Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের বস্তুটি 3 min পর থেকে 5 min পর্যন্ত মোট কতৃকাজ এবং মোট গতিশক্তির পরিবর্তন সমান কিনা- গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর: 'গ' হতে পাই, কৌণিক বস্তুটির ত্বরণ, [গণিত] টর্ক, [গণিত] 3 min পর বস্তুর কৌণিক বেগ, [গণিত] পর বস্তুর কৌণিক বেগ, [গণিত] 3 min থেকে 5 min-এ বস্তুর অতিক্রান্ত কৌণিক সরণ [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং, 3 min থেকে 5 min-এ কৃতকাজ, [গণিত] আবার, 3 min থেকে 5 min-এ গতিশক্তির পরিবর্তন, [গণিত] সুতরাং, উদ্দীপকের বস্তুটির 3 min পর থেকে 5 min পর্যন্ত মোট কৃতকাজ এবং মোট গতিশক্তির পরিবর্তন সমান।

HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের বস্তুটি 3 min পর থেকে 5 min পর্যন্ত মোট কতৃকাজ এবং মোট গত…

উদ্দীপক

0.250 kg ভরের কোনো বস্তুকে 75 cm লম্বা একটি সুতার সাহায্যে অনুভূমিক বৃত্তাকার পথে ঘুরানো হচ্ছে। এটি স্থির অবস্থা থেকে সমকৌণিক ত্বরণে ঘোরা আরম্ভ করে 3 মিনিট পর থেকে প্রতি মিনিটে 180 বার করে ঘুরছে।

চট্টগ্রাম কলেজ · 2025

উত্তর

কোনো দৃঢ় বস্তুর উপর বল প্রযুক্ত হলে বস্তুটির মধ্যে কোনো নির্দিষ্ট বিন্দু বা অক্ষের সাপেক্ষে ঘুরবার যে প্রবণতা সৃষ্টি হয় তাকে বলের ভ্রামক বা টর্ক বলে।

উত্তর

যে সংঘর্ষের আগে ও পরে দুটি বস্তুর গতিশক্তির সমষ্টি অপরিবর্তিত থাকে সেই সংঘর্ষকে স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ বলে। question image আমরা জানি, ১ম বস্তুর বেগ (সংঘর্ষের পর), v1=m1−m2m1+m2×v01+2m2m1+m2×v02v_1=\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2} \times v_{0_1}+\frac{2 m_2}{m_1+m_2} \times v_{0_2} ২য় বস্তুর বেগ (সংঘর্ষের পর), v2=2m1m1+m2×v01+m2−m1m1+m2×v02v_2=\frac{2 m_1}{m_1+m_2} \times v_{0_1}+\frac{m_2-m_1}{m_1+m_2} \times v_{0_2} যদি বস্তু দুটির ভর সমান অর্থাৎ, m1=m2m_1=m_2 হয় তবে, v1=v02v_1=v_{0_2} এবং v2=v01v_2=v_{0_1} অর্থাৎ, সমান ভরের বস্তু স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের পর বস্তু দুটি বেগ বিনিময় করে।

উত্তর

এখানে, বস্তুর ভর, m = 0.25kg সুতার দৈর্ঘ্য, r = 75cm = 0.75m ∴ বস্তুটির জড়তার ভ্রামক, I=mr2=0.25×(0.75)2=0.140625 kg m2\begin{aligned} \mathrm{I}=\mathrm{mr}^2= & 0.25 \times(0.75)^2 \\ & =0.140625 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2\end{aligned} বস্তুটির আদি কৌণিক বেগ,, ω0=0\omega_0=0 বস্তুটির শেষ কৌণিক বেগ, ω=2π×18060=6πrads−1\omega=\frac{2 \pi \times 180}{60}=6 \pi \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1} সময়, t=3 min=180 s\mathrm{t}=3 \mathrm{~min}=180 \mathrm{~s} ∴\therefore কৌণিক ত্বরণ, α=ω−ω0t=6π180=π30rads−2\alpha=\frac{\omega-\omega_0}{\mathrm{t}}=\frac{6 \pi}{180}=\frac{\pi}{30} \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-2} ক্রিয়াশীল টর্ক, τ=\tau= ? আমরা জানি, ' τ=Iα=0.140625×π30=0.014726Nm\tau=\mathrm{I} \alpha=0.140625 \times \frac{\pi}{30}=0.014726 \mathrm{Nm} অতএব, বস্তুটির ওপর 0.014726 Nm টর্ক ক্রিয়া করছে।

উত্তর

'গ' হতে পাই, কৌণিক বস্তুটির ত্বরণ, α=π30rads−2\alpha=\frac{\pi}{30} \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-2} টর্ক, τ=0.014726Nm\tau=0.014726 \mathrm{Nm} 3 min পর বস্তুর কৌণিক বেগ, ω3=6πrads−1\omega_3=6 \pi \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1} ∴5 min\therefore 5 \mathrm{~min} পর বস্তুর কৌণিক বেগ, ω5=ω0+αt=0+π30×300=10πrad s−1\omega_5=\omega_0+\alpha t=0+\frac{\pi}{30} \times 300=10 \pi \mathrm{rad} \mathrm{~s}^{-1} 3 min থেকে 5 min-এ বস্তুর অতিক্রান্ত কৌণিক সরণ θ\theta হলে, ω52=ω32+2αθ\omega_5^2=\omega_3^2+2 \alpha \theta বা, θ=ω52−ω322α=(10π)2−(6π)22×π30=960πrad\theta=\frac{\omega_5^2-\omega_3^2}{2 \alpha}=\frac{(10 \pi)^2-(6 \pi)^2}{2 \times \frac{\pi}{30}}=960 \pi \mathrm{rad} সুতরাং, 3 min থেকে 5 min-এ কৃতকাজ, W=τθ=0.014726×960π=44.413 J\mathrm{W}=\tau \theta=0.014726 \times 960 \pi=44.413 \mathrm{~J} আবার, 3 min থেকে 5 min-এ গতিশক্তির পরিবর্তন, ΔEk=12I(ω52−ω32)=12×0.140625×{(10π)2−(6π)2}=44.413 J\begin{aligned} \Delta \mathrm{E}_{\mathrm{k}} & =\frac{1}{2} \mathrm{I}\left(\omega_5^2-\omega_3^2\right) \\ & =\frac{1}{2} \times 0.140625 \times\left\{(10 \pi)^2-(6 \pi)^2\right\} \\ & =44.413 \mathrm{~J}\end{aligned} সুতরাং, উদ্দীপকের বস্তুটির 3 min পর থেকে 5 min পর্যন্ত মোট কৃতকাজ এবং মোট গতিশক্তির পরিবর্তন সমান।
HSCPhysics 1st PaperChapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বারা 4 m/sec⁡\sec বেগে পেরেকটিকে নিচের দিকে আঘাত করা হলো। পেরেকটি যদি কাঠের মধ্যে 0.015 m প্রবেশ করে, তবে কাঠের গড় প্রতিবন্ধক বল বের কর?

  • ক
    543.13 N
  • খ
    523.33 N
  • গ
    523.13 N
  • ঘ
    453.13 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.প্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?

  • ক
    বিশ্বজনীন মহাকর্ষ ও তড়িৎ চৌম্বক বল
  • খ
    দুর্বল নিউক্লিয় বল ও সবল নিউক্লিয় বল
  • গ
    তড়িৎ চৌম্বক বল ও সবল নিউক্লিয় বল
  • ঘ
    তড়িৎ চৌম্বক বল ও দূর্বল নিউক্লিয় বল

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?

  • ক
    θ=dω\theta=\mathrm{d} \omega
  • খ
    v=ωr\mathrm{v}=\omega \mathrm{r}
  • গ
    ω=dθ\omega=\mathrm{d} \theta
  • ঘ
    ω=rθ\omega=\mathrm{r} \theta

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে 10 ms−210 \mathrm{~ms}^{-2} ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দরকার?

  • ক
    30 N
  • খ
    35 N
  • গ
    40 N
  • ঘ
    25 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    লিফটি সমবেগে উপরে উঠে
  • খ
    লিফটি সমবেগে নিচে নামে
  • গ
    লিফটি 'g′g^{\prime} ত্বরণে উপরে উঠে
  • ঘ
    লিফটি 'g′g^{\prime} ত্বরণে নীচে নামে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর কৌণিক ভরবেগ-

  • ক
    শূন্য
  • খ
    ধ্রুব থাকে
  • গ
    বেড়ে যায়
  • ঘ
    কমে যায়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডে 30 মিটার/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। বলের মান কত?

  • ক
    30 N
  • খ
    20 N
  • গ
    18 N
  • ঘ
    None

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    লৌহ গোলকের গতিশক্তি বেশি
  • খ
    টেনিস বলের গতিশক্তি বেশি
  • গ
    উভয়ের গতিশক্তি সমান
  • ঘ
    গতিশক্তির উপর ভরবেগের প্রভাব নেই

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?

  • ক
    বল দুটির মান সমান এবং তাদের বিপরীতমুখী হতে হবে
  • খ
    বল দুটিকে দুটি সরলরেখা বরাবর ক্রিয়াশীল হতে হবে
  • গ
    বল দুটির মান সমান এবং তাদের সমমুখী হতে হবে
  • ঘ
    বল দুটির লব্ধি 1এর অধিক হতে হবে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে m1\mathrm{m}_{1} ও m2\mathrm{m}_{2} ভরের দুইটি বস্তুতে পরিণত হয়ে যথাক্রমে v1\mathrm{v}_{1} ও v2\mathrm{v}_{2} বেগে বিপরীত দিকে চলমান। v1v2\frac{\mathrm{v}_{1}}{\mathrm{v}_{2}} এর অনুপাত কত?

  • ক
    m1m2\frac{m_{1}}{m_{2}}
  • খ
    −m1m2-\frac{m_{1}}{m_{2}}
  • গ
    m2 m1\frac{\mathrm{m}_{2}}{\mathrm{~m}_{1}}
  • ঘ
    m2 m1\sqrt{\frac{\mathrm{m}_{2}}{\mathrm{~m}_{1}}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-

  • ক
    ভর ও ঘূর্ণন অক্ষের উপর
  • খ
    আয়তনের উপর
  • গ
    কৌণিক বেগের উপর
  • ঘ
    ঋণাত্মক

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

বরিশাল বোর্ড

  • ক
    বস্তুর উপর একক ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • খ
    একক ভরের বস্তুর উপর যে কোনো ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • গ
    বস্তুর উপর যে কোনো ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • ঘ
    একক ভরের বস্তুর উপর একক ত্বরণ সৃষ্টি করে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বপ্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে [গণিত] ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দএকজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডেসমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে [গণিত] ও [গণিত] ভরের দুইটি বস্তুতে পকোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন