Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

A ও D বিন্দুর প্রাবল্যের মানের তুলনা কর।

উত্তর: উদ্দীপক হতে, B বিন্দুর ভর, [গণিত] C বিন্দুর ভর, [গণিত] মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, [গণিত] A বিন্দুতে : দূরত্ব, [গণিত] ∴ B বিন্দুর ভরের জন্য প্রাবল্য, [গণিত] ; দিক [গণিত] বরাবর। C বিন্দুর ভরের জন্য প্রাবল্য, [গণিত] ; দিক [গণিত] বরাবর। যেহেতু [গণিত] সুতরাং A বিন্দুতে লব্ধি প্রাবল্য, [গণিত] D বিন্দুতে দূরত্ব, [গণিত] ∴ B বিন্দুর ভরের জন্য প্রাবল্য, [গণিত] ; দিক [গণিত] বরাবর । C বিন্দুর ভরের জন্য প্রাবল্য, [গণিত] ; দিক [গণিত] বরাবর। ∴ D বিন্দুতে লব্ধি প্রবল্য, [গণিত] বা, [গণিত] অতএব, A বিন্দুর মহাকর্ষীয় প্রাবল্য D বিন্দুর মহাকর্ষীয় প্রাবল্যের 2.82 গুণ।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

A ও D বিন্দুর প্রাবল্যের মানের তুলনা কর।

উদ্দীপক

চিত্রে AB = BC = CA = 15 m. D বিন্দু BC এর মধ্যবিন্দু। question image

Dhaka · 2025

উত্তর

ভূপৃষ্ঠ হতে ন্যূনতম যে বেগে কোনো বস্তুকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা আর পৃথিবীতে ফিরে আসে না, সেই বেগকে পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে বস্তুর মুক্তিবেগ বলে।

উত্তর

মেরু অঞ্চলে g এর মান বিষুবীয় অঞ্চলের তুলনায় বেশি হয়, কারণ পৃথিবী পুরোপুরি গোল নয়- এটি মেরু অঞ্চলে সামান্য চ্যাপ্টা। ফলে মেরু অঞ্চল কেন্দ্রের কাছাকাছি, আর বিষুবীয় অঞ্চল কেন্দ্র থেকে দূরে। পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব কম হওয়ায় মেরু অঞ্চলে অভিকর্ষজ বল বেশি হয়। তাছাড়া, পৃথিবীর ঘূর্ণনের কারণে বিষুবীয় অঞ্চলে কেন্দ্রমুখী বল কাজ করে, যা g এর মান কিছুটা কমিয়ে দেয়।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, B বিন্দুতে ভর, mB=60 kg\mathrm{m}_{\mathrm{B}}=60 \mathrm{~kg} C বিন্দুতে ভর, mC=70 kg\mathrm{m}_{\mathrm{C}}=70 \mathrm{~kg} দূরত্ব, r=AB=AC=15 m\mathrm{r}=\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=15 \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.673×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} ∴ A বিন্দুতে মোট বিভব, VA=VB+VC=−GmBr−GmCr=−Gr(mB+mC)=−6.673×10−1115(60+70)=−5.783×10−10 J kg−1\begin{aligned} V_A=V_B+V_C & =-\frac{G m_B}{r}-\frac{G m_C}{r}=-\frac{G}{r}\left(m_B+m_C\right) \\ & =-\frac{6.673 \times 10^{-11}}{15}(60+70) \\ & =-5.783 \times 10^{-10} \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1}\end{aligned} অতএব, A বিন্দুতে মহাকর্ষীয় বিভব −5.783×10−10 J kg−1-5.783 \times 10^{-10} \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1}

উত্তর

উদ্দীপক হতে, B বিন্দুর ভর, mB=60 kg\mathrm{m}_{\mathrm{B}}=60 \mathrm{~kg} C বিন্দুর ভর, mC=70 kg\mathrm{m}_{\mathrm{C}}=70 \mathrm{~kg} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.673×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} A বিন্দুতে : দূরত্ব, r=AB=AC=15 m\mathrm{r}=\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=15 \mathrm{~m} ∴ B বিন্দুর ভরের জন্য প্রাবল্য, EB=GmBr2=6.673×10−11×60152E_B=\frac{G m_B}{r^2}=\frac{6.673 \times 10^{-11} \times 60}{15^2} =1.78×10−11 N kg−1=1.78 \times 10^{-11} \mathrm{~N} \mathrm{~kg}^{-1}; দিক AB→\overrightarrow{\mathrm{AB}} বরাবর। C বিন্দুর ভরের জন্য প্রাবল্য, EC=GmCr2=6.673×10−11×70152\mathrm{E}_{\mathrm{C}}=\frac{\mathrm{Gm}_{\mathrm{C}}}{\mathrm{r}^2}=\frac{6.673 \times 10^{-11} \times 70}{15^2} =2.08×10−11 N kg−1=2.08 \times 10^{-11} \mathrm{~N} \mathrm{~kg}^{-1}; দিক AC→\overrightarrow{\mathrm{AC}} বরাবর। যেহেতু ∠BAC=60∘\angle \mathrm{BAC}=60^{\circ} সুতরাং A বিন্দুতে লব্ধি প্রাবল্য, EA=EB2+EC2+2EBECcos⁡∠BAC=(1.78×10−11)2+(2.08×10−11)2+2×1.78×10−11×2.08×10−11×cos⁡60∘=3.35×10−11Nkg−1\begin{aligned} \mathrm{E}_{\mathrm{A}} & =\sqrt{\mathrm{E}_{\mathrm{B}}^2+\mathrm{E}_{\mathrm{C}}^2+2 \mathrm{E}_{\mathrm{B}} \mathrm{E}_{\mathrm{C}} \cos \angle \mathrm{BAC}} \\ & =\sqrt{\left(1.78 \times 10^{-11}\right)^2+\left(2.08 \times 10^{-11}\right)^2+2 \times 1.78 \times 10^{-11} \times 2.08 \times 10^{-11} \times \cos 60^{\circ}} \\ & =3.35 \times 10^{-11} \mathrm{Nkg}^{-1}\end{aligned} D বিন্দুতে দূরত্ব, r=BD=CD=BC2=152=7.5 m\mathrm{r}=\mathrm{BD}=\mathrm{CD}=\frac{\mathrm{BC}}{2}=\frac{15}{2}=7.5 \mathrm{~m} ∴ B বিন্দুর ভরের জন্য প্রাবল্য, EB=GmBr2=6.673×10−11×60(7.5)2{\mathrm{E}}_{\mathrm{B}}=\frac{\mathrm{Gm}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{r}^2}=\frac{6.673 \times 10^{-11} \times 60}{(7.5)^2} =7.118×10−11 N kg−1=7.118 \times 10^{-11} \mathrm{~N} \mathrm{~kg}^{-1}; দিক DB→\overrightarrow{\mathrm{DB}} বরাবর । C বিন্দুর ভরের জন্য প্রাবল্য, EC=GmCr2=6.673×10−11×70(7.5)2\mathrm{E}_{\mathrm{C}}=\frac{\mathrm{Gm}_{\mathrm{C}}}{\mathrm{r}^2}=\frac{6.673 \times 10^{-11} \times 70}{(7.5)^2} =8.304×10−11 N kg−1=8.304 \times 10^{-11} \mathrm{~N} \mathrm{~kg}^{-1}; দিক DC→\overrightarrow{\mathrm{DC}} বরাবর। ∴ D বিন্দুতে লব্ধি প্রবল্য, ED=EC−EB=8.304×10−11−7.118×10−11=1.186×10−11 N kg−1∴EA=3.35×10−111.186×10−11=2.82\begin{aligned} E_D & =E_C-E_B=8.304 \times 10^{-11}-7.118 \times 10^{-11} \\ & =1.186 \times 10^{-11} \mathrm{~N} \mathrm{~kg}^{-1} \\ \therefore \quad E_A & =\frac{3.35 \times 10^{-11}}{1.186 \times 10^{-11}}=2.82\end{aligned} বা, EA=2.82×ED\mathrm{E}_{\mathrm{A}}=2.82 \times \mathrm{E}_{\mathrm{D}} অতএব, A বিন্দুর মহাকর্ষীয় প্রাবল্য D বিন্দুর মহাকর্ষীয় প্রাবল্যের 2.82 গুণ।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন