Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল টর্কের মান বের কর ।

উত্তর: দেওয়া আছে, ব্যাসার্ধ, [গণিত] ক্রিয়ারত বল, [গণিত] আমরা জানি, ঘূর্ণনরত বস্তুর টর্ক, [গণিত] বা, [গণিত] অতএব, বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল টর্কের নির্ণেয় মান [গণিত] .

HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল

বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল টর্কের মান বের কর ।

উদ্দীপক

question image ঘূর্ণনরত বস্তুর ব্যাসার্ধ ভেক্টর, r⃗=(2ı^+2ȷ^−k^)m\vec{r}=(2 \hat{\imath}+2 \hat{\jmath}-\hat{k}) \mathrm{m} এবং বল, F⃗=(ı^+4ȷ^−3k^)N\vec{F}=(\hat{\imath}+4 \hat{\jmath}-3 \hat{k}) \mathrm{N} বস্তুটি শুরুতে 200 rpm এ ঘুরতে ছিল। অতপর উক্ত বল 3s ব্যাপি প্রয়োগ করা হলো।

Chittagong · 2023

উত্তর

অতি অল্প সময়ের জন্য বৃহৎ কোনো বল কিয় করে বস্তুর গতির হঠাৎ ও ব্যাপক পরিবর্তন করাকে সংঘষ বলে।

উত্তর

গতিশীল লিফটে বছর কার্যকর ওজনের তারতম্য, ঘটে যদি লিফট সমত্বরণে নিচে নামে তবে লিফটে থকা বস্তু বা ব্যক্তির ওজন কম মনে হবে। এক্ষেত্রে নীট ত্বরণ হবে - (g-a)। যদি লিফট উপরে উঠতে থাকে তবে ত্বরণ হবে (g+a)। এক্ষেত্রে বস্তু বা ব্যক্তির ওজন বেশি মনে হবে। যেহেতু (g-a) (g+a), নিম্নগামী লিফটে ওজন কম বা হালকা মনে হয় এবং উধ্বগামী লিফটে ওজন বেশি মনে হয়।

উত্তর

দেওয়া আছে, ব্যাসার্ধ, r⃗=(2ı^+2ȷ^−k^)m\vec{r}=(2 \hat{\imath}+2 \hat{\jmath}-\hat{k}) \mathrm{m} ক্রিয়ারত বল, f⃗=(ı^+4ȷ^−3k^)N\vec{f}=(\hat{\imath}+4 \hat{\jmath}-3 \hat{k}) \mathrm{N} আমরা জানি, ঘূর্ণনরত বস্তুর টর্ক, J⃗=r^×f^\vec{J}=\hat{r} \times \hat{f}  বা, \begin{aligned} & \text{ বা, } \end{aligned}J⃗\vec{J}=|\hat{\imath} \hat{\jmath} \hat{k} 2-114-3| \\ & \text{ বা, } \hat{j}=\hat{\imath}(-6+4)-\hat{\jmath}(-6+1)+\hat{k}(8-2) \\ & \text{ বা, } \hat{J}=-2 \hat{\imath}+5 \hat{\jmath}+6 \hat{k}\end{aligned} বা, ∣J^∣=(−2)+2(5)2+(6)2∴J=65Nm\begin{gathered}|\hat{J}|=\sqrt{(-2)^+2(5)^2+(6)^2} \\ \therefore \mathrm{J}=\sqrt{65} \mathrm{Nm}\end{gathered} অতএব, বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল টর্কের নির্ণেয় মান 65Nm\sqrt{65} \mathrm{Nm}.

উত্তর

দেওয়া আছে, বল প্রয়োগের আগে ঘূর্ণন বেগ, ω0=200rpm=200×220rad/s=203rad/s\begin{aligned} \omega_0=200 \mathrm{rpm} & =\frac{200 \times 2}{20} \mathrm{rad} / \mathrm{s} \\ & =\frac{20}{3} \mathrm{rad} / \mathrm{s}\end{aligned} ∴ বল প্রয়োগের পূর্বে পর্যায়কাল, T0=20ω0T_0=\frac{20}{\omega_0} বা, T0=203=0.3 s\mathrm{T}_0=\frac{20}{3}=0.3 \mathrm{~s} ∴ →=0.3s\to = 0.3s বস্তুর ব্যাসার্ধ ভেক্টর, r⃗=(2ı^+2j^−k^)m\vec{r}=(2 \hat{\imath}+2 \hat{j}-\hat{k}) \mathrm{m} বা, ∣|r⃗\vec{r}∣=22+22+(−1)2|=\sqrt{2^2+2^2+(-1)^2} ∴ বস্তুর ব্যাসার্ধ, r = 3m বস্তুর ভর, m = 20g = 0.02 kg বল প্রয়োগের পর সৃষ্টি কৌণিক ত্বরণ = α\alpha আমরা জানি, টর্ক, J = Iα=mr2α\alpha = mr2\alpha 'গ' হতে পাই, বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল টর্ক, J=75Nm∴t=mr2α=65 বা, mr265=α বা, α=(0.02)×(3)265\begin{gathered}\mathrm{J}=\sqrt{75} \mathrm{Nm} \\ \therefore \mathrm{t}=\mathrm{mr}^2 \alpha=\sqrt{65} \\ \text{ বা, } \frac{m r^2}{\sqrt{65}}=\alpha \\ \text{ বা, } \alpha=\frac{(0.02) \times(3)^2}{\sqrt{65}}\end{gathered} ∴ কৌণিক ত্বরণ,
α=44.79rad/s23s\alpha = 44.79 rad/s2 3s
ব্যাটি বল প্রয়োগের পর, বস্তুর কৌণিক বেগ, ω=ωo+\alphat\omega = \omega^{o} + \alphat =203+44.79×3∴ω=155.314rad/s\begin{aligned} & =\frac{20}{3}+44.79 \times 3 \\ \therefore \omega= & 155.314 \mathrm{rad} / \mathrm{s}\end{aligned} বল প্রয়োগের পর পর্যায়কাল, T0=20ω0 বा, T0=203=0.3 s∴T0=0.3 s\begin{gathered}\mathrm{T}_0=\frac{20}{\omega_0} \\ \quad \text{ বा, } \mathrm{T}_0=\frac{20}{3}=0.3 \mathrm{~s} \\ \therefore \mathrm{T}_0=0.3 \mathrm{~s}\end{gathered} বস্তুর ব্যাসার্ধ ভেক্টর, r⃗=(2ı^+2ȷ^−k^)m\vec{r}=(2 \hat{\imath}+2 \hat{\jmath}-\hat{k}) \mathrm{m} বা, ∣|r⃗\vec{r}∣=22+22+(−1)2|=\sqrt{2^2+2^2+(-1)^2} ∴\therefore বস্তুর ব্যাসার্ধ, r=3 m\mathrm{r}=3 \mathrm{~m} ∴ বস্তুর ব্যাসার্ধ, r = 3m বস্তুর ভর, m = 20g = 0.02 kg বল প্রয়োগের পর সৃষ্টি কৌণিক ত্বরণ = α\alpha আমরা জানি, টর্ক, J = Iα=mr2α\alpha = mr2\alpha 'গ' হতে পাই, বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল টর্ক, J=75Nm\mathrm{J}=\sqrt{75} \mathrm{Nm} ∴t=mr2α=65\therefore \mathrm{t}=\mathrm{mr}^2 \alpha=\sqrt{65} বা, mr265=α\frac{m r^2}{\sqrt{65}}=\alpha বা, α=(0.02)×(3)265\alpha=\frac{(0.02) \times(3)^2}{\sqrt{65}} ∴ কৌণিক ত্বরণ,
α=44.79rad/s23s\alpha = 44.79 rad/s2 3s
ব্যাটি বল প্রয়োগের পর, বস্তুর কৌণিক বেগ, ω=ωo+\alphat\omega = \omega^{o} + \alphat =203+44.79×3∴ω=155.314rad/s\begin{aligned} & =\frac{20}{3}+44.79 \times 3 \\ \therefore \omega= & 155.314 \mathrm{rad} / \mathrm{s}\end{aligned} বল প্রয়োগের পর পর্যায়কাল, T=21.1=2155.314∴T=0.04 s\begin{aligned} & \mathrm{T}=\frac{2}{1.1} \\ & =\frac{2}{155.314} \\ & \therefore \mathrm{T}=0.04 \mathrm{~s}\end{aligned} এখন, T0T=0.30.04∴T0=7.5×T\begin{aligned} \frac{T_0}{T} & =\frac{0.3}{0.04} \\ & \therefore \mathrm{T}_0=7.5 \times \mathrm{T}\end{aligned} অর্থাৎ, বল প্রয়োগের পূর্বে পযার্য়কাল ৩ বল প্রয়োগের পরের পর্যায়কালের 7.5 গুণ।
HSCPhysics 1st PaperChapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বারা 4 m/sec⁡\sec বেগে পেরেকটিকে নিচের দিকে আঘাত করা হলো। পেরেকটি যদি কাঠের মধ্যে 0.015 m প্রবেশ করে, তবে কাঠের গড় প্রতিবন্ধক বল বের কর?

  • ক
    543.13 N
  • খ
    523.33 N
  • গ
    523.13 N
  • ঘ
    453.13 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.প্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?

  • ক
    বিশ্বজনীন মহাকর্ষ ও তড়িৎ চৌম্বক বল
  • খ
    দুর্বল নিউক্লিয় বল ও সবল নিউক্লিয় বল
  • গ
    তড়িৎ চৌম্বক বল ও সবল নিউক্লিয় বল
  • ঘ
    তড়িৎ চৌম্বক বল ও দূর্বল নিউক্লিয় বল

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?

  • ক
    θ=dω\theta=\mathrm{d} \omega
  • খ
    v=ωr\mathrm{v}=\omega \mathrm{r}
  • গ
    ω=dθ\omega=\mathrm{d} \theta
  • ঘ
    ω=rθ\omega=\mathrm{r} \theta

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে 10 ms−210 \mathrm{~ms}^{-2} ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দরকার?

  • ক
    30 N
  • খ
    35 N
  • গ
    40 N
  • ঘ
    25 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    লিফটি সমবেগে উপরে উঠে
  • খ
    লিফটি সমবেগে নিচে নামে
  • গ
    লিফটি 'g′g^{\prime} ত্বরণে উপরে উঠে
  • ঘ
    লিফটি 'g′g^{\prime} ত্বরণে নীচে নামে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর কৌণিক ভরবেগ-

  • ক
    শূন্য
  • খ
    ধ্রুব থাকে
  • গ
    বেড়ে যায়
  • ঘ
    কমে যায়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডে 30 মিটার/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। বলের মান কত?

  • ক
    30 N
  • খ
    20 N
  • গ
    18 N
  • ঘ
    None

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    লৌহ গোলকের গতিশক্তি বেশি
  • খ
    টেনিস বলের গতিশক্তি বেশি
  • গ
    উভয়ের গতিশক্তি সমান
  • ঘ
    গতিশক্তির উপর ভরবেগের প্রভাব নেই

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?

  • ক
    বল দুটির মান সমান এবং তাদের বিপরীতমুখী হতে হবে
  • খ
    বল দুটিকে দুটি সরলরেখা বরাবর ক্রিয়াশীল হতে হবে
  • গ
    বল দুটির মান সমান এবং তাদের সমমুখী হতে হবে
  • ঘ
    বল দুটির লব্ধি 1এর অধিক হতে হবে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে m1\mathrm{m}_{1} ও m2\mathrm{m}_{2} ভরের দুইটি বস্তুতে পরিণত হয়ে যথাক্রমে v1\mathrm{v}_{1} ও v2\mathrm{v}_{2} বেগে বিপরীত দিকে চলমান। v1v2\frac{\mathrm{v}_{1}}{\mathrm{v}_{2}} এর অনুপাত কত?

  • ক
    m1m2\frac{m_{1}}{m_{2}}
  • খ
    −m1m2-\frac{m_{1}}{m_{2}}
  • গ
    m2 m1\frac{\mathrm{m}_{2}}{\mathrm{~m}_{1}}
  • ঘ
    m2 m1\sqrt{\frac{\mathrm{m}_{2}}{\mathrm{~m}_{1}}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-

  • ক
    ভর ও ঘূর্ণন অক্ষের উপর
  • খ
    আয়তনের উপর
  • গ
    কৌণিক বেগের উপর
  • ঘ
    ঋণাত্মক

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

বরিশাল বোর্ড

  • ক
    বস্তুর উপর একক ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • খ
    একক ভরের বস্তুর উপর যে কোনো ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • গ
    বস্তুর উপর যে কোনো ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • ঘ
    একক ভরের বস্তুর উপর একক ত্বরণ সৃষ্টি করে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বপ্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে [গণিত] ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দএকজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডেসমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে [গণিত] ও [গণিত] ভরের দুইটি বস্তুতে পকোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন