শেয়ারFacebookWhatsApp

রাজিন নাঈমের অনুরোধ রাখতে পারবে কি?- গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর

উত্তর: 'গ' হতে পাই, রাস্তার ব্যাংকিং কোণ, [গণিত] এখানে, রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ, [গণিত] অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যাচ্ছে, v [গণিত] অর্থাৎ, বাঁকে সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ [গণিত] অপেক্ষা কম। উদ্দীপকের বাঁকের সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ [গণিত] । তাই রাজিন নাইমের অনুরোধ রক্ষা করতে পারবে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল

রাজিন নাঈমের অনুরোধ রাখতে পারবে কি?- গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর

উদ্দীপক

দুই বন্ধু রাজিন ও নাঈম মোটরসাইকেলে চড়ে একটি অনুষ্ঠানে যাচ্ছে। মোটরসাইকেলসহ তাদের ভর 300kg300 kg এবং রাস্তা 40m40 m চওড়া। রাজিন মোটরসাইকেল চালানোর সময় 200m200 m ব্যাসার্ধের একটি বাঁক দেখলো যার বাইরের প্রান্ত ভিতরের প্রান্ত অপেক্ষা 80cm80 cm উঁচু। নাঈম রাজিনকে 10ms110 ms^{-1} বেগে চালাতে অনুরোধ করল।

রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ · 2025

উত্তর

কোনো বস্তু কোনো বিন্দুকে কেন্দ্র করে ঘুরার সময় যে কৌণিক দূরত্ব অতিক্রম করে তাই উক্ত বস্তুর কৌণিক সরণ।

উত্তর

টর্কের ফলে বস্তু ঘূর্ণনগতি লাভ করে। অর্থাৎ বস্তুকে ঘুরাতে হলে তাতে টর্ক দিতে হবে। সমান বল প্রয়োগে টর্ক যত বেশি হবে বস্তুটিকে ঘুরানো তত সহজ হবে। আমরা জানি টর্ক τ=rFsinθ\tau=\mathrm{rF} \sin \theta অর্থাৎ, বস্তুর ঘূর্ণন ব্যাসার্ধ যত বেশি হবে একই বলের জন্য টর্ক তত বেশি উৎপন্ন হবে ফলে বস্তু তত সহজে ঘুরবে। তাই বলের প্রয়োগ বিন্দুর সাপেক্ষে ঘূর্ণন ব্যাসার্ধ বাড়ানোর জন্য দড়জার হাতল মাঝে না রেখে প্রান্তে রাখা হয়।

উত্তর

এখানে, রাস্তার প্রস্থ ,d=40m, d=40 m দুই প্রান্তের উচ্চতার পার্থক্য, h=80 cm=0.8 m\mathrm{h}=80 \mathrm{~cm}=0.8 \mathrm{~m} রাস্তার ব্যাংকিং কোণ θ\theta হলে, sinθ=h d\sin \theta=\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{~d}} বা, θ=sin1( h d)=sin1(0.840)\theta=\sin^{-1}\left(\frac{\mathrm{~h}}{\mathrm{~d}}\right)=\sin^{-1}\left(\frac{0.8}{40}\right) θ=1.146\therefore \quad \theta=1.146^{\circ} অতএব, ব্যাংকিং কোণ 1.1461.146^{\circ}

উত্তর

'গ' হতে পাই, রাস্তার ব্যাংকিং কোণ, θ=1.146\theta=1.146^{\circ} এখানে, রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ, r=200 m\mathrm{r}=200 \mathrm{~m} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} আমরা জানি, tanθ=v2rg\tan \theta=\frac{v^2}{r g} বা, v=rg×tanθ=200×9.8×tan1.146v=\sqrt{\operatorname{rg} \times \tan \theta}=\sqrt{200 \times 9.8 \times \tan 1.146^{\circ}} v=6.262 m s1\therefore \quad v=6.262 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যাচ্ছে, v <10 m s1<10 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} অর্থাৎ, বাঁকে সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ10 m s110 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} অপেক্ষা কম। উদ্দীপকের বাঁকের সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ 6.262ms16.262 ms^{-1}। তাই রাজিন নাইমের অনুরোধ রক্ষা করতে পারবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বারা 4 m/sec\sec বেগে পেরেকটিকে নিচের দিকে আঘাত করা হলো। পেরেকটি যদি কাঠের মধ্যে 0.015 m প্রবেশ করে, তবে কাঠের গড় প্রতিবন্ধক বল বের কর?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.প্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে 10 ms210 \mathrm{~ms}^{-2} ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দরকার?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-

ঢাকা বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর কৌণিক ভরবেগ-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডে 30 মিটার/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। বলের মান কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-

ঢাকা বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে m1\mathrm{m}_{1}m2\mathrm{m}_{2} ভরের দুইটি বস্তুতে পরিণত হয়ে যথাক্রমে v1\mathrm{v}_{1}v2\mathrm{v}_{2} বেগে বিপরীত দিকে চলমান। v1v2\frac{\mathrm{v}_{1}}{\mathrm{v}_{2}} এর অনুপাত কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

বরিশাল বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বপ্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে [গণিত] ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দএকজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডেসমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে [গণিত] ও [গণিত] ভরের দুইটি বস্তুতে পকোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।