Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উপগ্রহটি ভূ-স্থির কি-না গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর: উদ্দীপক হতে, পৃথিবীর ভর, [গণিত] মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, [গণিত] 'গ' হতে পাই, [গণিত] আমরা জানি, আবর্তনকাল, [গণিত] যেহেতু উপগ্রহটির আবর্তনকাল 24 h। সুতরাং, উদ্দীপকের উপগ্রহটি ভূ-স্থির।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

উপগ্রহটি ভূ-স্থির কি-না গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উদ্দীপক

একটি উপগ্রহ পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে নির্দিষ্ট উচ্চতায় 3.08 km s−13.08 \mathrm{~km} \mathrm{~s}^{-1} বেগে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করছে। [মহাকর্ষীয় ধ্রুবক ও পৃথিবীর ভর যথাক্রমে G=6.7×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.7 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} এবং M=6.0×1024 kg]\left.\mathrm{M}=6.0 \times 10^{24} \mathrm{~kg}\right]

Rajshahi · 2025

উত্তর

সমবিভব তল হলো এমন একটি কল্পিত তল, যার প্রতিটি বিন্দুতে বিভবের মান সমান থাকে।

উত্তর

আমরা জানি, সূর্যের চারদিকে প্রতিটি গ্রহের আবর্তনকালের বর্গ সূর্য থেকে ঐ গ্রহের গড় দূরত্বের ঘনফলের সমানুপাতিক। অর্থাৎ সূর্য থেকে দূরত্ব যত কম হবে আবর্তনকাল তত বেশি হবে। আবার আবর্তনকাল যত বেশি হয় বেগ তত কম হয়। কারণ, v=2πrTv=\frac{2 \pi r}{T}, তাই সূর্যের কাছাকাছি আসলে সূর্য থেকে দূরত্ব কমে, ফলে আবর্তনকাল কমে এবং বেগ বাড়ে।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, পৃথিবীর ভর, M=6×1024 kg\mathrm{M}=6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6.4×106 m\mathrm{R}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} উপগ্রহের বেগ, v=3.08 km s−1=3080 m s−1\mathrm{v}=3.08 \mathrm{~km} \mathrm{~s}^{-1}=3080 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.7 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} উপগ্রহটির উচ্চতা, h = ? আমরা জানি, v=GMR+hv=\sqrt{\frac{G M}{R+h}} বা, R+h=GMv2=6.7×10−11×6×1024(3080)2=42.38×106 mR+h=\frac{G M}{v^2}=\frac{6.7 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{(3080)^2}=42.38 \times 10^6 \mathrm{~m} বা, h=42.38×106−R=42.38×106−6.4×106h=42.38 \times 10^6-R=42.38 \times 10^6-6.4 \times 10^6 =35.98×106 m=35.98 \times 10^6 \mathrm{~m} অতএব, উপগ্রহটির উচ্চতা 35.98×106 m35.98 \times 10^6 \mathrm{~m}.

উত্তর

উদ্দীপক হতে, পৃথিবীর ভর, M=6×1024 kgM=6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.7 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} 'গ' হতে পাই, R+h=42.38×106 m\mathrm{R}+\mathrm{h}=42.38 \times 10^6 \mathrm{~m} আমরা জানি, আবর্তনকাল, T=2π(R+h)3GM\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{(\mathrm{R}+\mathrm{h})^3}{\mathrm{GM}}} =2×3.1416×(42.38×106)36.7×10−11×6×1024=86458.82 s≈24 h\begin{aligned} & =2 \times 3.1416 \times \sqrt{\frac{\left(42.38 \times 10^6\right)^3}{6.7 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}} \\ & =86458.82 \mathrm{~s} \approx 24 \mathrm{~h}\end{aligned} যেহেতু উপগ্রহটির আবর্তনকাল 24 h। সুতরাং, উদ্দীপকের উপগ্রহটি ভূ-স্থির।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন