যদি ঐ বাঁকে ব্যাংকিং না থাকে তবে সর্বোচ্চ কত বেগে ঐ স্থানে নিরাপদে বাঁক নেওয়া সম্ভব? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
উত্তর: বৃত্তাকার পথে চলার মুহূর্তে তার কেন্দ্র বরাবর ক্রিয়াশীল কেন্দ্রবিমুখী বল ঘর্ষণাঙ্ক দ্বারা সৃষ্ট বলের সমান হলেই কেবল গাড়িটি না উল্টে বৃত্তাকার পথ পাড়ি দিতে পারবে। এক্ষেত্রে মনে করি, সে ∨ বেগ নিয়ে রাস্তা অতিক্রম করতে সক্ষম হবে। দেওয়া আছে, অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2 ব্যাসার্ধ, r = 115 m ঘর্ষণাঙ্ক, µ = 0.2 অর্থাৎ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] =15 গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় এক্ষেত্রে ব্যাংকিং কোণ না থাকলে সর্বোচ্চ 15 ms-1 গতিসীমায় গাড়ি চালানো সম্ভব।
HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল
যদি ঐ বাঁকে ব্যাংকিং না থাকে তবে সর্বোচ্চ কত বেগে ঐ স্থানে নিরাপদে …
উদ্দীপক
একটি রাস্তা 115 m ব্যাসার্ধে বাঁক নিয়েছে। ঐ স্থানে রাস্তাটি 5m চওড়া এবং ভেতরের কিনারা হতে বাইরের কিনারা 0.4 m উঁচু। রাস্তার ঘর্ষণ সহগ 0.2 এবং ঐ স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 9.8 ms-2
Jessore · 2021
উত্তর
যখন কোনো ব্যবস্থার ওপর প্রযুক্ত নিট বাহ্যিক বল বা টর্ক শূন্য হয়, তখন ব্যবস্থাটির মোট রৈখিক ভরবেগ বা যৌগিক ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে।
উত্তর
হাত গুটানো অপেক্ষা হাত প্রসারিত অবস্থায় কোনো ঘূর্ণায়মান ব্যক্তির ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক বেড়ে যায়। কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র হতে পাই,
ফলে, জড়তার ভ্রামক I কমলে কৌণিক বেগ বাড়ে এবং I বাড়লে কৌণিক বেগ কমে।
তাই হাত গুটানো অবস্থায়, প্রসারিত অবস্থা অপেক্ষা কৌণিক বেগ বেশি হবে।
উত্তর
এখানে, রাস্তার প্রস্থ, d = 5m
ভেতরের কিনারা হতে বহিরের কিনারার উচ্চতা, x = 0.4 m
ব্যাংকিং কোণ, ?
আমরা জানি,
উত্তর
বৃত্তাকার পথে চলার মুহূর্তে তার কেন্দ্র বরাবর ক্রিয়াশীল কেন্দ্রবিমুখী বল ঘর্ষণাঙ্ক দ্বারা সৃষ্ট বলের সমান হলেই কেবল গাড়িটি না উল্টে বৃত্তাকার পথ পাড়ি দিতে পারবে।
এক্ষেত্রে মনে করি, সে ∨ বেগ নিয়ে রাস্তা অতিক্রম করতে সক্ষম হবে।
দেওয়া আছে,
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2
ব্যাসার্ধ, r = 115 m
ঘর্ষণাঙ্ক, µ = 0.2
অর্থাৎ,
বা,
বা,
=15
গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় এক্ষেত্রে ব্যাংকিং কোণ না থাকলে সর্বোচ্চ 15 ms-1 গতিসীমায় গাড়ি চালানো সম্ভব।