Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উপগ্রহটি ভূস্থির উপগ্রহে রূপান্তর সম্ভব কি-না? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

উত্তর: এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, [গণিত] পৃথিবীর ভর, [গণিত] মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, [গণিত] ভূ-স্থির উপগ্রহের পর্যায়কাল, [গণিত] কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা, [গণিত] মনে করি, কৃত্রিম উপগ্রহটিকে [গণিত] উচ্চতায় স্থাপন করলে এটি ভূ-স্থির হবে। এখন, [গণিত] সুতরাং, কৃত্রিম উপগ্রহটিকে [গণিত] হতে পরিবর্তন করে [গণিত] উচ্চতায় স্থাপন করলে এটিকে ভূ-স্থির উপগ্রহে রূপান্তর করা সম্ভব হবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

উপগ্রহটি ভূস্থির উপগ্রহে রূপান্তর সম্ভব কি-না? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ ম…

উদ্দীপক

চিত্রে R=6400 km\mathrm{R}=6400 \mathrm{~km} λ=30∘\lambda=30^{\circ} এবং h=500 km\mathrm{h}=500 \mathrm{~km} পৃথিবীর ভর =6×1024 kg=6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} question image

সিলেট এমসি কলেজ · 2025

উত্তর

একক ভরের দুটি বস্তু কণা একক দূরত্বে থেকে যে বলে পরস্পরকে আকর্ষণ করে তার মানকে মহাকর্ষীয় ধ্রুবক বলে।

উত্তর

আমরা জানি, সূর্যের চারদিকে প্রতিটি গ্রহের আবর্তনকালের বর্গ সূর্য থেকে ঐ গ্রহের গড় দূরত্বের ঘনফলের সমানুপাতিক। অর্থাৎ, সূর্য থেকে দূরত্ব যত কম হবে আবর্তনকাল তত বেশি হবে। কারণ, v=2πrT\mathrm{v}=\frac{2 \pi \mathrm{r}}{\mathrm{T}} তাই ঘূর্ণনরত পৃথিবী সূর্য হতে দূরে সরে গেলে দূরত্ব বাড়ে, ফলে আবর্তনকাল বাড়ে এবং বেগ কমে যায়।

উত্তর

এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400 km=6.4×106 m\mathrm{R}=6400 \mathrm{~km}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} পৃথিবীর পর্যায়কাল,, T =24 h=86400 s=24 \mathrm{~h}=86400 \mathrm{~s} ∴\therefore পৃথিবীর কৌণিক বেগ, ω=2π T=2×3.141686400=7.27×10−5rad s−1\omega=\frac{2 \pi}{\mathrm{~T}}=\frac{2 \times 3.1416}{86400}=7.27 \times 10^{-5} \mathrm{rad} \mathrm{~s}^{-1} PP অবস্থানের অক্ষাংশ, λ=30∘\lambda=30^{\circ} ∴P\therefore \mathrm{P} অবস্থানে কোনো বস্তুর রৈখিক বেগ, v=ωr=ωRcos⁡λ=7.27×10−5×6.4×106×cos⁡30∘=402.94 m s−1\begin{aligned}\mathrm{v}=\omega \mathrm{r}=\omega \mathrm{R} \cos \lambda & =7.27 \times 10^{-5} \times 6.4 \times 10^6 \times \cos 30^{\circ} \\& =402.94 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\end{aligned} অতএব, P বিন্দুতে রাখা কোনো বস্তুর রৈখিক বেগ 402.94 m s−1402.94 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} ।

উত্তর

এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6.4×106 m\mathrm{R}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} পৃথিবীর ভর, M=6×1024 kgM=6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.67×10−11Nm2.kg−2G=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 . \mathrm{kg}^{-2} ভূ-স্থির উপগ্রহের পর্যায়কাল, T=24 h=86400 s\mathrm{T}=24 \mathrm{~h}=86400 \mathrm{~s} কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা, h=500 km\mathrm{h}=500 \mathrm{~km} মনে করি, কৃত্রিম উপগ্রহটিকে h′h^{\prime} উচ্চতায় স্থাপন করলে এটি ভূ-স্থির হবে। এখন, h′=(GMT24π2)13−R=(6.67×10−11×6×1024×(86400)24×(3.1416)2)13−6.4×106=35897.46×103 m=35897.46 km\begin{aligned} \mathrm{h}^{\prime} & =\left(\frac{\mathrm{GMT}^2}{4 \pi^2}\right)^{\frac{1}{3}}-\mathrm{R} \\ & =\left(\frac{6.67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24} \times(86400)^2}{4 \times(3.1416)^2}\right)^{\frac{1}{3}}-6.4 \times 10^6 \\ & =35897.46 \times 10^3 \mathrm{~m} \\ & =35897.46 \mathrm{~km}\end{aligned} সুতরাং, কৃত্রিম উপগ্রহটিকে 500km500 km হতে পরিবর্তন করে 35897.46km35897.46 km উচ্চতায় স্থাপন করলে এটিকে ভূ-স্থির উপগ্রহে রূপান্তর করা সম্ভব হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন