Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের লেখচিত্র অনুসারে PR = QR হতে পারে কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: এখানে, বস্তুর ভর, [গণিত] নেপচুনের ব্যাসার্ধ, [গণিত] নেপচুনের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] ['গ' হতে] [গণিত] বিন্দুর গভীরতা, [গণিত] ? Q বিন্দুর উচ্চতা, [গণিত] ? এখন, P বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] আবার, Q বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এখানে, [গণিত] অর্থাৎ, [গণিত] সুতরাং, উদ্দীপকের লেখচিত্র অনুসারে [গণিত] হতে পারে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

উদ্দীপকের লেখচিত্র অনুসারে PR = QR হতে পারে কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লে…

উদ্দীপক

লেখচিত্রে নেপচুন গ্রহের কেন্দ্র থেকে বিভিন্ন দূরত্বে 5000 kg ভরের একটি বস্তুর ওপর নেপচুন গ্রহের প্রযুক্ত বলের পরিবর্তন দেখানো হলো। question image

আদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, ঢাকা · 2025

উত্তর

কোনো বস্তুকে যেভাবে রাখা হোক না কেন তার ওজন যে বিশেষ বিন্দুর মধ্য দিয়ে ক্রিয়া করে ঐ বিন্দুকে বস্তুর ভারকেন্দ্র বলে।

উত্তর

পৃথিবীর নিজ অক্ষের চারপাশে ঘূর্ণনের ফলে যে কেন্দ্রবিমুখী ত্বরণ সৃষ্টি হয় তার কারণে মেরু অঞ্চল ব্যতীত পৃথিবী পৃষ্ঠের অন্যান্য স্থানে g-এর মান হ্রাস পায়। এ কারণে পৃথিবীর নিজ অক্ষের চারপাশে ঘূর্ণন হঠাৎ থেমে গেলে মেরু অঞ্চলে g-এর মান অপরিবর্তিত থাকবে কিন্তু পৃথিবী পৃষ্ঠের অন্যান্য স্থানে g-এর মান বৃদ্ধি পাবে।

উত্তর

এখানে, বস্তুর ভর, m=5000 kgm=5000 \mathrm{~kg} নেপচুন গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ gg হলে লেখচিত্র হতে, R=24.5R=24.5 ×106 m\times 10^6 \mathrm{~m} ব্যাসার্ধের বস্তুর ওজন, W=mg=56×103\mathrm{W}=\mathrm{mg}=56 \times 10^3 বা, g=56×1035000=11.2 m s−2\mathrm{g}=\frac{56 \times 10^3}{5000}=11.2 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} ∴\therefore নেপচুন গ্রহের পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ, ve=2gR\mathrm{v}_{\mathrm{e}} =\sqrt{2 \mathrm{gR}} =2×11.2×24.5×106=23.43 km s−1=\sqrt{2 \times 11.2 \times 24.5 \times 10^6}=23.43 \mathrm{~km} \mathrm{~s}^{-1} অতএব, নেপচুন গ্রহের পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ 23.43 km s−123.43 \mathrm{~km} \mathrm{~s}^{-1}.

উত্তর

এখানে, বস্তুর ভর, m=5000 kgm=5000 \mathrm{~kg} নেপচুনের ব্যাসার্ধ, R=24.5×106 m\mathrm{R}=24.5 \times 10^6 \mathrm{~m} নেপচুনের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=11.2 m s−2\mathrm{g}=11.2 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} ['গ' হতে] PP বিন্দুর গভীরতা, PR=d=P R=d= ? Q বিন্দুর উচ্চতা, QR=h=\mathrm{QR}=\mathrm{h}= ? এখন, P বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g′=18×1035000=3.6 m s−2\mathrm{g}^{\prime}=\frac{18 \times 10^3}{5000}=3.6 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} আমরা জানি, g′=g(1−dR)g^{\prime}=g\left(1-\frac{d}{R}\right) বা, 1−dR=g′g1-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{R}}=\frac{\mathrm{g}^{\prime}}{\mathrm{g}} বা, d=(1−g′g)×R=(1−3.611.2)×24.5×106\mathrm{d}=\left(1-\frac{\mathrm{g}^{\prime}}{\mathrm{g}}\right) \times \mathrm{R}=\left(1-\frac{3.6}{11.2}\right) \times 24.5 \times 10^6 =16.625×106 m=16.625 \times 10^6 \mathrm{~m} আবার, Q বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g′′=18×1035000=3.6 m s−2\mathrm{g}^{\prime \prime}=\frac{18 \times 10^3}{5000}=3.6 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} আমরা জানি, g′′=g(RR+h)2g^{\prime \prime}=g\left(\frac{R}{R+h}\right)^2 বা, RR+h=g′′g\frac{R}{R+h}=\sqrt{\frac{g^{\prime \prime}}{g}} বা, h=Rg′′g−R=24.5×1063.611.2−24.5×106\mathrm{h}=\frac{\mathrm{R}}{\sqrt{\frac{\mathrm{g}^{\prime \prime}}{\mathrm{g}}}}-\mathrm{R}=\frac{24.5 \times 10^6}{\sqrt{\frac{3.6}{11.2}}}-24.5 \times 10^6 =18.71×106 m=18.71 \times 10^6 \mathrm{~m} এখানে, d≠hd \neq h অর্থাৎ, PR≠QRP R \neq Q R সুতরাং, উদ্দীপকের লেখচিত্র অনুসারে PR=QR\mathrm{PR}=\mathrm{QR} হতে পারে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন