Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উক্ত স্থানে গ্রহটি ঘূর্ণনের জন্য বস্তুটির রৈখিক বেগ কত?

উত্তর: এখানে, অক্ষাংশ, [গণিত] গ্রহের ব্যাসার্ধ, [গণিত] বস্তুর ঘূর্ণনের ব্যাসার্ধ, [গণিত] পর্যায়কাল, [গণিত] ∴ বস্তুটির রৈখিক বেগ, [গণিত] অতএব, উক্ত স্থানে গ্রহটির ঘূর্ণনের জন্য বস্তুটির রৈখিক রেগ [গণিত]

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

উক্ত স্থানে গ্রহটি ঘূর্ণনের জন্য বস্তুটির রৈখিক বেগ কত?

উদ্দীপক

6.4×106 m6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} ব্যাসার্ধের একটি গ্রহ নিজ অক্ষের 24 ঘণ্টায় একবার প্রদক্ষিণ করে। একজন বিজ্ঞানী গ্রহটির সাথে g এর সম্পর্ক স্থাপনের জন্য 58° উত্তর অক্ষাংশের সাথে একটি স্থানে 80 kg ভরের একটি বস্তু রাখলেন। g=9.8 ms−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2025

উত্তর

একটি বস্তুকে কোনো গ্রহের পৃষ্ঠ থেকে সর্বনিম্ন যে বেগে নিক্ষেপ করলে তা ঐ গ্রহের মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র অতিক্রম করে চলে যায়, সেই বেগকে ঐ গ্রহের মুক্তিবেগ বলে।

উত্তর

আমরা জানি ক্ষমতা হচ্ছে কাজ করার হার। অর্থাৎ একক সময়ে যে পরিমাণ কাজ করে তাই-ই ঐ বস্তুর ক্ষমতা। অতএব কোনো যন্ত্রের ক্ষমতা 50 MW বলতে বুঝায় যন্ত্রটি প্রতি সেকেন্ডে 50 MJ কাজ সম্পন্ন করতে পারে।

উত্তর

এখানে, অক্ষাংশ, λ=58∘\lambda=58^{\circ} গ্রহের ব্যাসার্ধ, R=6.4×106 m\mathrm{R}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} বস্তুর ঘূর্ণনের ব্যাসার্ধ, r=Rcos⁡λr=R \cos \lambda =(6.4×106×cos⁡58∘)m=\left(6.4 \times 10^6 \times \cos 58^{\circ}\right) \mathrm{m} =3391483.291 m=3391483.291 \mathrm{~m} পর্যায়কাল, TT =24hr=86400 s=24 \mathrm{hr}=86400 \mathrm{~s} ∴ বস্তুটির রৈখিক বেগ, =2πrT=\frac{2 \pi r}{T} =2×3.1416×3391483.29186400 m s−1=\frac{2 \times 3.1416 \times 3391483.291}{86400} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} =246.64 m s−1=246.64 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} অতএব, উক্ত স্থানে গ্রহটির ঘূর্ণনের জন্য বস্তুটির রৈখিক রেগ 246.64 m s−1246.64 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}

উত্তর

এখানে, পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, ge=9.8 m s−2\mathrm{g}_{\mathrm{e}}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} বস্তুর ভর, m=80 kgm=80 \mathrm{~kg} গ্রহের ব্যাসার্ধ, R=6.4×106 m\mathrm{R}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} অক্ষাংশ, λ=58∘\lambda=58^{\circ} পৃথিবীর কৌণিক বেগ, ω=2πT\omega=\frac{2 \pi}{T} =2π24×3600=7.27×10−5rad s−1=\frac{2 \pi}{24 \times 3600}=7.27 \times 10^{-5} \mathrm{rad} \mathrm{~s}^{-1} গ্রহটির পৃষ্ঠে ওজন, We=mge\mathbf{W}_{\mathrm{e}}=\mathbf{m} \mathrm{g}_{\mathrm{e}}………….(i)\ldots\ldots\ldots\ldots.(i) উক্ত স্থানে ওজন, Wλ=m(ge−ω2Rcos⁡2λ)W_\lambda=m\left(g_e-\omega^2 R \cos^2 \lambda\right)
………..(ii)(i)\ldots\ldots\ldots..(ii) (i)
÷ (ii) করে পাই, WeWλ=mgem(ge−ω2Rcos⁡2λ)\frac{W_e}{W_\lambda}=\frac{m g_e}{m\left(g_e-\omega^2 R \cos^2 \lambda\right)} =9.89.8−(7.27×10−5)2×6.4×106×cos⁡258∘=\frac{9.8}{9.8-\left(7.27 \times 10^{-5}\right)^2 \times 6.4 \times 10^6 \times \cos^2 58^{\circ}} =1.001=1.001 ∴We>Wλ\therefore \quad W_e >W_\lambda অর্থাৎ, উক্ত স্থানে বস্তুর ওজন পৃষ্ঠে বস্তুর ওজন অপেক্ষা কম। অতএব, উপরোক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যাচ্ছে, উক্ত স্থানে বস্তুটির ওজন গ্রহটির পৃষ্ঠে বস্তুর ওজনের চেয়ে কম হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন