম্বরেখার ওপর।
এ দুটি রাশির যেকোন একটির মান বাড়লেই টর্ক বাড়বে। অর্থাৎ, বল স্থির রেখে দরজার পাল্লার যে প্রান্ত
কব্জার সাহায্যে আটকানো তার বিপরীত প্রান্তে, হাতল বল প্রয়োগ করা হলে দরজা দ্রুত খোলা সম্ভব।
উত্তর
এখানে,
d = 1m
h = 0.07 m
?
আমরা জানি,
[Ans]
উত্তর
“গ” নং হতে পাই, রাস্তার ব্যাংকিং কোণ, = 4.014°
বাঁকের ব্যাসার্ধ, r = 328 m
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 m ms-2
উক্ত স্থানে রাস্তার সর্বোচ্চ বেগ v হলে,
বা,
বা,
= 225.562 m² s-2
বা,
উক্ত স্থানে ট্রেনটির বেগ,
এখানে, > v
উক্ত স্থান থেকে বিশ্লেষণ করলে দেখা যায় যে, ট্রেনের গতিবেগ উক্ত স্থানে সর্বোচ্চ বেগ v অপেক্ষা বেশি তাই রেল দূর্ঘটনা ঘটেছে।