শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের বাস চালক নিরাপদে বাঁক অতিক্রম করতে সক্ষম হবে কি?- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: এখানে, গাড়ির গতিশক্তি, [গণিত] যাত্রীসহ গাড়ির ভর, [গণিত] গাড়ির প্রাথমিক বেগ [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বাঁক অতিক্রম করার মুহূর্তে গাড়ির বেগ, [গণিত] এখানে, বাঁকের ব্যাসার্ধ, [গণিত] ব্যাংকিং কোণ, [গণিত] সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ, [গণিত] ? আবার, [গণিত] বা, [গণিত] এখানে, [গণিত] অর্থাৎ, বাঁকে গাড়িটির বেগ সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ অপেক্ষা কম ছিল। সুতরাং, উদ্দীপকের বাস চালক নিরাপদে বাঁক অতিক্রম করতে সক্ষম হবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের বাস চালক নিরাপদে বাঁক অতিক্রম করতে সক্ষম হবে কি?- গাণিতিক…

উদ্দীপক

নাবিল স্ক্যানিয়া বাস 1.5×106J1.5 \times 10^6 J গতিশক্তি নিয়ে রংপুর থেকে ঢাকা যাচ্ছে। হঠাৎ 75m75 m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বাঁক নিতে চালক গাড়ির বেগ এক-তৃতীয়াংশে নামিয়ে নিয়ে আসলেন। রাস্তার দুই প্রান্তের উচ্চতার পার্থক্য 0.6m0.6 m এবং রাস্তার প্রস্থ 4m4 m (( যাত্রীসহ গাড়ির ভর 4000kg)4000 kg)

রংপুর ক্যাডেট কলেজ · 2025

উত্তর

ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় ধনাত্মক X,YX, YZZ অক্ষের দিকে ব্যবহৃত যথাক্রমে i,j^\hat{\mathrm{i}, \mathrm{j}}k^\hat{\mathrm{k}} একক ভেক্টরগুলোকে আয়ত একক ভেক্টর বলে।

উত্তর

পৃথিবীর চারদিকে পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে h উচ্চতায় আবর্তনরত কোনো উপগ্রহের কক্ষীয় বেগ v=GMR+hv=\sqrt{\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}+\mathrm{h}}} যেখানে, R ও M যথাক্রমে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ ও ভর। সুতরাং দেখা যাচ্ছে যে, কক্ষীয় বেগ উপগ্রহের ভরের উপর নির্ভরশীল নয়। অর্থাৎ দুটি উপগ্রহই সমান বেগে আবর্তিত হবে।

উত্তর

question image এখানে, রাস্তার দুই প্রান্তের উচ্চতার পার্থক্য, h=0.6mh = 0.6m রাস্তার প্রস্থ, d=4md=4 m ব্যাংকিং কোণ, θ=\theta= ? চিত্র হতে পাই, sinθ=hd\sin \theta=\frac{h}{d} বা, θ=sin1(hd)=sin1(0.64)=8.63\theta=\sin^{-1}\left(\frac{h}{d}\right)=\sin^{-1}\left(\frac{0.6}{4}\right)=8.63^{\circ} অতএব, উদ্দীপকের বাঁকের ব্যাংকিং কোণ 8.63º8.63º

উত্তর

এখানে, গাড়ির গতিশক্তি, Ek=1.5×106 J\mathrm{E}_{\mathrm{k}}=1.5 \times 10^6 \mathrm{~J} যাত্রীসহ গাড়ির ভর, m=4000 kgm=4000 \mathrm{~kg} \therefore গাড়ির প্রাথমিক বেগ v0\mathrm{v}_0 হলে, Ek=12mv02\mathrm{E}_{\mathrm{k}} =\frac{1}{2} \mathrm{mv}_0^2 বা, v0=2×Ek m=2×1.5×1064000=27.386 ms1\mathrm{v}_0 =\sqrt{\frac{2 \times \mathrm{E}_{\mathrm{k}}}{\mathrm{~m}}}=\sqrt{\frac{2 \times 1.5 \times 10^6}{4000}}=27.386 \mathrm{~ms}^{-1} \therefore বাঁক অতিক্রম করার মুহূর্তে গাড়ির বেগ, \mathrm{v}=\frac{\mathrm{v}_0}{3}=\frac{27.386 \mathrm{~ms}^{-1}{3}=9.13 \mathrm{~ms}^{-1} এখানে, বাঁকের ব্যাসার্ধ, r=75 m\mathrm{r}=75 \mathrm{~m} ব্যাংকিং কোণ, θ=8.63\theta=8.63^{\circ} সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ, vm=\mathrm{v}_{\mathrm{m}}= ? আবার, tanθ=vm2rg\tan \theta=\frac{v_m{ }^2}{\mathrm{rg}} বা, vm=rgtanθ\mathrm{v}_{\mathrm{m}} =\sqrt{\mathrm{rg} \tan \theta} =75×9.8×tan8.63=\sqrt{75 \times 9.8 \times \tan 8.63^{\circ}} =10.56 ms1=10.56 \mathrm{~ms}^{-1} এখানে, v<vm\mathrm{v}<\mathrm{v}_{\mathrm{m}} অর্থাৎ, বাঁকে গাড়িটির বেগ সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ অপেক্ষা কম ছিল। সুতরাং, উদ্দীপকের বাস চালক নিরাপদে বাঁক অতিক্রম করতে সক্ষম হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বারা 4 m/sec\sec বেগে পেরেকটিকে নিচের দিকে আঘাত করা হলো। পেরেকটি যদি কাঠের মধ্যে 0.015 m প্রবেশ করে, তবে কাঠের গড় প্রতিবন্ধক বল বের কর?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.প্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে 10 ms210 \mathrm{~ms}^{-2} ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দরকার?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-

ঢাকা বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর কৌণিক ভরবেগ-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডে 30 মিটার/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। বলের মান কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-

ঢাকা বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে m1\mathrm{m}_{1}m2\mathrm{m}_{2} ভরের দুইটি বস্তুতে পরিণত হয়ে যথাক্রমে v1\mathrm{v}_{1}v2\mathrm{v}_{2} বেগে বিপরীত দিকে চলমান। v1v2\frac{\mathrm{v}_{1}}{\mathrm{v}_{2}} এর অনুপাত কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

বরিশাল বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বপ্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে [গণিত] ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দএকজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডেসমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে [গণিত] ও [গণিত] ভরের দুইটি বস্তুতে পকোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।