উক্ত স্থানে বস্তুটির ওজন গ্রহটির পৃষ্ঠে বস্তুটির ওজনের চেয়ে কম না বেশি হবে? বিশ্লেষণ কর।
উত্তর: এখানে, পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] বস্তুর ভর, [গণিত] গ্রহের ব্যাসার্ধ, [গণিত] অক্ষাংশ, [গণিত] পৃথিবীর কৌণিক বেগ, [গণিত] গ্রহটির পৃষ্ঠে ওজন, [গণিত] .(i) উক্ত স্থানে ওজন, [গণিত] ..(ii) (i) ÷ (ii) করে পাই, [গণিত] অর্থাৎ, উক্ত স্থানে বস্তুর ওজন পৃষ্ঠে বস্তুর ওজন অপেক্ষা কম। অতএব, উপরোক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যাচ্ছে, উক্ত স্থানে বস্তুটির ওজন গ্রহটির পৃষ্ঠে বস্তুর ওজনের চেয়ে কম হবে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল
উক্ত স্থানে বস্তুটির ওজন গ্রহটির পৃষ্ঠে বস্তুটির ওজনের চেয়ে কম না ব…
উদ্দীপক
ব্যাসার্ধের একটি গ্রহ নিজ অক্ষের 24 ঘণ্টায় একবার প্রদক্ষিণ করে। একজন বিজ্ঞানী গ্রহটির সাথে g এর সম্পর্ক স্থাপনের জন্য 58° উত্তর অক্ষাংশের সাথে একটি স্থানে 80 kg ভরের একটি বস্তু রাখলেন।
রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2025
উত্তর
একটি বস্তুকে কোনো গ্রহের পৃষ্ঠ থেকে সর্বনিম্ন যে বেগে নিক্ষেপ করলে তা ঐ গ্রহের মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র অতিক্রম করে চলে যায়, সেই বেগকে ঐ গ্রহের মুক্তিবেগ বলে।
উত্তর
আমরা জানি ক্ষমতা হচ্ছে কাজ করার হার। অর্থাৎ একক সময়ে যে পরিমাণ কাজ করে তাই-ই ঐ বস্তুর ক্ষমতা। অতএব কোনো যন্ত্রের ক্ষমতা 50 MW বলতে বুঝায় যন্ত্রটি প্রতি সেকেন্ডে 50 MJ কাজ সম্পন্ন করতে পারে।
উত্তর
এখানে, অক্ষাংশ,
গ্রহের ব্যাসার্ধ,
বস্তুর ঘূর্ণনের ব্যাসার্ধ,
পর্যায়কাল,
∴ বস্তুটির রৈখিক বেগ,
অতএব, উক্ত স্থানে গ্রহটির ঘূর্ণনের জন্য বস্তুটির রৈখিক রেগ
উত্তর
এখানে, পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ,
বস্তুর ভর,
গ্রহের ব্যাসার্ধ,
অক্ষাংশ,
পৃথিবীর কৌণিক বেগ,
গ্রহটির পৃষ্ঠে ওজন,
উক্ত স্থানে ওজন,
÷ (ii) করে পাই,
অর্থাৎ, উক্ত স্থানে বস্তুর ওজন পৃষ্ঠে বস্তুর ওজন অপেক্ষা কম। অতএব, উপরোক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যাচ্ছে, উক্ত স্থানে বস্তুটির ওজন গ্রহটির পৃষ্ঠে বস্তুর ওজনের চেয়ে কম হবে।