Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকে প্রদত্ত উপগ্রহের মধ্যে কোন উপগ্রহটি নির্দিষ্ট অঞ্চলে টেলিভিশন ও মোবাইল নেটওয়ার্কিং এর জন্য উপযোগী? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

উত্তর: আমরা জানি, পৃথিবীর ভর, [গণিত] পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, [গণিত] ভূপৃষ্ঠ থেকে উচ্চতা, [গণিত] P উপগ্রহের জন্য : আমরা জানি， [গণিত] Q উপগ্রহের জন্য : ভূপৃষ্ঠ থেকে উচ্চতা， [গণিত] এখন， [গণিত] ∴ Q উপগ্রহটি ভূস্থির উপগ্রহ। অর্থাৎ, Q উপগ্রহটি নির্দিষ্ট অঞ্চলে টেলিভিশন ও মোবাইল নেটওয়ার্কিং এর জন্য উপযোগী।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

উদ্দীপকে প্রদত্ত উপগ্রহের মধ্যে কোন উপগ্রহটি নির্দিষ্ট অঞ্চলে টেলিভ…

উদ্দীপক

দুটি কৃত্রিম উপগ্রহ P ও Q পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে যথাক্রমে এ ও 36000 km দূরত্বে বিষুবীয় অঞ্চলে পশ্চিম থেকে পূর্ব দিকে পৃথিবীর চারিদিকে আবর্তন করছে। P উপগ্রহের বেগ 5.3 kms−1kms^-1।

সরকারি মাইকেল মধুসূদন (এম.এম) কলেজ, যশোর · 2025

উত্তর

কোনো স্প্রিংকে এর সাম্যাবস্থা হতে 1 m প্রসারিত বা সংকুচিত করতে যে পরিমাণ বল প্রয়োগ করতে হয়, তাকে স্প্রিং ধ্রুবক বলে।

উত্তর

আমরা জানি কোনো বস্তুর উপর F বল প্রয়োগ করা হলে বস্তুটি যদি প্রয়োগকৃত বলের দিকের সাথে θ\theta কোণ উৎপন্ন করে ৪ পরিমাণ সরণ ঘটে তবে কৃতকাজ, W = Fs cos⁡θ\cos \theta এখন, বল প্রয়োগে যদি বস্তুটির সরণ বলের লম্ব বরাবর হয় তবে ঐ বলের দ্বারা কোনো কাজ হয় না। কেননা, এই ক্ষেত্রে θ\theta = 90° হওয়ায় W = Fs cos⁡90\cos 90° = 0 | তাই বলা যায়, বল ও সরণ শূন্য না হলেও কাজ শূন্য হতে পারে।

উত্তর

দেওয়া আছে, উপগ্রহের বেগ, v=5.3 km s−1=5300 m s−1\mathrm{v}=5.3 \mathrm{~km} \mathrm{~s}^{-1}=5300 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} পৃথিবীর ভর, M=6×1024 kg\mathrm{M}=6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6.4×106 m\mathrm{R}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} ভূপৃষ্ঠ থেকে উচ্চতা, h=dm\mathrm{h}=\mathrm{d} \mathrm{m} আমরা জানি, v=GMR+hv=\sqrt{\frac{G M}{R+h}} বা, 5300=6.673×10−11×6.024×10246.4×106+d5300=\sqrt{\frac{6.673 \times 10^{-11} \times 6.024 \times 10^{24}}{6.4 \times 10^6+\mathrm{d}}} বা, d=7.9×106 md=7.9 \times 10^6 \mathrm{~m} অতএব, d এর মান 7.9×106 m7.9 \times 10^6 \mathrm{~m}.

উত্তর

আমরা জানি, পৃথিবীর ভর, M=6×1024 kgM=6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6.4×106 m\mathrm{R}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} ভূপৃষ্ঠ থেকে উচ্চতা, h=7.9×106 m\mathrm{h}=7.9 \times 10^6 \mathrm{~m} P উপগ্রহের জন্য : আমরা জানি，TP=2π(R+h)3GMT_P=2 \pi \sqrt{\frac{(R+h)^3}{G M}} =2×3.1416×(6.4×106+7.9×106)36.673×10−11×6×1024=2 \times 3.1416 \times \sqrt{\frac{\left(6.4 \times 10^6+7.9 \times 10^6\right)^3}{6.673 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}} =16980.433 s=4.72 h=16980.433 \mathrm{~s}=4.72 \mathrm{~h} Q উপগ্রহের জন্য : ভূপৃষ্ঠ থেকে উচ্চতা， h′=36000 km=3.6×107 m\mathrm{h}^{\prime}=36000 \mathrm{~km}=3.6 \times 10^7 \mathrm{~m} এখন， TQ=2π(R+h′)3GM\mathrm{T}_{\mathrm{Q}}=2 \pi \sqrt{\frac{\left(\mathrm{R}+\mathrm{h}^{\prime}\right)^3}{\mathrm{GM}}} =2×3.1416×(6.4×106+3.6×107)36.673×10−11×6×1024=2 \times 3.1416 \times \sqrt{\frac{\left(6.4 \times 10^6+3.6 \times 10^7\right)^3}{6.673 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}} =86694.9 s=24.082 h≈24 h=86694.9 \mathrm{~s}=24.082 \mathrm{~h} \approx 24 \mathrm{~h} ∴ Q উপগ্রহটি ভূস্থির উপগ্রহ। অর্থাৎ, Q উপগ্রহটি নির্দিষ্ট অঞ্চলে টেলিভিশন ও মোবাইল নেটওয়ার্কিং এর জন্য উপযোগী।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন