কেপলারের তৃতীয় সূত্রের গাণিতিক রূপ কোনটি?[ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, যশোর]

1.কেপলারের দ্বিতীয় সূত্র কোন ভৌত রাশির নিত্যতা সূত্র থেকে প্রমাণ করা যায়?

2.“পৃথিবী সূর্যের চারদিকে উপবৃত্তাকার পথে পরিভ্রমণ করছে” - এই সূত্রটি কে প্রদান করেন?

3.সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব যদি বর্তমান দূরত্বের দুই তৃতীয়াংশ হয় তবে এক বছরে দিনের সংখ্যা কত? (পৃথিবীতে 1 বছর = 365 দিন)

4.R ও 4R ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তাকার কক্ষপথে প্রদক্ষিণরত দুটি কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কালের অনুপাত হবে -

5.কেপলারের ৩য় সূত্রের নাম কোনটি?

6.গ্রহের পর্যায়কাল T এবং সূর্য হতে গ্রহের গড় দূরত্ব r হলে কেপলারের তৃতীয় সূত্রানুসারে -

7.m ভরের কোনো গ্রহ সূর্যের চারদিকে r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে v সমদ্রুতিতে ঘূর্ণায়মান এবং গ্রহের আবর্তনকাল T হলে, কেপলারের তৃতীয় সূত্র হতে পাই -

8.

9.কোনো উপগ্রহ চাঁদের চারপার্শ্বে R ব্যাসার্ধের পথে ঘুরছে। বেগ 2 গুণ করল কিন্তু বৃত্তাকার কক্ষপথ বজায় রাখতে হলে কক্ষের ব্যাসার্ধ হবে - [A satellite is moving around the moon in a circular orbit of radius R. If its speed is doubled while maintaining a circular orbit, what will be the new radius of the orbit?]

10.সূর্য থেকে পৃথিবীর গড় দূরত্ব বর্তমানের দ্বিগুণ হলে সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল বর্তমানের কতগুণ হবে?

11.কেপলারের ২য় সূত্র কোন সূত্র দ্বারা প্রমাণিত?

12.যদি পৃথিবী ও সূর্যের মধ্যবর্তী দূরত্ব অর্ধেক হয় তবে এক সৌর বছর হবে -