Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

সাফার ক্ষেত্রে ঘূর্ণনরত বস্তুটির জড়তার ভ্রামক নির্ণয় কর।

উত্তর: উদ্দীপক হতে, বস্তুর ভর, [গণিত] সুতার দৈর্ঘ্য, [গণিত] আমরা জানি, জড়তার ভ্রামক, [গণিত] . [গণিত] অতএব, সাফার ক্ষেত্রে ঘূর্ণনরত বস্তুটির জড়তার ভ্রামক [গণিত] .

HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল

সাফার ক্ষেত্রে ঘূর্ণনরত বস্তুটির জড়তার ভ্রামক নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

সাফা 20 gm ভরের বস্তুকে 20 cm দৈর্ঘ্যের সুতায় বেঁধে মিনিটে 20 বার ঘুরাচ্ছে। অপরদিকে সাবাবা 0.4 kg ভরের AD সুষম দন্ডকে চিত্রের ন্যায় XY অক্ষের সাপেক্ষে মিনিটে 30 বার ঘুরাচ্ছে। কিছুক্ষণ পর দণ্ডের CD অংশটি ভেঙে বিচ্ছিন্ন হওয়ার পরেও সাবাবা দণ্ডটিকে পূর্বের কৌণিক বেগে ঘুরাতে থাকল। [AB = BD = 20 cm, CD = 10 cm] question image

মাইলস্টোন কলেজ, ঢাকা · 2025

উত্তর

কোনো দৃঢ় বস্তুর ভরকেন্দ্র ব্যাতীত অন্য কোনো বিন্দুর উপর বল প্রযুক্ত হলে বস্তুটির মধ্যে কোনো নির্দিষ্ট বিন্দু বা অক্ষের সাপেক্ষে যে রাশির কারণে ঘূর্ণন প্রবণতা সৃষ্টি হয় সেই রাশিকে বলের ভ্রামক বা টর্ক বলে।

উত্তর

কোনো সাইকেল আরোহী যখন বাঁক নিতে যায় তখন তার একটি কেন্দ্রমুখী বলের প্রয়োজন হয়। আরোহীসহ সাইকেলের ওজন সোজা নিচের দিকে কাজ করে এবং তা তলের উল্লম্ব প্রতিক্রিয়া বল দ্বারা প্রশমিত হয়। আর সাইকেলের চাকা বাইরে ছিটকে যেতে চাইলে ঘর্ষণ বল দ্বারা তা আটকানো হয়। যতক্ষণ তল ও চাকার মধ্যবর্তী ঘর্ষণ বল f≤mv2rf \leq \frac{m v^2}{r} হবে ততক্ষণ সাইকেল আরোহী নিরাপদে বাঁক অতিক্রম করতে পারবে।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, বস্তুর ভর, m=20gm=0.02 kg\mathrm{m}=20 \mathrm{gm}=0.02 \mathrm{~kg} সুতার দৈর্ঘ্য, r=20 cm=0.2 m\mathrm{r}=20 \mathrm{~cm}=0.2 \mathrm{~m} আমরা জানি, জড়তার ভ্রামক, I=mr2=0.02×(0.2)2\mathrm{I}=\mathrm{mr}^2=0.02 \times(0.2)^2. =8×10−4 kg m2=8 \times 10^{-4} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 অতএব, সাফার ক্ষেত্রে ঘূর্ণনরত বস্তুটির জড়তার ভ্রামক 8×10−4 kg m28 \times 10^{-4} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2.

উত্তর

CD অংশ বিচ্ছিন্ন হওয়ার পরে: দন্ডের নতুন দৈর্ঘ্য, l′=30 cm=0.3 ml^{\prime}=30 \mathrm{~cm}=0.3 \mathrm{~m} ∴\therefore দন্ডের নতুন ভর, m′=0.40.4×0.3=0.3 kg\mathrm{m}^{\prime}=\frac{0.4}{0.4} \times 0.3=0.3 \mathrm{~kg} দন্ডের নতুন ভরকেন্দ্র G হলে, h=BG=AB−AGh=B G =A B-A G =AB−AC2=20−302=A B-\frac{A C}{2}=20-\frac{30}{2} =5 cm=0.05 m=5 \mathrm{~cm}=0.05 \mathrm{~m} question image ∴\therefore নতুন দণ্ডের ভর কেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক, IG=112 m′l′2=112×0.3×(0.3)2=2.25×10−3 kg m2\mathrm{I}_{\mathrm{G}}=\frac{1}{12} \mathrm{~m}^{\prime} l^{\prime 2}=\frac{1}{12} \times 0.3 \times(0.3)^2=2.25 \times 10^{-3} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 ∴XY\therefore \mathrm{XY} অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক, I=IG+mh2=2.25×10−3+0.3×(0.05)2\mathrm{I}=\mathrm{I}_{\mathrm{G}}+\mathrm{mh}^2 =2.25 \times 10^{-3}+0.3 \times(0.05)^2 =3×10−3 kg m2=3 \times 10^{-3} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 দন্ডের কৌণিক বেগ, ω=30rev/min=30×2π60rads−1=πrads−1\omega=30 \mathrm{rev} / \mathrm{min}=\frac{30 \times 2 \pi}{60} \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}=\pi \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1} ∴\therefore দন্ডের গতিশক্তি, Ek1=12Iω2=12×3×10−3×(π)2=0.0148 J\mathrm{E}_{\mathrm{k}_1}=\frac{1}{2} \mathrm{I} \omega^2=\frac{1}{2} \times 3 \times 10^{-3} \times(\pi)^2=0.0148 \mathrm{~J} আবার, 'গ' হতে পাই, সাফার বস্তুর জড়তার ভ্রামক, I=8×10−4 kg m2\mathrm{I}=8 \times 10^{-4} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2. এবং উদ্দীপক হতে, সাফার বস্তুর কৌণিক বেগ, ω=20rev/min=20×2π60rad s−1=2π3rad s−1\omega=20 \mathrm{rev} / \mathrm{min}=\frac{20 \times 2 \pi}{60} \mathrm{rad} \mathrm{~s}^{-1}=\frac{2 \pi}{3} \mathrm{rad} \mathrm{~s}^{-1} ∴\therefore সাফার বস্তুর কৌণিক গতিশক্তি, Ek2=12Iω2=12×8×10−4×(2π3)2=1.755×10−3 J\mathrm{E}_{\mathrm{k}_2}=\frac{1}{2} \mathrm{I} \omega^2=\frac{1}{2} \times 8 \times 10^{-4} \times\left(\frac{2 \pi}{3}\right)^2=1.755 \times 10^{-3} \mathrm{~J} যেহেতু, Ek1>Ek2\mathrm{E}_{\mathrm{k}_1}>\mathrm{E}_{\mathrm{k}_2}; তাই CD অংশ বিচ্ছিন্ন হওয়ার পর দণ্ডটির গতিশক্তি সাফার বস্তুর গতিশক্তি অপেক্ষা বেশি হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বারা 4 m/sec⁡\sec বেগে পেরেকটিকে নিচের দিকে আঘাত করা হলো। পেরেকটি যদি কাঠের মধ্যে 0.015 m প্রবেশ করে, তবে কাঠের গড় প্রতিবন্ধক বল বের কর?

  • ক
    543.13 N
  • খ
    523.33 N
  • গ
    523.13 N
  • ঘ
    453.13 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.প্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?

  • ক
    বিশ্বজনীন মহাকর্ষ ও তড়িৎ চৌম্বক বল
  • খ
    দুর্বল নিউক্লিয় বল ও সবল নিউক্লিয় বল
  • গ
    তড়িৎ চৌম্বক বল ও সবল নিউক্লিয় বল
  • ঘ
    তড়িৎ চৌম্বক বল ও দূর্বল নিউক্লিয় বল

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?

  • ক
    θ=dω\theta=\mathrm{d} \omega
  • খ
    v=ωr\mathrm{v}=\omega \mathrm{r}
  • গ
    ω=dθ\omega=\mathrm{d} \theta
  • ঘ
    ω=rθ\omega=\mathrm{r} \theta

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে 10 ms−210 \mathrm{~ms}^{-2} ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দরকার?

  • ক
    30 N
  • খ
    35 N
  • গ
    40 N
  • ঘ
    25 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    লিফটি সমবেগে উপরে উঠে
  • খ
    লিফটি সমবেগে নিচে নামে
  • গ
    লিফটি 'g′g^{\prime} ত্বরণে উপরে উঠে
  • ঘ
    লিফটি 'g′g^{\prime} ত্বরণে নীচে নামে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর কৌণিক ভরবেগ-

  • ক
    শূন্য
  • খ
    ধ্রুব থাকে
  • গ
    বেড়ে যায়
  • ঘ
    কমে যায়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডে 30 মিটার/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। বলের মান কত?

  • ক
    30 N
  • খ
    20 N
  • গ
    18 N
  • ঘ
    None

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    লৌহ গোলকের গতিশক্তি বেশি
  • খ
    টেনিস বলের গতিশক্তি বেশি
  • গ
    উভয়ের গতিশক্তি সমান
  • ঘ
    গতিশক্তির উপর ভরবেগের প্রভাব নেই

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?

  • ক
    বল দুটির মান সমান এবং তাদের বিপরীতমুখী হতে হবে
  • খ
    বল দুটিকে দুটি সরলরেখা বরাবর ক্রিয়াশীল হতে হবে
  • গ
    বল দুটির মান সমান এবং তাদের সমমুখী হতে হবে
  • ঘ
    বল দুটির লব্ধি 1এর অধিক হতে হবে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে m1\mathrm{m}_{1} ও m2\mathrm{m}_{2} ভরের দুইটি বস্তুতে পরিণত হয়ে যথাক্রমে v1\mathrm{v}_{1} ও v2\mathrm{v}_{2} বেগে বিপরীত দিকে চলমান। v1v2\frac{\mathrm{v}_{1}}{\mathrm{v}_{2}} এর অনুপাত কত?

  • ক
    m1m2\frac{m_{1}}{m_{2}}
  • খ
    −m1m2-\frac{m_{1}}{m_{2}}
  • গ
    m2 m1\frac{\mathrm{m}_{2}}{\mathrm{~m}_{1}}
  • ঘ
    m2 m1\sqrt{\frac{\mathrm{m}_{2}}{\mathrm{~m}_{1}}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-

  • ক
    ভর ও ঘূর্ণন অক্ষের উপর
  • খ
    আয়তনের উপর
  • গ
    কৌণিক বেগের উপর
  • ঘ
    ঋণাত্মক

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

বরিশাল বোর্ড

  • ক
    বস্তুর উপর একক ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • খ
    একক ভরের বস্তুর উপর যে কোনো ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • গ
    বস্তুর উপর যে কোনো ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • ঘ
    একক ভরের বস্তুর উপর একক ত্বরণ সৃষ্টি করে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বপ্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে [গণিত] ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দএকজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডেসমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে [গণিত] ও [গণিত] ভরের দুইটি বস্তুতে পকোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন