Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপক অনুযায়ী বিজ্ঞানী রাফির ধারণার সঠিকতা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর: উদ্দীপক হতে, কৃত্রিম উপগ্রহের ভর, [গণিত] কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল, [গণিত] day [গণিত] মঙ্গল গ্রহের ভর, [গণিত] মঙ্গল গ্রহের ব্যাসার্ধ, [গণিত] কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা, [গণিত] এখন̧, কোনো বম্ভুকে [গণিত] উচ্চতায় রাখতে কৃত্কাজ, [গণিত] অতএব, উদ্দীপক অনুযায়ী বিজ্ঞানী রাফির ধারণা সঠিক।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

উদ্দীপক অনুযায়ী বিজ্ঞানী রাফির ধারণার সঠিকতা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উদ্দীপক

মহাকাশ গবেষণা প্রতিষ্ঠান স্পেস এক্সের বিজ্ঞানী রাফি ধারণা করলো, 1000 kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে মঙ্গলের পৃষ্ঠ থেকে নির্দিষ্ট কক্ষপথে স্থাপন করতে 9.266×109 J9.266 \times 10^9 \mathrm{~J} শক্তির প্রয়োজন, যার ফলে উপগ্রহটি দিনে 2 বার মঙ্গলকে আবর্তন করতে পারে। [মঙ্গলগ্রহের ভর 6.4×1023 kg6.4 \times 10^{23} \mathrm{~kg}, ব্যাসার্ধ 3390 km এবং মঙ্গল গ্রহে 1 দিন = 24 ঘণ্টা 39 মিনিট]

মাইলস্টোন কলেজ, ঢাকা · 2025

উত্তর

মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে একক ভর সম্পন্ন একটি বস্তু স্থাপন করলে বস্তুটি যে আকর্ষণ বল অনুভব করে তাকে ঐ ক্ষেত্রের দরুন ঐ বিন্দুর মহাকর্ষীয় প্রাবল্য বলে।

উত্তর

কোনো স্থানের আপেক্ষিক আর্দ্রতা 60% বলতে আমরা বুঝি-বায়ুর তাপমাত্রায় একটি নির্দিষ্ট আয়তনের ঐ বায়ুকে সম্পৃক্ত করতে যে পরিমাণ জলীয় বাষ্পের প্রয়োজন তার শতকরা 60 ভাগ জলীয় বাষ্প বায়ুতে আছে।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, মঙ্গল গ্রহের ভর, M=6.4×1023 kg\mathrm{M}=6.4 \times 10^{23} \mathrm{~kg} মঙ্গল গ্রহের ব্যাসার্ধ, R=3390 km=3.39×106 m\mathrm{R}=3390 \mathrm{~km}=3.39 \times 10^6 \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.673×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} আমরা জানি, মুক্তিবেগ, ve=2GMR=2×6.673×10−11×6.4×10233.39×106v_e=\sqrt{\frac{2 G M}{R}} =\sqrt{\frac{2 \times 6.673 \times 10^{-11} \times 6.4 \times 10^{23}}{3.39 \times 10^6}} =5019.56 m s−1=5.01956 km s−1=5019.56 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}=5.01956 \mathrm{~km} \mathrm{~s}^{-1} অতএব, মঙ্গল গ্রহের পৃষ্ঠের মুক্তিবেগ 5.01956 km s−15.01956 \mathrm{~km} \mathrm{~s}^{-1}.

উত্তর

উদ্দীপক হতে, কৃত্রিম উপগ্রহের ভর, m=1000 kg\mathrm{m}=1000 \mathrm{~kg} কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল, T=12\mathrm{T}=\frac{1}{2} day =12 h19.5 min=44370 s=12 \mathrm{~h} 19.5 \mathrm{~min}=44370 \mathrm{~s} মঙ্গল গ্রহের ভর, M=6.4×1023 kg\mathrm{M}=6.4 \times 10^{23} \mathrm{~kg} মঙ্গল গ্রহের ব্যাসার্ধ, R=3390 km=3.39×106 m\mathrm{R}=3390 \mathrm{~km}=3.39 \times 10^6 \mathrm{~m} ∴\therefore কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা, h=(GMT24π2)13−R\mathrm{h} =\left(\frac{\mathrm{GMT}^2}{4 \pi^2}\right)^{\frac{1}{3}}-\mathrm{R} =(6.673×10−11×6.4×1023×(44370 s)24×(3.1416)2)13−3.39×106=\left(\frac{6.673 \times 10^{-11} \times 6.4 \times 10^{23} \times(44370 \mathrm{~s})^2}{4 \times(3.1416)^2}\right)^{\frac{1}{3}}-3.39 \times 10^6 =9.5×106 m=9.5 \times 10^6 \mathrm{~m} এখন̧, কোনো বম্ভুকে 9.3×106 m9.3 \times 10^6 \mathrm{~m} উচ্চতায় রাখতে কৃত্কাজ, W=GMm(1R−1R+h)\mathrm{W} =\mathrm{GMm}\left(\frac{1}{\mathrm{R}}-\frac{1}{\mathrm{R}+\mathrm{h}}\right) =6.673×10−11×6.4×1023×1000×=6.673 \times 10^{-11} \times 6.4 \times 10^{23} \times 1000 \times =9.285×109 J≈9.266×109 J=9.285 \times 10^9 \mathrm{~J} \approx 9.266 \times 10^9 \mathrm{~J} অতএব, উদ্দীপক অনুযায়ী বিজ্ঞানী রাফির ধারণা সঠিক।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন