Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

প্রথম ক্ষেত্রে সংঘর্ষটি স্থিতিস্থাপক হলে দ্বিতীয় বস্তুটি বেগ কত হবে?

উত্তর: এখানে, ১ম বস্তুর ভর, [গণিত] ২য় বস্তুর ভর, [গণিত] সংঘর্ষের পূর্বে, ১ম বস্তুর বেগ, [গণিত] ২য় বস্তুর বেগ, [গণিত] সংঘর্ষটি স্থিতিস্থাপক হলে সংঘর্ষের পর ২য় বস্তুর বেগ, [গণিত]

HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল

প্রথম ক্ষেত্রে সংঘর্ষটি স্থিতিস্থাপক হলে দ্বিতীয় বস্তুটি বেগ কত হবে?

উদ্দীপক

5 ms-1 বেগে গতিশীল 2 kg ভরের একটি বস্তু আরেকটি 2 kg ভরের স্থির বস্তুকে আঘাত করে থেমে গেল। পরবর্তীতে প্রথম বস্তুটির উপর X অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে 30° এবং 120° কোণে যথাক্রমে 4 N এবং 6 N বল প্রয়োগ করা হয়। 5 sec⁡\sec পর দ্বিতীয় বলটি নিষ্ক্রিয় হয়ে যায় এবং পরবর্তী 5 sec⁡\sec শুধুমাত্র 4 N বল ক্রিয়া করে।

নটরডেম কলেজ · 2024

উত্তর

যা কোন অঘূর্ণনশীল বস্তুতে ঘুর্ণন সৃষ্টি করে বা করতে চায় বা ঘুর্ণায়মান বস্তুর কৌণিক বেগের পরিবর্তন করে তাকে টর্ক বলে। অন্যভাবে বলা যায়, যা বস্তুর কৌণিক ভরবেগের পরিবর্তন করতে পারে তাই টর্ক।

উত্তর

বস্তুর আদি গতিশক্তি EK1\mathrm{E}_{\mathrm{K}_1} হলে ও গতিশক্তি দ্বিগুণ হলে, শেষ গতিশক্তি EK2=2EK1\mathrm{E}_{\mathrm{K}_2}=2 \mathrm{E}_{\mathrm{K}_1}। এক্ষেত্রে, গতিশক্তি শতকরা বৃদ্ধি পায়, ΔEK=EK2−EK1EK1×100%\Delta E_K=\frac{E_{\mathrm{K}_2}-E_{\mathrm{K}_1}}{E_{\mathrm{K}_1}} \times 100 \% =2EK1−EK1EK1×100%=100%=\frac{2 \mathrm{E}_{\mathrm{K}_1}-\mathrm{E}_{\mathrm{K}_1}}{\mathrm{E}_{\mathrm{K}_1}} \times 100 \%=100 \%। এখন, গতিশক্তি ও ভরবেগের সম্পর্ক EK=P22mE_K=\frac{P^2}{2 m} বা, P2=2mEKP^2=2 m E_K বা, P=2mEKP=\sqrt{2 m E_K}. বা, P2P1=EK2EK1\frac{\mathrm{P}_2}{\mathrm{P}_1}=\sqrt{\frac{\mathrm{E}_{\mathrm{K}_2}}{\mathrm{E}_{\mathrm{K}_1}}} গতিশক্তি দ্বিগুণ হলে, P2P1=2EK1EK1=2\frac{\mathrm{P}_2}{\mathrm{P}_1}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{E}_{\mathrm{K}_1}}{\mathrm{E}_{\mathrm{K}_1}}}=\sqrt{2} বा, P2=2P1=1.414P1\mathrm{P}_2=\sqrt{2} \mathrm{P}_1=1.414 \mathrm{P}_1 ∴\therefore ভরবেগের শতকরা বৃদ্ধি, ΔP=P2−P1P1×100%=1.41P1−P1P1×100%=41.4\Delta P=\frac{P_2-P_1}{P_1} \times 100 \%=\frac{1.41 P_1-P_1}{P_1} \times 100 \%=41.4%। সুতরাং, গতিশক্তি দ্বিগুণ হলে ভরবেগ সমপরিমাণে বৃদ্ধি পাবে না।

উত্তর

এখানে, ১ম বস্তুর ভর, m1=2 kg\mathrm{m}_1=2 \mathrm{~kg} ২য় বস্তুর ভর, m2=2 kgm_2=2 \mathrm{~kg} সংঘর্ষের পূর্বে, ১ম বস্তুর বেগ, u1=5 ms−1\mathrm{u}_1=5 \mathrm{~ms}^{-1} ২য় বস্তুর বেগ, u2=0 ms−1\mathrm{u}_2=0 \mathrm{~ms}^{-1} সংঘর্ষটি স্থিতিস্থাপক হলে সংঘর্ষের পর ২য় বস্তুর বেগ, V2=(m2−m1m1+m2)u2+(2m1m1+m2)u1V_2 =\left(\frac{m_2-m_1}{m_1+m_2}\right) \mathrm{u}_2+\left(\frac{2 m_1}{m_1+m_2}\right) u_1 =(2−22+2)×0+(2×22+2)×5=\left(\frac{2-2}{2+2}\right) \times 0+\left(\frac{2 \times 2}{2+2}\right) \times 5 =50+44×5=50+\frac{4}{4} \times 5 =5 ms−1 (Ans.) =5 \mathrm{~ms}^{-1} \text{ (Ans.) }

উত্তর

question image বস্তুর উপর F1 ও F2 বল প্রয়োগের ফলে ধনাত্মক X অক্ষ বরাবর মোট বল Fx ও ধনাত্মক y অক্ষ বরাবর মোট বল Fy হলে X অক্ষ বরাবর লম্বাংশ উপপাদ্য প্রয়োগ করে, Fx=F1cos⁡θ1+F2cos⁡θ2F_x =F_1 \cos \theta_1+F_2 \cos \theta_2 =F1cos⁡30∘+F2cos⁡120∘=F_1 \cos 30^{\circ}+F_2 \cos 120^{\circ} =4×32+6×(−12)=0.464 N=4 \times \frac{\sqrt{3}}{2}+6 \times\left(-\frac{1}{2}\right)=0.464 \mathrm{~N} এবং yy অক্ষ বরাবর লম্বাংশ উপপাদ্য প্রয়োগ করে, Fy=F1sin⁡30∘+F2sin⁡120∘\mathrm{F}_{\mathrm{y}} =\mathrm{F}_1 \sin 30^{\circ}+\mathrm{F}_2 \sin 120^{\circ} =4×(12)+6×(32)=7.196 N=4 \times\left(\frac{1}{2}\right)+6 \times\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=7.196 \mathrm{~N} এখানে, ১ম বল, F1=4 NF_1=4 \mathrm{~N} ২য় বল, F2=6 N\mathrm{F}_2=6 \mathrm{~N} ১ম বলের + xx অক্ষের সাথে কোণ, θ1=30∘\theta_1=30^{\circ} ২য় বলের + xx অক্ষের সাথে কোণ, θ2=120∘\theta_2=120^{\circ} ১ম বস্তুর ভর, m=2kg x অক্ষ বরাবর ত্বরণ ax হল, Fx=maxF_x=m a_x বা, ax=Fxm=0.4642=0.232 ms−2a_x=\frac{F_x}{m}=\frac{0.464}{2}=0.232 \mathrm{~ms}^{-2} y অক্ষ বরাবর ত্বরণ aya_y হল, ay=Fym=7.1962=3.598 ms−2a_y=\frac{F_y}{m}=\frac{7.196}{2}=3.598 \mathrm{~ms}^{-2} t=5 st=5 \mathrm{~s} পর x অক্ষ বরাবর বস্গুর সরণ x1=uxt+12axt2x_1=u_x t+\frac{1}{2} a_x t^2 =0+12×(0.232)×52=2.9 m=0+\frac{1}{2} \times(0.232) \times 5^2=2.9 \mathrm{~m} 5 s পর y অক্ষ বরাবর বেগ, vy=uy+ayt=0+3.598×5=17.99 ms−1v_y=u_y+a_y t=0+3.598 \times 5=17.99 \mathrm{~ms}^{-1} এখন, 5 s5 \mathrm{~s} পর F2=6 N\mathrm{F}_2=6 \mathrm{~N} বলটি নিষ্ক্রিয় হয়ে যায় এবং F1=4 N\mathrm{F}_1=4 \mathrm{~N} বলটি পরের 5s ক্রিয়া করেi তাই, xx অক্ষ বরাবর বল, Fx1=F1cos⁡30∘=4cos⁡30∘=23 N\mathrm{F}_{\mathrm{x}_1}=\mathrm{F}_1 \cos 30^{\circ}=4 \cos 30^{\circ}=2 \sqrt{3} \mathrm{~N} ও y অক্ষ বরাবর বল, Fy1=F1sin⁡30∘=4sin⁡30∘=2 N\mathrm{F}_{\mathrm{y}_1}=\mathrm{F}_1 \sin 30^{\circ}=4 \sin 30^{\circ}=2 \mathrm{~N} x অক্ষ বরাবর ত্বরণ ax1=Fx1 m=232=3 ms−2\mathrm{a}_{\mathrm{x}_1}=\frac{\mathrm{F}_{\mathrm{x}_1}}{\mathrm{~m}}=\frac{2 \sqrt{3}}{2}=\sqrt{3} \mathrm{~ms}^{-2} y\mathrm{y} অক্ষ বরাবর ত্বরণ ay1=Fy1 m=22=1 ms−2\mathrm{a}_{\mathrm{y}_1}=\frac{\mathrm{F}_{\mathrm{y}_1}}{\mathrm{~m}}=\frac{2}{2}=1 \mathrm{~ms}^{-2} পরের 5s−এx5 s-এ x অক্ষ বরাবর সরণ x2=vxt+12ax1t2x_2=v_x t+\frac{1}{2} a x_1 t^2 =1.16×5+12×(3)×52=1.16 \times 5+\frac{1}{2} \times(\sqrt{3}) \times 5^2 =27.45 m=27.45 \mathrm{~m} এখানে, সময়, t = 5s x\mathrm{x} অক্ষে আদিবেগ, vx=1.16 ms−1\mathrm{v}_{\mathrm{x}}=1.16 \mathrm{~ms}^{-1} y\mathrm{y} অক্ষে আদিবেগ, vy=17.99 ms−1\mathrm{v}_{\mathrm{y}}=17.99 \mathrm{~ms}^{-1} পরের 5s এ y অক্ষ বরাবর সরণ, y1=vyt+12ay1t2y_1 =v_y t+\frac{1}{2} a_{y 1} t^2 =17.99×5+12×1×52=17.99 \times 5+\frac{1}{2} \times 1 \times 5^2 =102.45 m=102.45 \mathrm{~m} সুতরাং, 10 s এ x অক্ষ বরাবর মোট সরণ, x=x1+x2=(2.9+27.45)m=30.35 m\mathrm{x}=\mathrm{x}_1+\mathrm{x}_2=(2.9+27.45) \mathrm{m}=30.35 \mathrm{~m} 10s এ y অক্ষ বরাবর মোট সরণ, y=y1+y2=(44.975+102.45)m=147.425 m\mathrm{y}=\mathrm{y}_1+\mathrm{y}_2=(44.975+102.45) \mathrm{m}=147.425 \mathrm{~m} সুতরাং, 10 s10 \mathrm{~s} পর বস্তুটির মোট সরণ ss হলে, s=x2+y2=(30.35)2+(147.425)2\mathrm{s}=\sqrt{\mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2} =\sqrt{(30.35)^2+(147.425)^2} =150.5166 m=150.5166 \mathrm{~m} এবং সরণ s,x\mathrm{s}, \mathrm{x} অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে θ\theta কোণ উৎপন্ন করলে, tan⁡θ=yx=147.42530.35=4.857\tan \theta=\frac{y}{x}=\frac{147.425}{30.35}=4.857 ∴θ=tan⁡−1(4.857)=78.37∘\therefore \theta=\tan^{-1}(4.857)=78.37^{\circ} অর্থাৎ, দ্বিতীয় ক্ষেত্রে প্রথম বস্তুটি থেমে যাওয়ার 10sec⁡10 \mathrm{\sec} 'পর বস্তুটির সরণ হবে 150.516 m150.516 \mathrm{~m} ও দিক হবে X অক্ষের ঋণাত্মক দিকের সাথে 78.37∘78.37^{\circ}।
HSCPhysics 1st PaperChapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বারা 4 m/sec⁡\sec বেগে পেরেকটিকে নিচের দিকে আঘাত করা হলো। পেরেকটি যদি কাঠের মধ্যে 0.015 m প্রবেশ করে, তবে কাঠের গড় প্রতিবন্ধক বল বের কর?

  • ক
    543.13 N
  • খ
    523.33 N
  • গ
    523.13 N
  • ঘ
    453.13 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.প্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?

  • ক
    বিশ্বজনীন মহাকর্ষ ও তড়িৎ চৌম্বক বল
  • খ
    দুর্বল নিউক্লিয় বল ও সবল নিউক্লিয় বল
  • গ
    তড়িৎ চৌম্বক বল ও সবল নিউক্লিয় বল
  • ঘ
    তড়িৎ চৌম্বক বল ও দূর্বল নিউক্লিয় বল

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?

  • ক
    θ=dω\theta=\mathrm{d} \omega
  • খ
    v=ωr\mathrm{v}=\omega \mathrm{r}
  • গ
    ω=dθ\omega=\mathrm{d} \theta
  • ঘ
    ω=rθ\omega=\mathrm{r} \theta

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে 10 ms−210 \mathrm{~ms}^{-2} ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দরকার?

  • ক
    30 N
  • খ
    35 N
  • গ
    40 N
  • ঘ
    25 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    লিফটি সমবেগে উপরে উঠে
  • খ
    লিফটি সমবেগে নিচে নামে
  • গ
    লিফটি 'g′g^{\prime} ত্বরণে উপরে উঠে
  • ঘ
    লিফটি 'g′g^{\prime} ত্বরণে নীচে নামে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর কৌণিক ভরবেগ-

  • ক
    শূন্য
  • খ
    ধ্রুব থাকে
  • গ
    বেড়ে যায়
  • ঘ
    কমে যায়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডে 30 মিটার/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। বলের মান কত?

  • ক
    30 N
  • খ
    20 N
  • গ
    18 N
  • ঘ
    None

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    লৌহ গোলকের গতিশক্তি বেশি
  • খ
    টেনিস বলের গতিশক্তি বেশি
  • গ
    উভয়ের গতিশক্তি সমান
  • ঘ
    গতিশক্তির উপর ভরবেগের প্রভাব নেই

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?

  • ক
    বল দুটির মান সমান এবং তাদের বিপরীতমুখী হতে হবে
  • খ
    বল দুটিকে দুটি সরলরেখা বরাবর ক্রিয়াশীল হতে হবে
  • গ
    বল দুটির মান সমান এবং তাদের সমমুখী হতে হবে
  • ঘ
    বল দুটির লব্ধি 1এর অধিক হতে হবে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে m1\mathrm{m}_{1} ও m2\mathrm{m}_{2} ভরের দুইটি বস্তুতে পরিণত হয়ে যথাক্রমে v1\mathrm{v}_{1} ও v2\mathrm{v}_{2} বেগে বিপরীত দিকে চলমান। v1v2\frac{\mathrm{v}_{1}}{\mathrm{v}_{2}} এর অনুপাত কত?

  • ক
    m1m2\frac{m_{1}}{m_{2}}
  • খ
    −m1m2-\frac{m_{1}}{m_{2}}
  • গ
    m2 m1\frac{\mathrm{m}_{2}}{\mathrm{~m}_{1}}
  • ঘ
    m2 m1\sqrt{\frac{\mathrm{m}_{2}}{\mathrm{~m}_{1}}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-

  • ক
    ভর ও ঘূর্ণন অক্ষের উপর
  • খ
    আয়তনের উপর
  • গ
    কৌণিক বেগের উপর
  • ঘ
    ঋণাত্মক

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

বরিশাল বোর্ড

  • ক
    বস্তুর উপর একক ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • খ
    একক ভরের বস্তুর উপর যে কোনো ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • গ
    বস্তুর উপর যে কোনো ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • ঘ
    একক ভরের বস্তুর উপর একক ত্বরণ সৃষ্টি করে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বপ্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে [গণিত] ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দএকজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডেসমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে [গণিত] ও [গণিত] ভরের দুইটি বস্তুতে পকোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
প্রথম ক্ষেত্রে সংঘর্ষটি স্থিতিস্থাপক হলে দ্বিতীয় বস্তুটি বেগ কত হবে? | Prosthuti