উদ্দীপকের উল্লেখিত উপগ্রহটিকে কত শক্তি প্রয়োগ করলে পৃথিবীর অভিকর্ষের বাইরে চলে যাবে?
উত্তর: দেওয়া আছে, উপগ্রহের ভর, m = 200kg ভূপৃষ্ঠ থেকে উপগ্রহের উচ্চতা, [গণিত] ধরি, উপগ্রহটিকে সর্বনিম্ন E পরিমাণ শক্তি প্রয়োগ করলে উপগ্রহটি পৃথিবীর অভিকর্ষের বাইরে চলে যাবে। শক্তির নিত্যতা সূত্রমতে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ উদ্দীপকে উল্লেখিত উপগ্রহে সর্বনিম্ন [গণিত] শক্তি প্রয়োগ করলে তা পৃথিবীর অভিকর্ষের বাইরে চলে যাবে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল
উদ্দীপকের উল্লেখিত উপগ্রহটিকে কত শক্তি প্রয়োগ করলে পৃথিবীর অভিকর্ষে…
উদ্দীপক
পৃথিবীর ভর
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ
6400 km এবং 7400 km ব্যাসার্ধের দুটি গ্রহ A ও B-এর পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণ ও এবং নিজ অক্ষের চারদিকে ঘূর্ণায়মান আহ্নিক গতির পর্যায়কাল, 24 h ও 25 h।আইডিয়াল স্কুল অ্যান্ড কলেজ, মতিঝিল · 2025
উত্তর
কোনো স্প্রিংকে এর সাম্যাবস্থা হতে 1 m প্রসারিত বা সংকুচিত করতে যে পরিমাণ বল প্রয়োগ করতে হয়, তাকে স্প্রিং ধ্রুবক বলে।
উত্তর
কোনো বস্তুর উপর যখন বল প্রয়োগ করা হয় এবং সেই বলের দিকেই বস্তুটির সরণ ঘটে তখন সেই বল ধনাত্মক কাজ সম্পন্ন করে। আর বিপরীত দিকে সরণ ঘটলে ঋণাত্মক কাজ হয়। স্রোতের বিপরীতে সাঁতার কাটার সময় সাঁতারুর বেগ যদি স্রোতের বেগের চাইতে বেশি হয় তবে, সাঁতারুর শরীরের গতির দিক এবং তার প্রয়োগ করা বলের দিক একই থাকে। ফলে তার দ্বারা সম্পন্ন কাজ ধনাত্মক হয়। অন্যদিকে স্রোতের বেগ বেশি হলে সরণ স্রোতের দিকে ঘটে। ফলে ঋণাত্মক কাজ হবে। তাই বলা যায়, স্রোতের প্রতিকূলে সাঁতার কাটলে ধনাত্মক, ঋণাত্মক উভয় প্রকার কাজই সম্পন্ন হয়।
উত্তর
দেওয়া আছে, উপগ্রহের ভর, m = 200kg
ভূপৃষ্ঠ থেকে উপগ্রহের উচ্চতা,
ধরি, উপগ্রহটিকে সর্বনিম্ন E পরিমাণ শক্তি প্রয়োগ করলে উপগ্রহটি পৃথিবীর অভিকর্ষের বাইরে চলে যাবে।
শক্তির নিত্যতা সূত্রমতে,
বা,
বা,
∴ উদ্দীপকে উল্লেখিত উপগ্রহে সর্বনিম্ন শক্তি প্রয়োগ করলে তা পৃথিবীর অভিকর্ষের বাইরে চলে যাবে।
উত্তর
অর্থাৎ, W [m ধ্রুবক]
যে অবস্থানে g-এর মান বেশি হবে সেখানে ওজন বেশি।
A গ্রহের্থ ক্ষেত্রে :
ব্যাসার্ধ,
অভিকর্ষজ ত্বরণ,
পর্যায়কাল,
অক্ষাংশে অভিকর্ষজ ত্বরণ,
=\left\{9.8-\frac{4 \pi^2}{(86400}^2} \times 6.4 \times 10^6 \times \cos^2 65^{\circ}\right\}
B গ্রহের ক্ষেত্রে:
ব্যাসার্ধ,
অভিকর্ষজ ত্বরণ,
পর্যায়কাল,
অক্ষাংশে অভিকর্ষজ ত্বরণ,
=\left\{9.4-\frac{4 \pi^2}{(90000}^2} \times 7.4 \times 10^6 \times \cos^2 35^{\circ}\right\}
যেহেতু,
ফলে, 1 kg ভরের চিনির ওজন A গ্রহের 65° অক্ষাংশে বেশি হবে।