Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

গাড়িটি উভয় বাঁক কি সমান বেগে অতিক্রম করতে পারবে গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: 'গ' থেকে পাই, রাস্তার ব্যাংকিং কোণ = 2.87° এখানে, বাঁকের ব্যাসার্ধ, r₁ = 100 m ব্যাংকিং কোণ, [গণিত] = 2.87° অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms-2 ১ম বাঁকে গাড়ির বেগ v₁ হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এখানে, বাঁকের ব্যাসার্ধ, r 2 = 80 m ব্যাংকিং কোণ, [গণিত] = 2.87° ২য় বাঁকে গাড়ির বেগ v2 হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] দেখা যাচ্ছে, V1 ≠ V2, বরং V1 > V2 সুতরাং বলা যায়, গাড়িটি উভয় বাঁক সমান বেগে অতিক্রম করতে পারবে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল

গাড়িটি উভয় বাঁক কি সমান বেগে অতিক্রম করতে পারবে গাণিতিকভাবে ব্যাখ্য…

উদ্দীপক

8m প্রস্থের রাস্তা দিয়ে একটি গাড়ি যথাক্রমে 100m ও 80m ব্যাসার্ধের দুটি বাঁক অতিক্রম করলো। রাস্তার ভিতরের ও বাইরের প্রান্তের উচ্চতার পার্থক্য 0.4m.

Mymensingh · 2023

উত্তর

যদি কোনো দৃঢ় বস্তুর একটি নির্দিষ্ট বিন্দু যেখানে বস্তুটির সমস্ত ভর কেন্দ্রীভূত আছে ধরা হয় এবং ঘূর্ণন অক্ষ সাপেক্ষে ঐ বিন্দুতে জড়তার ভ্রামকের সমান, তবে অক্ষ হতে ঐ বিন্দুর দুরত্বকে চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলে।

উত্তর

কোনো নির্দিষ্ট অক্ষের চারদিকে ঘূর্ণায়মান কোনো বস্তুর ত্বরণ সৃষ্টির জন্য প্রযুক্ত দ্বন্দ্বের ভ্রামককে টর্ক বলে। প্রযুক্ত বল অবস্থান ভেক্টর r⃗\vec{r} হলে, টর্ক τ⃗=\vec{\tau}=r⃗\vec{r}×F⃗\times \vec{F}। r ও F যেই তলে অবস্থিত τ\tau এর দিক হবে ওই তলের অভিলম্ব বরাবর। টর্কের দিক মূলত বস্তু কীভাবে ঘুরছে তার সাহায্যে নির্ণয় করা যায়। ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে অর্থাৎ বামাবর্তে (anti clock wise) ঘূর্ণনের জন্য টর্কের দিক ওপর দিকে এবং মান ধনাত্মক। ঘড়ির কাঁটার দিকে অর্থাৎ দক্ষিণাবর্তে (clock wise) ঘূর্ণনের জন্য টর্কের অভিমুখ নিচের দিকে এবং মান ঋণাত্মক।

উত্তর

এখানে, দেওয়া আছে, রাস্তার প্রস্থ, x = 8 m উচ্চতার পার্থক্য, h = 0.4 m ব্যাংকিং কোণ, θ=\theta =? question image চিত্রানুসারে, sin⁡θ=ACBC বা, sin⁡θ=hx বা, θ=sin⁡−1(hx) বা, θ=sin⁡−1(0.48)∴θ=2.866∘\begin{gathered}\sin \theta=\frac{A C}{B C} \\ \text{ বা, } \sin \theta=\frac{h}{x} \\ \text{ বা, } \theta=\sin^{-1}\left(\frac{h}{x}\right) \\ \text{ বা, } \theta=\sin^{-1}\left(\frac{0.4}{8}\right) \\ \therefore \theta=2.866^{\circ}\end{gathered} ∴ রাস্তার ব্যাংকিং কোণ 2.87°

উত্তর

'গ' থেকে পাই, রাস্তার ব্যাংকিং কোণ = 2.87° এখানে, বাঁকের ব্যাসার্ধ, r₁ = 100 m ব্যাংকিং কোণ, θ\theta = 2.87° অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms-2 ১ম বাঁকে গাড়ির বেগ v₁ হলে, tan⁡θ=v12r1g\tan \theta=\frac{v_1{ }^2}{r_1 g} বা, v12=r1gtan⁡θv_1^2=r_1 g \tan \theta বা, v1=r1gtan⁡θv_1=\sqrt{r_1 g \tan \theta} বা, v1=100×9.8×tan⁡(2.87∘)v_1=\sqrt{100 \times 9.8 \times \tan \left(2.87^{\circ}\right)} ∴v1=7 ms−1\therefore v_1=7 \mathrm{~ms}^{-1} এখানে, বাঁকের ব্যাসার্ধ, r2=80mr^2 = 80 m ব্যাংকিং কোণ, θ\theta = 2.87° ২য় বাঁকে গাড়ির বেগ v2 হলে, tan⁡θ=v22r2g\tan \theta=\frac{v_2{ }^2}{r_2 g} বা, v22=r2gtan⁡θv_2^2=r_2 g \tan \theta বা, v2=r2gtan⁡θv_2=\sqrt{r_2 g \tan \theta} বা, v2=80×9.8×tan⁡(2.87∘)v_2=\sqrt{80 \times 9.8 \times \tan \left(2.87^{\circ}\right)} ∴v2=6.27 ms−1\therefore v_2=6.27 \mathrm{~ms}^{-1} দেখা যাচ্ছে, V1 ≠ V2, বরং V1 > V2 সুতরাং বলা যায়, গাড়িটি উভয় বাঁক সমান বেগে অতিক্রম করতে পারবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বারা 4 m/sec⁡\sec বেগে পেরেকটিকে নিচের দিকে আঘাত করা হলো। পেরেকটি যদি কাঠের মধ্যে 0.015 m প্রবেশ করে, তবে কাঠের গড় প্রতিবন্ধক বল বের কর?

  • ক
    543.13 N
  • খ
    523.33 N
  • গ
    523.13 N
  • ঘ
    453.13 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.প্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?

  • ক
    বিশ্বজনীন মহাকর্ষ ও তড়িৎ চৌম্বক বল
  • খ
    দুর্বল নিউক্লিয় বল ও সবল নিউক্লিয় বল
  • গ
    তড়িৎ চৌম্বক বল ও সবল নিউক্লিয় বল
  • ঘ
    তড়িৎ চৌম্বক বল ও দূর্বল নিউক্লিয় বল

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?

  • ক
    θ=dω\theta=\mathrm{d} \omega
  • খ
    v=ωr\mathrm{v}=\omega \mathrm{r}
  • গ
    ω=dθ\omega=\mathrm{d} \theta
  • ঘ
    ω=rθ\omega=\mathrm{r} \theta

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে 10 ms−210 \mathrm{~ms}^{-2} ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দরকার?

  • ক
    30 N
  • খ
    35 N
  • গ
    40 N
  • ঘ
    25 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    লিফটি সমবেগে উপরে উঠে
  • খ
    লিফটি সমবেগে নিচে নামে
  • গ
    লিফটি 'g′g^{\prime} ত্বরণে উপরে উঠে
  • ঘ
    লিফটি 'g′g^{\prime} ত্বরণে নীচে নামে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর কৌণিক ভরবেগ-

  • ক
    শূন্য
  • খ
    ধ্রুব থাকে
  • গ
    বেড়ে যায়
  • ঘ
    কমে যায়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডে 30 মিটার/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। বলের মান কত?

  • ক
    30 N
  • খ
    20 N
  • গ
    18 N
  • ঘ
    None

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    লৌহ গোলকের গতিশক্তি বেশি
  • খ
    টেনিস বলের গতিশক্তি বেশি
  • গ
    উভয়ের গতিশক্তি সমান
  • ঘ
    গতিশক্তির উপর ভরবেগের প্রভাব নেই

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?

  • ক
    বল দুটির মান সমান এবং তাদের বিপরীতমুখী হতে হবে
  • খ
    বল দুটিকে দুটি সরলরেখা বরাবর ক্রিয়াশীল হতে হবে
  • গ
    বল দুটির মান সমান এবং তাদের সমমুখী হতে হবে
  • ঘ
    বল দুটির লব্ধি 1এর অধিক হতে হবে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে m1\mathrm{m}_{1} ও m2\mathrm{m}_{2} ভরের দুইটি বস্তুতে পরিণত হয়ে যথাক্রমে v1\mathrm{v}_{1} ও v2\mathrm{v}_{2} বেগে বিপরীত দিকে চলমান। v1v2\frac{\mathrm{v}_{1}}{\mathrm{v}_{2}} এর অনুপাত কত?

  • ক
    m1m2\frac{m_{1}}{m_{2}}
  • খ
    −m1m2-\frac{m_{1}}{m_{2}}
  • গ
    m2 m1\frac{\mathrm{m}_{2}}{\mathrm{~m}_{1}}
  • ঘ
    m2 m1\sqrt{\frac{\mathrm{m}_{2}}{\mathrm{~m}_{1}}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-

  • ক
    ভর ও ঘূর্ণন অক্ষের উপর
  • খ
    আয়তনের উপর
  • গ
    কৌণিক বেগের উপর
  • ঘ
    ঋণাত্মক

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

বরিশাল বোর্ড

  • ক
    বস্তুর উপর একক ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • খ
    একক ভরের বস্তুর উপর যে কোনো ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • গ
    বস্তুর উপর যে কোনো ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • ঘ
    একক ভরের বস্তুর উপর একক ত্বরণ সৃষ্টি করে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বপ্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে [গণিত] ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দএকজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডেসমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে [গণিত] ও [গণিত] ভরের দুইটি বস্তুতে পকোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন