শেয়ারFacebookWhatsApp

দণ্ডটির কৌণিক ভরবেগ নির্ণয় কর।

উত্তর: এখানে, দণ্ডের ভর, [গণিত] দণ্ডের দৈর্ঘ্য, [গণিত] ∴ জড়তার ভ্রামক, [গণিত] কৌণিক বেগ, [গণিত] আমরা জানি, কৌণিক ভরবেগ, [গণিত] অতএব, দণ্ডটির কৌণিক ভরবেগ [গণিত]

HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল

দণ্ডটির কৌণিক ভরবেগ নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

question image চিত্র-১-এ 2.5 kg ভরের ও 20 cm ব্যাসের একটি নিরেট সিলিন্ডার 120 rpm-এ এর অক্ষের সাপেক্ষে আবর্তন করছে। সিলিন্ডারটিকে গলিয়ে চিত্র-২ এর ন্যায় একই ভর ও 250 cm দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট সুষম সরু দন্ডে পরিণত করা হলো যা 100 rpm-এ আবর্তন করছে।

Chittagong · 2025

উত্তর

একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারদিকে ঘূর্ণায়মান দৃঢ় বস্তুর প্রত্যেকটি কণার ভর এবং ঘূর্ণন অক্ষ থেকে প্রত্যেকটি কণার দূরত্বের বর্গের গুণফলের সমষ্টিকে জড়তার ভ্রামক বলে।

উত্তর

কৌণিক গতিতে গতিশীল কোনো বস্তুর গতিপথের ব্যাসার্ধ ও চক্রগতির ব্যাসার্ধ সাধারণত ভিন্ন, কারণ গতিপথের ব্যাসার্ধ নির্ভর করে বস্তুটির ঘূর্ণন পথে অবস্থানের ওপর, আর চক্রগতির ব্যাসার্ধ নির্ভর করে ভরের বণ্টনের ওপর। তবে যদি বস্তুটি একটি বিন্দু ভর হয় এবং নির্দিষ্ট বৃত্তাকার পথে ঘোরে, তাহলে উভয় ব্যাসার্ধ একই হতে পারে।

উত্তর

এখানে, দণ্ডের ভর, m=2.5 kg\mathrm{m}=2.5 \mathrm{~kg} দণ্ডের দৈর্ঘ্য, l=250 cm=2.5 ml=250 \mathrm{~cm}=2.5 \mathrm{~m} ∴ জড়তার ভ্রামক, I=ml23=2.5×(2.5)23=5.21 kg m2\mathrm{I}=\frac{\mathrm{m} l^2}{3}=\frac{2.5 \times(2.5)^2}{3}=5.21 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 কৌণিক বেগ, ω=100rpm=100×2π60rads1=10.472rads1\begin{aligned} \omega=100 \mathrm{rpm} & =\frac{100 \times 2 \pi}{60} \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1} \\ & =10.472 \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}\end{aligned} আমরা জানি, কৌণিক ভরবেগ, L=Iω=5.21×10.472=54.56 kg m2 s1\begin{aligned} \mathrm{L}=\mathrm{I} \omega & =5.21 \times 10.472 \\ & =54.56 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 \mathrm{~s}^{-1}\end{aligned} অতএব, দণ্ডটির কৌণিক ভরবেগ 54.56 kg m2 s154.56 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 \mathrm{~s}^{-1}

উত্তর

এখানে, সিলিন্ডারের ভর, m = 2.5 kg সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ, r=202=10 cm=0.1 m\mathrm{r}=\frac{20}{2}=10 \mathrm{~cm}=0.1 \mathrm{~m} ∴ জড়তার ভ্রামক, I=mr22=2.5×(0.1)22=0.0125 kg m2\mathrm{I}=\frac{\mathrm{mr}^2}{2}=\frac{2.5 \times(0.1)^2}{2}=0.0125 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 কৌণিক বেগ, ω=120rpm=120×2π60=12.566rads1\omega=120 \mathrm{rpm}=\frac{120 \times 2 \pi}{60}=12.566 \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1} ∴ সিলিন্ডারের কৌণিক ভরবেগ, L1=Iω=0.0125×12.566\mathrm{L}_1=\mathrm{I} \omega=0.0125 \times 12.566 =0.157 kg m2 s1=0.157 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 \mathrm{~s}^{-1} আবার, 'গ' হতে পাই, চিত্র-২ এর দণ্ডের কৌণিক ভরবেগ, L2=54.56kgm2 s1\mathrm{L}_2=54.56 \mathrm{kgm}^2 \mathrm{~s}^{-1} এখানে, L2>L1L_2>L_1 সুতরাং চিত্র-২ এর দণ্ডাকার বস্তুর ঘূর্ণন থামানো কঠিনতর হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বারা 4 m/sec\sec বেগে পেরেকটিকে নিচের দিকে আঘাত করা হলো। পেরেকটি যদি কাঠের মধ্যে 0.015 m প্রবেশ করে, তবে কাঠের গড় প্রতিবন্ধক বল বের কর?

  • 543.13 N
  • 523.33 N
  • 523.13 N
  • 453.13 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.প্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?

  • বিশ্বজনীন মহাকর্ষ ও তড়িৎ চৌম্বক বল
  • দুর্বল নিউক্লিয় বল ও সবল নিউক্লিয় বল
  • তড়িৎ চৌম্বক বল ও সবল নিউক্লিয় বল
  • তড়িৎ চৌম্বক বল ও দূর্বল নিউক্লিয় বল

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?

  • θ=dω\theta=\mathrm{d} \omega
  • v=ωr\mathrm{v}=\omega \mathrm{r}
  • ω=dθ\omega=\mathrm{d} \theta
  • ω=rθ\omega=\mathrm{r} \theta

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে 10 ms210 \mathrm{~ms}^{-2} ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দরকার?

  • 30 N
  • 35 N
  • 40 N
  • 25 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-

ঢাকা বোর্ড

  • লিফটি সমবেগে উপরে উঠে
  • লিফটি সমবেগে নিচে নামে
  • লিফটি 'gg^{\prime} ত্বরণে উপরে উঠে
  • লিফটি 'gg^{\prime} ত্বরণে নীচে নামে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর কৌণিক ভরবেগ-

  • শূন্য
  • ধ্রুব থাকে
  • বেড়ে যায়
  • কমে যায়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডে 30 মিটার/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। বলের মান কত?

  • 30 N
  • 20 N
  • 18 N
  • None

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-

ঢাকা বোর্ড

  • লৌহ গোলকের গতিশক্তি বেশি
  • টেনিস বলের গতিশক্তি বেশি
  • উভয়ের গতিশক্তি সমান
  • গতিশক্তির উপর ভরবেগের প্রভাব নেই

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?

  • বল দুটির মান সমান এবং তাদের বিপরীতমুখী হতে হবে
  • বল দুটিকে দুটি সরলরেখা বরাবর ক্রিয়াশীল হতে হবে
  • বল দুটির মান সমান এবং তাদের সমমুখী হতে হবে
  • বল দুটির লব্ধি 1এর অধিক হতে হবে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে m1\mathrm{m}_{1}m2\mathrm{m}_{2} ভরের দুইটি বস্তুতে পরিণত হয়ে যথাক্রমে v1\mathrm{v}_{1}v2\mathrm{v}_{2} বেগে বিপরীত দিকে চলমান। v1v2\frac{\mathrm{v}_{1}}{\mathrm{v}_{2}} এর অনুপাত কত?

  • m1m2\frac{m_{1}}{m_{2}}
  • m1m2-\frac{m_{1}}{m_{2}}
  • m2 m1\frac{\mathrm{m}_{2}}{\mathrm{~m}_{1}}
  • m2 m1\sqrt{\frac{\mathrm{m}_{2}}{\mathrm{~m}_{1}}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-

  • ভর ও ঘূর্ণন অক্ষের উপর
  • আয়তনের উপর
  • কৌণিক বেগের উপর
  • ঋণাত্মক

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

বরিশাল বোর্ড

  • বস্তুর উপর একক ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • একক ভরের বস্তুর উপর যে কোনো ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • বস্তুর উপর যে কোনো ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • একক ভরের বস্তুর উপর একক ত্বরণ সৃষ্টি করে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বপ্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে [গণিত] ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দএকজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডেসমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে [গণিত] ও [গণিত] ভরের দুইটি বস্তুতে পকোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।