Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ঘূর্ণনরত দণ্ডদ্বয়ের কৌণিক গতিশক্তির গাণিতিক তুলনা কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, ১ম দণ্ডের দৈর্ঘ্য, l1= m ২য় দণ্ডের দৈর্ঘ্য, l 2=0.707 m ১ম দণ্ডের ভর, m1=10kg ২য় দণ্ডের ভর, m 2=20kg ১ম দণ্ডের কৌণিক বেগ, [গণিত] ২য় দণ্ডের কৌণিক বেগ, [গণিত] rads [গণিত] ১ম দণ্ডের জড়তার ভ্রামক, [গণিত] ২য় দণ্ডের জড়তার ভ্রামক, [গণিত] বা, Ek1 < Ek2 অতএব, ঘূর্ণনরত দণ্ডদ্বয়ের মধ্যে ১ম দণ্ডটির কৌণিক গতিশক্তি ২য় দণ্ডটির কৌণিক গতিশকি অপেক্ষা কম

HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল

ঘূর্ণনরত দণ্ডদ্বয়ের কৌণিক গতিশক্তির গাণিতিক তুলনা কর।

উদ্দীপক

1 m এবং 0.707 m দৈর্ঘ্যের দুটি সরু সুষম দণ্ডের ভরদ্বয় যথাক্রমে 10 kg এবং 20 kg এদের উভয়ই দৈর্ঘ্যের সাথে লম্বভাবে স্থাপিত এবং মধ্যবিন্দুগামী অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিমিনিটে যথাক্রমে 300 বার এবং 360 বার একটি মোটরের সাহায্যে সম-কৌণিক বেগে ঘুরছে। মোটরটি বন্ধ হয়ে গেলে ১ম দণ্ডটি 20s সময়ের মধ্যে থেমে যায়।

Jessore · 2019

উত্তর

কোনো দৃঢ় বস্তুর উপর বল প্রযুক্ত হলে বস্তুটির মধ্যে কোনো নির্দিষ্ট বিন্দু বা অক্ষের সাপেক্ষে ঘুরবার যে প্রবণতা সৃষ্টি হয় তাকে বলের ভ্রামক বা টর্ক বলে।

উত্তর

পৃথিবীর নিজ অক্ষের চারপাশে ঘূর্ণন হঠাৎ থেমে গেলে পৃথিবী পৃষ্ঠে g-এর মানের কিরূপ পরিবর্তন হবে ব্যাখ্যা কর। পৃথিবীর নিজ অক্ষের চারপাশে ঘূর্ণনের ফলে যে কেন্দ্রবিমুখী ত্বরণ সৃষ্টি হয় তার কারণে মেরু অঞ্চল ব্যতীত পৃথিবী পৃষ্ঠের অন্যান্য স্থানে g-এর মান হ্রাস পায়। এ কারণে পৃথিবীর নিজ অক্ষের চারপাশে ঘূর্ণন হঠাৎ থেমে গেলে মেরু অঞ্চলে g-এর মান অপরিবর্তিত থাকবে কিন্তু পৃথিবী পৃষ্ঠের অন্যান্য স্থানে g-এর মান বৃদ্ধি পাবে।

উত্তর

এখানে, আদি ঘূর্ণন বেগ, ω−ω0=300×2π60\omega-\omega 0=\frac{300 \times 2 \pi}{60} rads -1 শেষ ঘূর্ণন বেগ, ω=0\omega = 0 সময়, t = 20 s কৌণিক ত্বরণ, α=ω−ω0t=0−31.41620 rads −2=−1.57 rads −2\begin{aligned} \alpha & =\frac{\omega-\omega_0}{t} \\ & =\frac{0-31.416}{20} \text{ rads }-2 \\ & =-1.57 \text{ rads }-2\end{aligned} আমরা জানি, ω2=ω02+2αθ বা, θ=ω2−ω022α=02−31.41622×(−1.57)rad=314.16rad\begin{aligned} \omega^2 & =\omega_0^2+2 \alpha \theta \\ \text{ বা, } \theta & =\frac{\omega^2-\omega_0^2}{2 \alpha}=\frac{0^2-31.416^2}{2 \times(-1.57)} \mathrm{rad}=314.16 \mathrm{rad}\end{aligned} ∴ ঘূর্ণন সংখ্যা, n=θ2π=314.162×3.1416∴n=50\begin{aligned} & \quad \mathrm{n}=\frac{\theta}{2 \pi}=\frac{314.16}{2 \times 3.1416} \\ & \therefore \mathrm{n}=50\end{aligned} অতএব, মোটরটি বন্ধ হয়ে যাওয়ার পর ১ম দণ্ডটি 50টি পূর্ণ ঘূর্ণন সম্পন্ন করবে।

উত্তর

দেওয়া আছে, ১ম দণ্ডের দৈর্ঘ্য, l1= m ২য় দণ্ডের দৈর্ঘ্য, l2=0.707ml^2=0.707 m ১ম দণ্ডের ভর, m1=10kg ২য় দণ্ডের ভর, m2=20kgm^2=20kg ১ম দণ্ডের কৌণিক বেগ, ω1=31.416rads−1\omega_1=31.416 \mathrm{rads}^{-1} ২য় দণ্ডের কৌণিক বেগ, ω2=360×2π60\omega_2=\frac{360 \times 2 \pi}{60} rads −1^{-1} =37.7rads−1=37.7 \mathrm{rads}^{-1} ১ম দণ্ডের জড়তার ভ্রামক, , I1=112 m1l12=112×10×12 kg m2=0.83 kg m2\begin{aligned} & \text{, } \mathrm{I}_1=\frac{1}{12} \mathrm{~m}_1 l_1^2 \\ & =\frac{1}{12} \times 10 \times 1^2 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 \\ & =0.83 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2\end{aligned} ২য় দণ্ডের জড়তার ভ্রামক, I2=112 m2l22\mathrm{I}_2=\frac{1}{12} \mathrm{~m}_2 \mathrm{l}_2^2 =112×20×0.7072 kg m2=0.83 kg m2=\frac{1}{12} \times 20 \times 0.707^2 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2=0.83 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 ∴Ek1Ek2=12I1ω1212I2ω22=0.83×31.41620.83×37.72=0.69∴Ek1Ek2<1\begin{aligned} & \therefore \frac{\mathrm{E}_{\mathrm{k}_1}}{\mathrm{E}_{\mathrm{k}_2}}=\frac{\frac{1}{2} \mathrm{I}_1 \omega_1{ }^2}{\frac{1}{2} \mathrm{I}_2 \omega_2{ }^2}=\frac{0.83 \times 31.416^2}{0.83 \times 37.7^2}=0.69 \\ & \therefore \frac{\mathrm{E}_{\mathrm{k}_1}}{\mathrm{E}_{\mathrm{k}_2}}<1\end{aligned} বা, Ek1 < Ek2 অতএব, ঘূর্ণনরত দণ্ডদ্বয়ের মধ্যে ১ম দণ্ডটির কৌণিক গতিশক্তি ২য় দণ্ডটির কৌণিক গতিশকি অপেক্ষা কম
HSCPhysics 1st PaperChapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বারা 4 m/sec⁡\sec বেগে পেরেকটিকে নিচের দিকে আঘাত করা হলো। পেরেকটি যদি কাঠের মধ্যে 0.015 m প্রবেশ করে, তবে কাঠের গড় প্রতিবন্ধক বল বের কর?

  • ক
    543.13 N
  • খ
    523.33 N
  • গ
    523.13 N
  • ঘ
    453.13 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.প্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?

  • ক
    বিশ্বজনীন মহাকর্ষ ও তড়িৎ চৌম্বক বল
  • খ
    দুর্বল নিউক্লিয় বল ও সবল নিউক্লিয় বল
  • গ
    তড়িৎ চৌম্বক বল ও সবল নিউক্লিয় বল
  • ঘ
    তড়িৎ চৌম্বক বল ও দূর্বল নিউক্লিয় বল

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?

  • ক
    θ=dω\theta=\mathrm{d} \omega
  • খ
    v=ωr\mathrm{v}=\omega \mathrm{r}
  • গ
    ω=dθ\omega=\mathrm{d} \theta
  • ঘ
    ω=rθ\omega=\mathrm{r} \theta

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে 10 ms−210 \mathrm{~ms}^{-2} ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দরকার?

  • ক
    30 N
  • খ
    35 N
  • গ
    40 N
  • ঘ
    25 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    লিফটি সমবেগে উপরে উঠে
  • খ
    লিফটি সমবেগে নিচে নামে
  • গ
    লিফটি 'g′g^{\prime} ত্বরণে উপরে উঠে
  • ঘ
    লিফটি 'g′g^{\prime} ত্বরণে নীচে নামে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর কৌণিক ভরবেগ-

  • ক
    শূন্য
  • খ
    ধ্রুব থাকে
  • গ
    বেড়ে যায়
  • ঘ
    কমে যায়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডে 30 মিটার/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। বলের মান কত?

  • ক
    30 N
  • খ
    20 N
  • গ
    18 N
  • ঘ
    None

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    লৌহ গোলকের গতিশক্তি বেশি
  • খ
    টেনিস বলের গতিশক্তি বেশি
  • গ
    উভয়ের গতিশক্তি সমান
  • ঘ
    গতিশক্তির উপর ভরবেগের প্রভাব নেই

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?

  • ক
    বল দুটির মান সমান এবং তাদের বিপরীতমুখী হতে হবে
  • খ
    বল দুটিকে দুটি সরলরেখা বরাবর ক্রিয়াশীল হতে হবে
  • গ
    বল দুটির মান সমান এবং তাদের সমমুখী হতে হবে
  • ঘ
    বল দুটির লব্ধি 1এর অধিক হতে হবে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে m1\mathrm{m}_{1} ও m2\mathrm{m}_{2} ভরের দুইটি বস্তুতে পরিণত হয়ে যথাক্রমে v1\mathrm{v}_{1} ও v2\mathrm{v}_{2} বেগে বিপরীত দিকে চলমান। v1v2\frac{\mathrm{v}_{1}}{\mathrm{v}_{2}} এর অনুপাত কত?

  • ক
    m1m2\frac{m_{1}}{m_{2}}
  • খ
    −m1m2-\frac{m_{1}}{m_{2}}
  • গ
    m2 m1\frac{\mathrm{m}_{2}}{\mathrm{~m}_{1}}
  • ঘ
    m2 m1\sqrt{\frac{\mathrm{m}_{2}}{\mathrm{~m}_{1}}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-

  • ক
    ভর ও ঘূর্ণন অক্ষের উপর
  • খ
    আয়তনের উপর
  • গ
    কৌণিক বেগের উপর
  • ঘ
    ঋণাত্মক

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

বরিশাল বোর্ড

  • ক
    বস্তুর উপর একক ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • খ
    একক ভরের বস্তুর উপর যে কোনো ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • গ
    বস্তুর উপর যে কোনো ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • ঘ
    একক ভরের বস্তুর উপর একক ত্বরণ সৃষ্টি করে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বপ্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে [গণিত] ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দএকজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডেসমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে [গণিত] ও [গণিত] ভরের দুইটি বস্তুতে পকোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন