Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

যদি পৃথিবী [গণিত] দিনে সূর্যকে একবার প্রদক্ষিণ করত তবে মুক্তিবেগের কি কোনো পরিবর্তন হত?- গাণিতিক যুক্তির মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর: এখানে, পৃথিবীর ভর,, M [গণিত] পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, [গণিত] পৃথিবীর মুক্তিবেগ, [গণিত] উদ্দীপক অনুসারে, পৃথিবী সূর্যকে [গণিত] দিনে একবার প্রদক্ষিণ করে। ধরি, সূর্য হতে পৃথিবীর গড় দূরত্ব [গণিত] এখন, পৃথিবী [গণিত] দিনে সূর্যকে একবার প্রদক্ষিণ করলে সূর্য হতে পৃথিবীর পরিবর্তিত গড় দূরত্ব [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] অর্থাৎবৃদ্ধি পাবে কিন্তু পৃথিবীর ভর কিংবা ব্যাসার্ধের কোনো পরিবর্তন হবে না, ফলে মুক্তিবেগের কোনো পরিবর্তন হবে না। সুতরাং, যদি পৃথিবী [গণিত] দিনে সূর্যকে একবার প্রদক্ষিণ করতো তবে মুক্তিবেগের কোনো পরিবর্তন হতো না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

যদি পৃথিবী দিনে সূর্যকে একবার প্রদক্ষিণ করত তবে মুক্তিবেগের কি কোন…

উদ্দীপক

পৃথিবীর ভর এবং ব্যাস যথাক্রমে 6×1024kg6 \times 10^{24} kg এবং 12742km12742 km । পৃথিবী 365365 দিনে সূর্যকে একবার প্রদক্ষিণ করে।

রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ · 2025

উত্তর

একক ভরের দুটি বস্তু কণা একক দূরত্বে থেকে যে বলে পরস্পরকে আকর্ষণ করে তার মানই মহাকর্ষীয় ধ্রুবক।

উত্তর

আমের নিজস্ব কোনো বেগ নেই। তাই পৃথিবীর অভিকর্ষ বলের প্রভাবে এটি ভূপৃষ্ঠে পতিত হয়। অপরদিকে কৃত্রিম উপগ্রহকে পৃথিবী প্রদক্ষিণ করার জন্য একটি বেগ দেওয়া হয়। কৃত্রিম উপগ্রহের এ বেগ তার কক্ষপথের স্পর্শক বরাবর ক্রিয়া করে। ফলে পৃথিবীর অভিকর্ষ বল এটিকে পৃথিবীর দিকে আকর্ষণ করলেও তার কক্ষপথ থেকে বের করে আনতে পারে না। এ কারণেই আম ভূপৃষ্ঠে আছড়ে পড়ে, কিন্তু কৃত্রিম উপগ্রহ আছড়ে পড়ে না।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, সূর্যের চারপাশে পূর্ণ আবর্তনে পৃথিবীর প্রয়োজনীয় সময়, T=365 days =365×24×3600 s=31.536×106 s\mathrm{T}=365 \text{ days }=365 \times 24 \times 3600 \mathrm{~s}=31.536 \times 10^6 \mathrm{~s} ∴\therefore কৌণিক বেগ, ω=2π T=2×3.141631.536×106=1.99×10−7rads−1\omega=\frac{2 \pi}{\mathrm{~T}}=\frac{2 \times 3.1416}{31.536 \times 10^6}=1.99 \times 10^{-7} \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1} =2×10−7rads−1=2 \times 10^{-7} \mathrm{rads}^{-1} অতএব, উদ্দীপক অনুসারে সূর্যের চারপাশে পৃথিবীর কৌণিক বেগ 2×10−7rads−12 \times 10^{-7} \mathrm{rads}^{-1} ।

উত্তর

এখানে, পৃথিবীর ভর,, M =6×1024 kg=6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=12742 km2=6.371×106 m\mathrm{R}=\frac{12742 \mathrm{~km}}{2}=6.371 \times 10^6 \mathrm{~m} ∴\therefore পৃথিবীর মুক্তিবেগ, ve=2GMR\mathrm{v}_{\mathrm{e}}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{GM}}{\mathrm{R}}} =2×6.673×10−11×6×10246.371×106=11211.078 m s−1=11.2 km s−1\begin{aligned}& =\sqrt{\frac{2 \times 6.673 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{6.371 \times 10^6}} \\& =11211.078 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}=11.2 \mathrm{~km} \mathrm{~s}^{-1}\end{aligned} উদ্দীপক অনুসারে, পৃথিবী সূর্যকে 365365 দিনে একবার প্রদক্ষিণ করে। ধরি, সূর্য হতে পৃথিবীর গড় দূরত্ব =r1= r_1 এখন, পৃথিবী 366366 দিনে সূর্যকে একবার প্রদক্ষিণ করলে সূর্য হতে পৃথিবীর পরিবর্তিত গড় দূরত্ব r2r_2 হলে, (r2r1)3=(T2T1)2\left(\frac{r_2}{r_1}\right)^3=\left(\frac{T_2}{T_1}\right)^2 বা, r2=(366365)23×r1=1.0018×r1r_2=\sqrt[3]{\left(\frac{366}{365}\right)^2} \times r_1=1.0018 \times r_1 অর্থাৎবৃদ্ধি পাবে কিন্তু পৃথিবীর ভর কিংবা ব্যাসার্ধের কোনো পরিবর্তন হবে না, ফলে মুক্তিবেগের কোনো পরিবর্তন হবে না। সুতরাং, যদি পৃথিবী 366366 দিনে সূর্যকে একবার প্রদক্ষিণ করতো তবে মুক্তিবেগের কোনো পরিবর্তন হতো না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন