কোন লাইনে রেলগাড়ি অধিক দ্রুততার সাথে বাক নিতে পারবে- গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মন্তব্য কর।
উত্তর: এখানে, বাকের ব্যাসার্ধ, [গণিত] m অভিকর্যজ ত্বরণ, [গণিত] ১ম লাইনের ব্যাংকিং কোণ, [গণিত] গ) হতে] ২য় লাইনের প্রশস্থতা, [গণিত] উচ্চতা, [গণিত] ২য় লাইনের ব্যাংকিং, [গণিত] ধরি, ১ম লাইনের সর্বোচ্চ বেগ [গণিত] এবং ২য় লাইনের সর্বোচ্চ বেগ [গণিত] আমরা পাই, [গণিত] এবং [গণিত] যেহেতু [গণিত] সেহেতু [গণিত] , অর্থাৎ দুই লাইনের রেলগাড়ি সমান দ্রুততার সাথে বাক নিতে পারবে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল
কোন লাইনে রেলগাড়ি অধিক দ্রুততার সাথে বাক নিতে পারবে- গাণিতিক বিশ্লে…
উদ্দীপক
মিটারগেজ ও ব্রডগেজ রেল লাইনের দুটি পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব যথাক্রমে 0.8 m ও 1.3 m। যে স্থানে বাকের ব্যাসার্ধ 500 m ঐ স্থানে লাইনগুলোর মধ্যে উচ্চতার পার্থক্য যথাক্রমে 7.00 cm ও 11.37 cm।
Sylhet · 2017
উত্তর
যা কোনো অঘূর্ণনশীল বস্তুতে ঘূর্ণন সৃষ্টি করে বা ঘূর্ণনশীল বস্তুর কৌণিক বেগের পরিবর্তন করে বা কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করে, তাকে টর্ক বলে
উত্তর
আমরা জানি, দুটি বস্তুর স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের ক্ষেত্রে প্রথম ও দ্বিতীয় বস্তুর শেষ বেগ যথাক্রমে,
ও
বস্তুদ্বয়ের ভর সমান হলে, অর্থাৎ হলে
ও
অর্থাৎ প্রথম বস্তুর শেষ বেগ = দ্বিতীয় বস্তুর আদি বেগ;
আবার দ্বিতীয় বস্তুর শেষ বেগ = প্রথম বস্তুর আদি বেগ
অতএব, সমান ভরের দুটি বস্তুর মধ্য স্থিতিম্থাপক সংঘর্ষে বেগ বিনিময় ঘটে।
উত্তর
প্রথম লাইনের ক্ষেত্রে,
উচ্চতা,
প্রশস্থতা,
ব্যাংকিং কোণ, ?
আমরা জানি,
১ম লাইনের ব্যাংকিং কোণ (Ans.)
উত্তর
এখানে, বাকের ব্যাসার্ধ, m
অভিকর্যজ ত্বরণ,
১ম লাইনের ব্যাংকিং কোণ, গ) হতে]
২য় লাইনের প্রশস্থতা,
উচ্চতা,
২য় লাইনের ব্যাংকিং,
ধরি,
১ম লাইনের সর্বোচ্চ বেগ এবং ২য় লাইনের সর্বোচ্চ বেগ
আমরা পাই,
এবং
যেহেতু সেহেতু , অর্থাৎ দুই লাইনের রেলগাড়ি সমান দ্রুততার সাথে বাক নিতে পারবে।