Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

মাহী'র মন্তব্যের সত্যতা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই কর।

উত্তর: এখানে, বড় গাড়ির ভর, m₁ = 1800 kg বড় গাড়ির আদি বেগ, u₁ = 20 ms-¹ ('গ' হতে) ছোট গাড়ির ভর, m₂ = 1000 kg ছোট গাড়ির আদি বেগ, u₂ = 0 ms-1 সংঘর্ষের পর গাড়িদ্বয়ের একত্রিত বেগ, v = 12.86 ms-¹ ('গ' হতে) সংঘর্ষের পূর্বে বড় গাড়ির গতিশক্তি k1 হলে, [গণিত] সংঘর্ষের পূর্বে ছোট গাড়ির গতিশক্তি K2 হলে [গণিত] সংঘর্ষের পূর্বে মোট গতিশক্তি, ki = k₁ +k₂ = 360000 + 0 = 360000 J আবার, সংঘর্ষের পরে মোট গতিশক্তি kf হলে, [গণিত] বা, [গণিত] = 231531.44 J [গণিত] অর্থাৎ, সংঘর্ষের পূর্বের ও পরের মোট গতিশক্তি সমান নয়। অতএব, সংঘর্ষটি অস্থিতিস্থাপক। অর্থাৎ, মাহীর মন্তব্য সত্য।

HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল

মাহী'র মন্তব্যের সত্যতা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই কর।

উদ্দীপক

72 kmh-1 বেগে চলমান 1800 kg ভরের একটি বড় গাড়ি সামনে দাঁড়িয়ে থাকা 1000 kg ভরের একটি ছোটো গাড়িকে পেছন দিক থেকে সজোরে ধাক্কা দিল। ধাক্কার পর গাড়ি দুটি একত্রিত হয়ে 60m গিয়ে থেমে গেল। রাস্তার পাশে দাঁড়িয়ে থাকা বিজ্ঞানের ছাত্র মাহী, দুর্ঘটনাটি পর্যবেক্ষণ করে বলল এটি একটি অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ ।

Chittagong · 2022

উত্তর

টর্ক: কোন বিন্দু অক্ষকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান কোন কণার ব্যাসার্ধ ভেক্টর এবং কণার উপর প্রযুক্ত বলের ভেক্টর গুণফলকে ঐ বিন্দু বা অক্ষের সাপেক্ষে কণাটির উপর প্রযুক্ত টর্ক বলে।

উত্তর

কোন সাইকেল আরোহী যখন রাস্তায় বাক নে তখন তার শরীরকে বক্রপথের কেন্দ্রের দিকে হেলিয়ে রাখে।কারণ আরোহী সোজা থাকলে সাইকেল সহ তার সমস্ত ওজন সোজা নিচের দিকে ক্রিয়া করবে। ভূমির প্রতিক্রিয়া এবং ওজন একই সরলরেখায় পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে অনুভূমিক বরাবর লব্ধি তথা কেন্দ্রমুখী বল পাওয়া সম্ভব না। ফলে বাক কার জন্য প্রয়োজনীয় কেন মুখে বলের অভাবে উল্টে পড়ে যাওয়া সম্ভাবনা থাকে। মূলত কেন্দ্রমুখী বলের যোগান দেওয়ার জন্য আরোহীকে বাকের কেন্দ্রের দিকে সামান্য হেলতে হয়।

উত্তর

এখানে, m1=1800 kgu1=72kmh−1=20 ms−1 m2=1000 kgu2=0 ms−1\begin{aligned} & \mathrm{m}_1=1800 \mathrm{~kg} \\ & \mathrm{u}_1=72 \mathrm{kmh}^{-1}=20 \mathrm{~ms}^{-1} \\ & \mathrm{~m}_2=1000 \mathrm{~kg} \\ & \mathrm{u}_2=0 \mathrm{~ms}^{-1}\end{aligned} আমরা জানি, ভরবেগের সংরক্ষন সূত্র অনুসারে, m1u1+m2u2=(m1+m2)vm_1 u_1+m_2 u_2=\left(m_1+m_2\right) v ⇒v=m1u1+m2u2m1+m2\Rightarrow v =\frac{m_1 u_1+m_2 u_2}{m_1+m_2} =1800×20+1000×01800+1000=\frac{1800 \times 20+1000 \times 0}{1800+1000} =12.86 ms−1=12.86 \mathrm{~ms}^{-1} গাড়ি দুটি একত্রিত হয়ে উক্ত বেগে 60 m দুরত্বে অতিক্রম করে থেমে যায়। এ সময় গাড়ির মন্দন a হলে, a=v22s=12.8622×60=1.378 ms−2a=\frac{v^2}{2 s}=\frac{12.86^2}{2 \times 60}=1.378 \mathrm{~ms}^{-2} অর্থাৎ, গাড়ি দুটি থামাতে বাধাদানকারী বল, F=(m1+m2)a=(1800+1000)×1.378=3858.4 N [Ans.] \begin{aligned} & F=\left(m_1+m_2\right) a \\ & =(1800+1000) \times 1.378 \\ & =3858.4 \mathrm{~N} \text{ [Ans.] }\end{aligned}

উত্তর

এখানে, বড় গাড়ির ভর, m₁ = 1800 kg বড় গাড়ির আদি বেগ, u₁ = 20 ms-¹ ('গ' হতে) ছোট গাড়ির ভর, m₂ = 1000 kg ছোট গাড়ির আদি বেগ, u₂ = 0 ms-1 সংঘর্ষের পর গাড়িদ্বয়ের একত্রিত বেগ, v = 12.86 ms-¹ ('গ' হতে) সংঘর্ষের পূর্বে বড় গাড়ির গতিশক্তি k1 হলে, K1=12m1u12=12×1800×202=360000 J\begin{aligned} K_1 & =\frac{1}{2} m_1 u_1^2 \\ & =\frac{1}{2} \times 1800 \times 20^2 \\ & =360000 \mathrm{~J}\end{aligned} সংঘর্ষের পূর্বে ছোট গাড়ির গতিশক্তি K2 হলে K2=12m2u22=12×1000×02=0 J\begin{aligned} K_2= & \frac{1}{2} m_2 u_2{ }^2 \\ & =\frac{1}{2} \times 1000 \times 0^2 \\ & =0 \mathrm{~J}\end{aligned} সংঘর্ষের পূর্বে মোট গতিশক্তি, ki = k₁ +k₂ = 360000 + 0 = 360000 J আবার, সংঘর্ষের পরে মোট গতিশক্তি kf হলে, Kf=12(m1+m2)v2K_f=\frac{1}{2}\left(m_1+m_2\right) v^2 বা, Kf=12×(1800+1000)×(12.86)2K_f=\frac{1}{2} \times(1800+1000) \times(12.86)^2 = 231531.44 J ∴Ki≠Kf\therefore K_i \neq K_f অর্থাৎ, সংঘর্ষের পূর্বের ও পরের মোট গতিশক্তি সমান নয়। অতএব, সংঘর্ষটি অস্থিতিস্থাপক। অর্থাৎ, মাহীর মন্তব্য সত্য।
HSCPhysics 1st PaperChapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বারা 4 m/sec⁡\sec বেগে পেরেকটিকে নিচের দিকে আঘাত করা হলো। পেরেকটি যদি কাঠের মধ্যে 0.015 m প্রবেশ করে, তবে কাঠের গড় প্রতিবন্ধক বল বের কর?

  • ক
    543.13 N
  • খ
    523.33 N
  • গ
    523.13 N
  • ঘ
    453.13 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.প্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?

  • ক
    বিশ্বজনীন মহাকর্ষ ও তড়িৎ চৌম্বক বল
  • খ
    দুর্বল নিউক্লিয় বল ও সবল নিউক্লিয় বল
  • গ
    তড়িৎ চৌম্বক বল ও সবল নিউক্লিয় বল
  • ঘ
    তড়িৎ চৌম্বক বল ও দূর্বল নিউক্লিয় বল

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?

  • ক
    θ=dω\theta=\mathrm{d} \omega
  • খ
    v=ωr\mathrm{v}=\omega \mathrm{r}
  • গ
    ω=dθ\omega=\mathrm{d} \theta
  • ঘ
    ω=rθ\omega=\mathrm{r} \theta

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে 10 ms−210 \mathrm{~ms}^{-2} ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দরকার?

  • ক
    30 N
  • খ
    35 N
  • গ
    40 N
  • ঘ
    25 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    লিফটি সমবেগে উপরে উঠে
  • খ
    লিফটি সমবেগে নিচে নামে
  • গ
    লিফটি 'g′g^{\prime} ত্বরণে উপরে উঠে
  • ঘ
    লিফটি 'g′g^{\prime} ত্বরণে নীচে নামে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর কৌণিক ভরবেগ-

  • ক
    শূন্য
  • খ
    ধ্রুব থাকে
  • গ
    বেড়ে যায়
  • ঘ
    কমে যায়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডে 30 মিটার/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। বলের মান কত?

  • ক
    30 N
  • খ
    20 N
  • গ
    18 N
  • ঘ
    None

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    লৌহ গোলকের গতিশক্তি বেশি
  • খ
    টেনিস বলের গতিশক্তি বেশি
  • গ
    উভয়ের গতিশক্তি সমান
  • ঘ
    গতিশক্তির উপর ভরবেগের প্রভাব নেই

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?

  • ক
    বল দুটির মান সমান এবং তাদের বিপরীতমুখী হতে হবে
  • খ
    বল দুটিকে দুটি সরলরেখা বরাবর ক্রিয়াশীল হতে হবে
  • গ
    বল দুটির মান সমান এবং তাদের সমমুখী হতে হবে
  • ঘ
    বল দুটির লব্ধি 1এর অধিক হতে হবে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে m1\mathrm{m}_{1} ও m2\mathrm{m}_{2} ভরের দুইটি বস্তুতে পরিণত হয়ে যথাক্রমে v1\mathrm{v}_{1} ও v2\mathrm{v}_{2} বেগে বিপরীত দিকে চলমান। v1v2\frac{\mathrm{v}_{1}}{\mathrm{v}_{2}} এর অনুপাত কত?

  • ক
    m1m2\frac{m_{1}}{m_{2}}
  • খ
    −m1m2-\frac{m_{1}}{m_{2}}
  • গ
    m2 m1\frac{\mathrm{m}_{2}}{\mathrm{~m}_{1}}
  • ঘ
    m2 m1\sqrt{\frac{\mathrm{m}_{2}}{\mathrm{~m}_{1}}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-

  • ক
    ভর ও ঘূর্ণন অক্ষের উপর
  • খ
    আয়তনের উপর
  • গ
    কৌণিক বেগের উপর
  • ঘ
    ঋণাত্মক

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

বরিশাল বোর্ড

  • ক
    বস্তুর উপর একক ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • খ
    একক ভরের বস্তুর উপর যে কোনো ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • গ
    বস্তুর উপর যে কোনো ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • ঘ
    একক ভরের বস্তুর উপর একক ত্বরণ সৃষ্টি করে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বপ্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে [গণিত] ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দএকজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডেসমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে [গণিত] ও [গণিত] ভরের দুইটি বস্তুতে পকোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন