Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উল্লম্বতলে ও অনুভূমিকতলে ঘুরানোর সময় বস্তুর কৌণিক ভরবেগ সমান হবে না- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: উল্লম্বতলের ক্ষেত্রে: সুতার দৈর্ঘ্য, r = 60 cm = 0.6 m বস্তুর ভর, m = 80 gm = 0.08 kg প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন সংখ্যা, N = 120 সময়, t = 1 min = 60 s কৌণিক ভরবেগ, [গণিত] অনুভূমিক তলের ক্ষেত্রে: সুতার দৈর্ঘা, [গণিত] বস্তুর ভর, [গণিত] প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন সংখ্যা, [গণিত] সময়, [গণিত] s এখন, কৌণিক ভরবেগ, [গণিত] উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় L ≠ L [গণিত] অতএব, উদ্দীপকের উল্লম্বতলে ও অনুভূমিকতলে ঘুরানোর সময় বস্তুর কৌণিক ভরবেগ সমান হবে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল

উল্লম্বতলে ও অনুভূমিকতলে ঘুরানোর সময় বস্তুর কৌণিক ভরবেগ সমান হবে না…

উদ্দীপক

একজন সার্কাসের খেলোয়াড় 60 cm দীর্ঘ সুতার একপ্রান্তে 80 gm ভরের একটি বস্তুকে বেঁধে উল্লম্বতলে প্রতি মিনিটে 120 বার ঘুরাচ্ছেন। পরে তিনি সুতার দৈর্ঘ্য 10% কমিয়ে এবং প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন সংখ্যা 5% বৃদ্ধি করে বস্তুটিকে অনুভূমিক তলে ঘুরাতে থাকেন।

Rajshahi · 2024

উত্তর

কোনো বিন্দু বা অক্ষকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান কোনো কণার ব্যাসার্ধ ভেক্টর এবং কণার উপর প্রযুক্ত বলের ভেক্টর গুণফলকে ঐ বিন্দু বা অক্ষের সাপেক্ষে কথাটির উপর প্রযুক্ত টর্ক বলে।

উত্তর

ঘোড়া যখন গাড়িকে টানে তখন গাড়িও সমান বলে ঘোড়াকে - টানে। ঘোড়ার সাথে গাড়িটি একটি দড়ি দ্বারা সংযুক্ত। ঘোড়া গাড়িটিকে সামনের দিকে টানার জন্য দড়ির মধ্যদিয়ে গাড়ির ওপর যে টান 1 প্রয়োগ করবে সেটা হচ্ছে ক্রিয়া বল। নিউটনের তৃতীয় সূত্রানুসারে গাড়িও দড়ির মাধ্যমে ঘোড়ার ওপর সমান ও বিপরীত টান T প্রয়োগ করবে। আসলে ঘোড়া এগোবার জন্য পা দ্বারা তির্যকভাবে মাটিতে আঘাত করে ফলে ভূমিও একটি সমান প্রতিক্রিয়া বল R ঘোড়ার পায়ের ওপর প্রয়োগ করে, এ প্রতিক্রিয়া বল অনুভূমিক ও উল্লম্ব উপাংশে বিভক্ত হয়ে যায়। উল্লম্ব উপাংশ V ঘোড়ার ওজনকে বহন করে আর অনুভূমিক উপাংশ F ঘোড়াকে সামনের দিকে এগিয়ে নিতে চেষ্টা করে। যখন এ F গাড়ির চাকা ও ভূমির মধ্যকার ঘর্ষণ বল ff এর চেয়ে বেশি হয় তখনই শুধু গাড়িটি সামনের দিকে এগোবে। এভাবে ঘোড়ার গাড়ি গতিপ্রাপ্ত হয়।

উত্তর

question image এখানে, বস্তুর ভর, m = 80 gm = 0.08 kg সুতার দৈর্ঘ্য, r = 60 cm = 0.6 m প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন সংখ্যা, N = 120 অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2 সময়, t = 1 min = 60 s উল্লম্ব তলের সর্বোচ্চ বিন্দুতে সুতার টান T হলে, T=mω2r−mg=m(2π Nt)2×r−mg=0.08 kg×(2π×12060 s)2×0.6 m−0.08 kg×9.8 ms−2=6.8 N\begin{aligned} \mathrm{T} & =\mathrm{m} \omega^2 \mathrm{r}-\mathrm{mg} \\ & =\mathrm{m}\left(\frac{2 \pi \mathrm{~N}}{\mathrm{t}}\right)^2 \times \mathrm{r}-\mathrm{mg} \\ & =0.08 \mathrm{~kg} \times\left(\frac{2 \pi \times 120}{60 \mathrm{~s}}\right)^2 \times 0.6 \mathrm{~m}-0.08 \mathrm{~kg} \times 9.8 \mathrm{~ms}^{-2} \\ & =6.8 \mathrm{~N}\end{aligned} অতএব, উদ্দীপকের বস্তুটি যখন উল্লম্ব তলের সর্বোচ্চ বিন্দুতে অবস্থান করে তখন সুতার টান 6.8 N।

উত্তর

উল্লম্বতলের ক্ষেত্রে: সুতার দৈর্ঘ্য, r = 60 cm = 0.6 m বস্তুর ভর, m = 80 gm = 0.08 kg প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন সংখ্যা, N = 120 সময়, t = 1 min = 60 s কৌণিক ভরবেগ, L=Iω=mr2×2π Nt\mathrm{L}=\mathrm{I} \omega=\mathrm{mr}^2 \times \frac{2 \pi \mathrm{~N}}{\mathrm{t}} =0.08 kg×(0.6 m)2×2π×12060 s=0.362 kg m2 s−1\begin{aligned} & =0.08 \mathrm{~kg} \times(0.6 \mathrm{~m})^2 \times \frac{2 \pi \times 120}{60 \mathrm{~s}} \\ & =0.362 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 \mathrm{~s}^{-1}\end{aligned} অনুভূমিক তলের ক্ষেত্রে: সুতার দৈর্ঘা, r′=r−r×10%r^{\prime} =r-r \times 10 \% =0.6 m−0.6 m×0.1=0.54 m=0.6 \mathrm{~m}-0.6 \mathrm{~m} \times 0.1=0.54 \mathrm{~m} বস্তুর ভর, m=0.08 kgm=0.08 \mathrm{~kg} প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন সংখ্যা, N′=N+N×5%\mathrm{N}^{\prime}=\mathrm{N}+\mathrm{N} \times 5 \% =120+120×0.05=126=120+120 \times 0.05=126 সময়, t=60t=60 s এখন, কৌণিক ভরবেগ, L′=I′ω′=mr′2×2πN′tL^{\prime}=I^{\prime} \omega^{\prime}=m r^{\prime 2} \times \frac{2 \pi N^{\prime}}{t} =0.08 kg×(0.54 m)2×2π×12660 s=0.308 kg m2 s−1\begin{aligned} & =0.08 \mathrm{~kg} \times(0.54 \mathrm{~m})^2 \times \frac{2 \pi \times 126}{60 \mathrm{~s}} \\ & =0.308 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 \mathrm{~s}^{-1}\end{aligned} উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় L ≠ L′L^{\prime} অতএব, উদ্দীপকের উল্লম্বতলে ও অনুভূমিকতলে ঘুরানোর সময় বস্তুর কৌণিক ভরবেগ সমান হবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বারা 4 m/sec⁡\sec বেগে পেরেকটিকে নিচের দিকে আঘাত করা হলো। পেরেকটি যদি কাঠের মধ্যে 0.015 m প্রবেশ করে, তবে কাঠের গড় প্রতিবন্ধক বল বের কর?

  • ক
    543.13 N
  • খ
    523.33 N
  • গ
    523.13 N
  • ঘ
    453.13 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.প্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?

  • ক
    বিশ্বজনীন মহাকর্ষ ও তড়িৎ চৌম্বক বল
  • খ
    দুর্বল নিউক্লিয় বল ও সবল নিউক্লিয় বল
  • গ
    তড়িৎ চৌম্বক বল ও সবল নিউক্লিয় বল
  • ঘ
    তড়িৎ চৌম্বক বল ও দূর্বল নিউক্লিয় বল

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?

  • ক
    θ=dω\theta=\mathrm{d} \omega
  • খ
    v=ωr\mathrm{v}=\omega \mathrm{r}
  • গ
    ω=dθ\omega=\mathrm{d} \theta
  • ঘ
    ω=rθ\omega=\mathrm{r} \theta

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে 10 ms−210 \mathrm{~ms}^{-2} ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দরকার?

  • ক
    30 N
  • খ
    35 N
  • গ
    40 N
  • ঘ
    25 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    লিফটি সমবেগে উপরে উঠে
  • খ
    লিফটি সমবেগে নিচে নামে
  • গ
    লিফটি 'g′g^{\prime} ত্বরণে উপরে উঠে
  • ঘ
    লিফটি 'g′g^{\prime} ত্বরণে নীচে নামে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর কৌণিক ভরবেগ-

  • ক
    শূন্য
  • খ
    ধ্রুব থাকে
  • গ
    বেড়ে যায়
  • ঘ
    কমে যায়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডে 30 মিটার/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। বলের মান কত?

  • ক
    30 N
  • খ
    20 N
  • গ
    18 N
  • ঘ
    None

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    লৌহ গোলকের গতিশক্তি বেশি
  • খ
    টেনিস বলের গতিশক্তি বেশি
  • গ
    উভয়ের গতিশক্তি সমান
  • ঘ
    গতিশক্তির উপর ভরবেগের প্রভাব নেই

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?

  • ক
    বল দুটির মান সমান এবং তাদের বিপরীতমুখী হতে হবে
  • খ
    বল দুটিকে দুটি সরলরেখা বরাবর ক্রিয়াশীল হতে হবে
  • গ
    বল দুটির মান সমান এবং তাদের সমমুখী হতে হবে
  • ঘ
    বল দুটির লব্ধি 1এর অধিক হতে হবে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে m1\mathrm{m}_{1} ও m2\mathrm{m}_{2} ভরের দুইটি বস্তুতে পরিণত হয়ে যথাক্রমে v1\mathrm{v}_{1} ও v2\mathrm{v}_{2} বেগে বিপরীত দিকে চলমান। v1v2\frac{\mathrm{v}_{1}}{\mathrm{v}_{2}} এর অনুপাত কত?

  • ক
    m1m2\frac{m_{1}}{m_{2}}
  • খ
    −m1m2-\frac{m_{1}}{m_{2}}
  • গ
    m2 m1\frac{\mathrm{m}_{2}}{\mathrm{~m}_{1}}
  • ঘ
    m2 m1\sqrt{\frac{\mathrm{m}_{2}}{\mathrm{~m}_{1}}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-

  • ক
    ভর ও ঘূর্ণন অক্ষের উপর
  • খ
    আয়তনের উপর
  • গ
    কৌণিক বেগের উপর
  • ঘ
    ঋণাত্মক

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

বরিশাল বোর্ড

  • ক
    বস্তুর উপর একক ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • খ
    একক ভরের বস্তুর উপর যে কোনো ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • গ
    বস্তুর উপর যে কোনো ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • ঘ
    একক ভরের বস্তুর উপর একক ত্বরণ সৃষ্টি করে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বপ্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে [গণিত] ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দএকজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডেসমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে [গণিত] ও [গণিত] ভরের দুইটি বস্তুতে পকোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন