Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের বাস চালক নিরাপদে বাঁক অতিক্রম করতে সক্ষম হবে কি?- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: এখানে, গাড়ির গতিশক্তি, [গণিত] যাত্রীসহ গাড়ির ভর, [গণিত] গাড়ির প্রাথমিক বেগ [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বাঁক অতিক্রম করার মুহূর্তে গাড়ির বেগ, [গণিত] এখানে, বাঁকের ব্যাসার্ধ, [গণিত] ব্যাংকিং কোণ, [গণিত] সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ, [গণিত] ? আবার, [গণিত] বা, [গণিত] এখানে, [গণিত] অর্থাৎ, বাঁকে গাড়িটির বেগ সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ অপেক্ষা কম ছিল। সুতরাং, উদ্দীপকের বাস চালক নিরাপদে বাঁক অতিক্রম করতে সক্ষম হবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের বাস চালক নিরাপদে বাঁক অতিক্রম করতে সক্ষম হবে কি?- গাণিতিক…

উদ্দীপক

নাবিল স্ক্যানিয়া বাস 1.5×106J1.5 \times 10^6 J গতিশক্তি নিয়ে রংপুর থেকে ঢাকা যাচ্ছে। হঠাৎ 75m75 m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বাঁক নিতে চালক গাড়ির বেগ এক-তৃতীয়াংশে নামিয়ে নিয়ে আসলেন। রাস্তার দুই প্রান্তের উচ্চতার পার্থক্য 0.6m0.6 m এবং রাস্তার প্রস্থ 4m4 m (( যাত্রীসহ গাড়ির ভর 4000kg)4000 kg)

রংপুর ক্যাডেট কলেজ · 2025

উত্তর

ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় ধনাত্মক X,YX, Y ও ZZ অক্ষের দিকে ব্যবহৃত যথাক্রমে i,j^\hat{\mathrm{i}, \mathrm{j}} ও k^\hat{\mathrm{k}} একক ভেক্টরগুলোকে আয়ত একক ভেক্টর বলে।

উত্তর

পৃথিবীর চারদিকে পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে h উচ্চতায় আবর্তনরত কোনো উপগ্রহের কক্ষীয় বেগ v=GMR+hv=\sqrt{\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}+\mathrm{h}}} যেখানে, R ও M যথাক্রমে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ ও ভর। সুতরাং দেখা যাচ্ছে যে, কক্ষীয় বেগ উপগ্রহের ভরের উপর নির্ভরশীল নয়। অর্থাৎ দুটি উপগ্রহই সমান বেগে আবর্তিত হবে।

উত্তর

question image এখানে, রাস্তার দুই প্রান্তের উচ্চতার পার্থক্য, h=0.6mh = 0.6m রাস্তার প্রস্থ, d=4md=4 m ব্যাংকিং কোণ, θ=\theta= ? চিত্র হতে পাই, sin⁡θ=hd\sin \theta=\frac{h}{d} বা, θ=sin⁡−1(hd)=sin⁡−1(0.64)=8.63∘\theta=\sin^{-1}\left(\frac{h}{d}\right)=\sin^{-1}\left(\frac{0.6}{4}\right)=8.63^{\circ} অতএব, উদ্দীপকের বাঁকের ব্যাংকিং কোণ 8.63º8.63º

উত্তর

এখানে, গাড়ির গতিশক্তি, Ek=1.5×106 J\mathrm{E}_{\mathrm{k}}=1.5 \times 10^6 \mathrm{~J} যাত্রীসহ গাড়ির ভর, m=4000 kgm=4000 \mathrm{~kg} ∴\therefore গাড়ির প্রাথমিক বেগ v0\mathrm{v}_0 হলে, Ek=12mv02\mathrm{E}_{\mathrm{k}} =\frac{1}{2} \mathrm{mv}_0^2 বা, v0=2×Ek m=2×1.5×1064000=27.386 ms−1\mathrm{v}_0 =\sqrt{\frac{2 \times \mathrm{E}_{\mathrm{k}}}{\mathrm{~m}}}=\sqrt{\frac{2 \times 1.5 \times 10^6}{4000}}=27.386 \mathrm{~ms}^{-1} ∴\therefore বাঁক অতিক্রম করার মুহূর্তে গাড়ির বেগ, \mathrm{v}=\frac{\mathrm{v}_0}{3}=\frac{27.386 \mathrm{~ms}^{-1}{3}=9.13 \mathrm{~ms}^{-1} এখানে, বাঁকের ব্যাসার্ধ, r=75 m\mathrm{r}=75 \mathrm{~m} ব্যাংকিং কোণ, θ=8.63∘\theta=8.63^{\circ} সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ, vm=\mathrm{v}_{\mathrm{m}}= ? আবার, tan⁡θ=vm2rg\tan \theta=\frac{v_m{ }^2}{\mathrm{rg}} বা, vm=rgtan⁡θ\mathrm{v}_{\mathrm{m}} =\sqrt{\mathrm{rg} \tan \theta} =75×9.8×tan⁡8.63∘=\sqrt{75 \times 9.8 \times \tan 8.63^{\circ}} =10.56 ms−1=10.56 \mathrm{~ms}^{-1} এখানে, v<vm\mathrm{v}<\mathrm{v}_{\mathrm{m}} অর্থাৎ, বাঁকে গাড়িটির বেগ সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ অপেক্ষা কম ছিল। সুতরাং, উদ্দীপকের বাস চালক নিরাপদে বাঁক অতিক্রম করতে সক্ষম হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বারা 4 m/sec⁡\sec বেগে পেরেকটিকে নিচের দিকে আঘাত করা হলো। পেরেকটি যদি কাঠের মধ্যে 0.015 m প্রবেশ করে, তবে কাঠের গড় প্রতিবন্ধক বল বের কর?

  • ক
    543.13 N
  • খ
    523.33 N
  • গ
    523.13 N
  • ঘ
    453.13 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.প্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?

  • ক
    বিশ্বজনীন মহাকর্ষ ও তড়িৎ চৌম্বক বল
  • খ
    দুর্বল নিউক্লিয় বল ও সবল নিউক্লিয় বল
  • গ
    তড়িৎ চৌম্বক বল ও সবল নিউক্লিয় বল
  • ঘ
    তড়িৎ চৌম্বক বল ও দূর্বল নিউক্লিয় বল

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?

  • ক
    θ=dω\theta=\mathrm{d} \omega
  • খ
    v=ωr\mathrm{v}=\omega \mathrm{r}
  • গ
    ω=dθ\omega=\mathrm{d} \theta
  • ঘ
    ω=rθ\omega=\mathrm{r} \theta

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে 10 ms−210 \mathrm{~ms}^{-2} ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দরকার?

  • ক
    30 N
  • খ
    35 N
  • গ
    40 N
  • ঘ
    25 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    লিফটি সমবেগে উপরে উঠে
  • খ
    লিফটি সমবেগে নিচে নামে
  • গ
    লিফটি 'g′g^{\prime} ত্বরণে উপরে উঠে
  • ঘ
    লিফটি 'g′g^{\prime} ত্বরণে নীচে নামে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর কৌণিক ভরবেগ-

  • ক
    শূন্য
  • খ
    ধ্রুব থাকে
  • গ
    বেড়ে যায়
  • ঘ
    কমে যায়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডে 30 মিটার/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। বলের মান কত?

  • ক
    30 N
  • খ
    20 N
  • গ
    18 N
  • ঘ
    None

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    লৌহ গোলকের গতিশক্তি বেশি
  • খ
    টেনিস বলের গতিশক্তি বেশি
  • গ
    উভয়ের গতিশক্তি সমান
  • ঘ
    গতিশক্তির উপর ভরবেগের প্রভাব নেই

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?

  • ক
    বল দুটির মান সমান এবং তাদের বিপরীতমুখী হতে হবে
  • খ
    বল দুটিকে দুটি সরলরেখা বরাবর ক্রিয়াশীল হতে হবে
  • গ
    বল দুটির মান সমান এবং তাদের সমমুখী হতে হবে
  • ঘ
    বল দুটির লব্ধি 1এর অধিক হতে হবে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে m1\mathrm{m}_{1} ও m2\mathrm{m}_{2} ভরের দুইটি বস্তুতে পরিণত হয়ে যথাক্রমে v1\mathrm{v}_{1} ও v2\mathrm{v}_{2} বেগে বিপরীত দিকে চলমান। v1v2\frac{\mathrm{v}_{1}}{\mathrm{v}_{2}} এর অনুপাত কত?

  • ক
    m1m2\frac{m_{1}}{m_{2}}
  • খ
    −m1m2-\frac{m_{1}}{m_{2}}
  • গ
    m2 m1\frac{\mathrm{m}_{2}}{\mathrm{~m}_{1}}
  • ঘ
    m2 m1\sqrt{\frac{\mathrm{m}_{2}}{\mathrm{~m}_{1}}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-

  • ক
    ভর ও ঘূর্ণন অক্ষের উপর
  • খ
    আয়তনের উপর
  • গ
    কৌণিক বেগের উপর
  • ঘ
    ঋণাত্মক

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

বরিশাল বোর্ড

  • ক
    বস্তুর উপর একক ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • খ
    একক ভরের বস্তুর উপর যে কোনো ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • গ
    বস্তুর উপর যে কোনো ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • ঘ
    একক ভরের বস্তুর উপর একক ত্বরণ সৃষ্টি করে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বপ্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে [গণিত] ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দএকজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডেসমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে [গণিত] ও [গণিত] ভরের দুইটি বস্তুতে পকোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
উদ্দীপকের বাস চালক নিরাপদে বাঁক অতিক্রম করতে সক্ষম হবে কি?- গাণিতিক… | Prosthuti